八年级数学上册知识点:因式分解

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八年级数学上册知识点:因式分解

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八年级数学上册知识点:因式分解

因式分解
  1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。
  2、常用的因式分解方法:
  (1)提取公因式法:
  (2)运用公式法:平方差公式: ;完全平方公式:
  (3)十字相乘法: (4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
  (5)运用求根公式法:若 的两个根是 、 ,则有:
  3、因式分解的一般步骤:
  (1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
  (2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;
  (3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。

因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
  因式分解要素:
  ①结果必须是整式
  ②结果必须是积的形式
  ③结果是等式
  ④因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)
  公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
    公因式确定方法:
  ①系数是整数时取各项最大公约数。
  ②相同字母取最低次幂
  ③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
    提取公因式步骤:
  ①确定公因式。
  ②确定商式。
  ③公因式与商式写成积的形式。
    分解因式注意事项:
  ①不准丢字母
  ②不准丢常数项注意查项数
  ③双重括号化成单括号
  ④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
  ⑤相同因式写成幂的形式
  ⑥首项负号放括号外
  ⑦括号内同类项合并。

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