2017年八年级数学上15.3分式方程第1课时分式方程及其解法学案

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2017年八年级数学上15.3分式方程第1课时分式方程及其解法学案

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5Y k J. c oM 15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
 
1.理解分式方程的意义.
2.掌握分式方程的基本思路和解法.
3.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.
 
阅读教材P149~151,完成预习内容.
知识探究
1.填空:
(1)分母中________有未知数的方程叫做整式方程
(2)分母中__________的方程叫做分式方程.
2.判断下列说法是否正确:
①2x+32=5是分式方程;②34-4x=4x+3是分式方程;
③x2x=1是分式方程;④1x+1=1y-1是分式方程.
3.解分式方程的一般步骤:(1)________;(2)________;(3)________;(4)________.
自学反馈
1.下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?
①x-22=x3;②4x+3y=7;
③1x-2=3x;④x(x-1)x=-1;
⑤3-xπ=x2;⑥2x+x-15=10;
⑦x-1x=2;⑧2x+1x+3x=1.
  判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数.
2.解方程:12x=2x+3.
 
活动1 小组讨论
例1 解方程:2x-1=4x2-1.
解:方程两边乘(x+1)(x-1),得2(x+1)=4.
解得x=1.
检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0.
∴x=1不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解.
例2 解方程:
(1)xx+1=2x3x+3+1;(2)5x2+x-1x2-x=0.
解:(1)x=-32.
(2)x=32.
活动2 跟踪训练
1.解分式方程:(1)xx-1=32x-2-2;
(2)x-3x-2+1=32-x;
(3)2x2x-1=1-2x+2.
  方程中分母是多项式,要先分解因式,再找公分母.
活动3 课堂小结
解分式方程的思路是:
分式方程――→去分母两边都乘以最简公分母一化二解三检验整式方程―→验根
 
【预习导学】
知识探究
1.(1)不含 (2)含有未知数 2.①不是分式方程,因为分母中不含有未知数.②是分式方程.因为分母中含有未知数.③是分式方程.因为分母中含有未知数.④是分式方程.因为分母中含有未知数. 3.(1)去分母 (2)解整式方程 (3)验根 (4)小结 
自学反馈
1.①⑤⑥是整式方程,因为分母中没有未知数.②③④⑦⑧是分式方程,因为分母中含有未知数. 2.x=1.
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.(1)方程两边乘2x-2,得2x=3-2(2x-2).解得x=76.检验:当x=76时,2x-2≠0.所以,x=76是原方程的解.(2)方程两边乘x-2,得x-3+x-2=-3.解得x=1.检验:当x=1时,x-2≠0.所以,x=1是原方程的解.(3)方程两边乘(2x-1)(x+2),得2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1).解得x=0.检验:当x=0时,(2x-1)(x+2)≠0.所以,x=0是原方程的解. 文 章来源 莲
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