《全等三角形的判定》教案分析

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    更新日期:2018-1-15  有奖投稿

《全等三角形的判定》教案分析

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《全等三角形的判定》教案分析


模块引领
学习
目标
(1)知识目标:通过动手操作,探索三角形全等条件的过程,掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用,了解三角形的稳定性及其应用。
(2)能力目标:在探索三角形全等条件的过程中,体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力,逐步培养推理意识和能力。
(3)情感目标:体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣,营造和谐、平等的学习氛围。
 
重难点
重点:经历探索三角形全等条件的过程;了解两个三角形全等应有三个条件;掌握三角形全等的“边边边”条件,理解条件内涵并并初步学会运用。
难点:对三角形全等条件的分析和探索。
学习过程
【教材研习·循序渐进·目标达成】
自主研习
18分钟
 
 
要求:静 安静、肃静、内心平静     专专注、专心、不走神儿
 
思 思考、思索、拓宽思维      主自觉、主动、克服依赖
板块一:知识回顾
1、如图,ΔABC≌ΔDEF,试找出图中相等的边和角.
 
 
 
2、如图,ΔAOB≌ΔDOC,则∠A=    ,∠C=    ,∠AOB=     ,
对应边AB=     ,OC=     ,AO=      .
 
 
板块二:动手操作,合作探索
思考:小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与
原来完全一样的三角形,他该怎么办?请你帮助小明想一个办
法,并说明你的理由?                             
 
 
动动手,得结论:让我们一起来探索三角形全等的条件:三角形中一共有六个条件,我们至少需要几个与边和角的大小有关的条件呢?下面我们分情况讨论:
(1)只给一个条件画三角形,大家画出的三角形一定全等吗?请按下列要求画图,再和你的同桌比一比:
只给一条边:画一条边长为3cm的三角形:
 
 
‚只给一个角:画一个角为45°的三角形:
 
结论:给出一个条件画三角形时,画出的三角形          全等;
自主研习
(2)只给两个条件画三角形,大家画出的三角形一定全等吗?请按下列要求画图,再和你的同桌比一比
一个角和一条边:画一个三角形的一个内角为30°,一条边长为3cm:
 
 
 
‚两个角:画一个三角形的两个内角分别是30°和45°;
 
 
 
 
ƒ两条边:画一个三角形的两边长分别为4cm和6cm;
 
 
 
 
结论:给出两个条件画三角形时,画出的三角形            全等;
 
(3)给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种情况:与其他同学交流一下.
                                                               
三个角:画一个三角形使它的三个内角分别为30°,60°,90°;结论:       全等;
 
 
 
‚三条边:画一个三角形,使它的三边长分别为3cm,4cm,6cm;结论:          全等;
 
 
 
 
 
 
 
几何语言:                         如图,在△ABC和△A′B′C′
                             ,
∵                        ,
                              ,
∴△ABC≌△A'B'C'
 
 
 
板块三:基础验收
1、如图,已知AD=AC, BC=BD.
求证: △ABC≌△ABD.
 
 
         
            
                       
2、已知:如图,AC=ED,BC=DF,AE=BF.
求证:∠C=∠D.
 
 
 
 
 
3、已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,
求证:∠BAC=∠DAE.
 
 
 
 
4、已知:如图,AB=CD,AD=BC.
求证:AB∥CD.
 
 
 
板块四:三角形的稳定性
     只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,三角形的这个性质叫做三角形的                 。
5、工人师傅在安装木质门框是,为了防止门框变形,常常先在门框上钉上两个斜拉的木条,这样做的道理是                         。
【目标达成】(90%以上学生能通过自研理解本课时的内容)
合作交流
6分钟
 
对子学习   2分钟
 
A对子互查    对子之间互相检查自研成果:导学案的自研笔记,用红笔互助纠错;
B对子释疑   对子之间解决自学中存在的疑难问题,仍有疑惑,可留到小组学习解决。
小组学习    4分钟
 
A小组讨论    共同探讨对子学习中仍存在的疑难问题,难度较大的,可请教老师。
B分工预展   完善板书;美化板面;明确任务;组长抽签确定任务,做好分工预展。
 
【目标达成】(95%以上同学疑难得到解决;尽量所有同学分到任务,并做好准备)
展示提升
10分钟
【展示一】我的成果 我展示:展示两个三角形全等至少需要几个条件?
展示建议:(1)对于重点内容可尝试脱案展示;
         (2)展示时注意要声音洪亮、落落大方。
【展示二】夯实基础 提升能力:
归纳总结“边边边”的条件判定全等及了解三角形的稳定性在现实生活中的应用,初步学会运用“边边边”条件书写证明过程;
展示建议: 可采用多种形式借助板书进行展示,关注参与率,注意双色笔的使用。
【目标达成】(85%以上同学能够顺利展示,更深一步理解所学知识)
达标检测
4分钟
 
1.如图,在生活中,我们经常会看见如图所示的情况,在电线杆上拉两条钢筋,来加固电线杆,这是利用了三角形的(       )
A.稳定性   B.灵活性    C.对称性    D.全等性
 
2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则作法的依据是(  )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
 
 
3.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,D为BC的中点.
求证:∠B=∠C.
 
 
 
 
 
 
 
感悟反思2分钟
亲爱的同学们,今天我们学到了很多的知识,相信同学们的收获一定不小,哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获?
我的收获:
 
自我评价:
 
 
梯度拓展训练
【基础应用】
1.如图1,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAC=46°,则∠ACD的度数是(  )
A.120°    B.125°    C.127°    D.104°
2、在△ABC和△A1B1C1中,已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件____________,可得到△ABC≌△A1B1C1.
3.如图所示,AC=AD,BC=DE,AE=AB,求证:∠1=∠2
 
 
 
 
 
4、如图,点D、E、F、B在同一直线上,AB=CD, AE=CF, BF=DE,求证:AB∥CD.
         A           B
          E          F
          
D            C
 
 
【能力提升】
5.如图,已知DC=BC,那么添加下列一个条件后,就能判定△ABC≌△ADC,添加的条件是               . 
 
6、已知:如图,AB=AC,BD=CD,试说明∠B=∠C.
               B
 
  A         D
 
C
 
 
 
【中考链接】
1.(2015•宜昌)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,
其中正确的结论有(  )
 
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.(2015•贵阳)如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是            
 
 
 
3、(2014•深圳)如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,添加下列哪一个条件证明△ABC≌△DEF,你添加的条件为                           。
 

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