2018八年级数学下册知识点整理归纳

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    更新日期:2018-3-8  有奖投稿

2018八年级数学下册知识点整理归纳

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第十六章    分式
    一. 概念:  如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。
    二.基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
    三计算法则: 乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
  分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
    四.分式乘方要把分子、分母分别乘方。
  a^-n=1/a^n   (a≠0)           这就是说,a^-n  (a≠0)是a^n的倒数。
    五.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
                                     
第十七章    反比例函数
    一. 概念  形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
二.性质: 反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
  当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;
  当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。
 
第十八章    勾股定理
    一.概念 勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2
  勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。
    二.命题: 经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
  我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
      
第十九章    四边形
      一.平行四边形的概念: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。    
     二.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
三. 平行四边形的判定:
  1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
  2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
  3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
  4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
  5.  三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
四.直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
五.矩形的性质 :矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
六.矩形判定定理:
  1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
  2.对角线相等的平行四边形是矩形。
  3.有三个角是直角的四边形是矩形。
    七. 菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
八.菱形的判定定理:
  1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
  2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
  3.四条边相等的四边形是菱形。
  S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
   九. 正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。
    正方形既是矩形,又是菱形。
十.正方形判定定理:
  1.邻边相等的矩形是正方形。
  2.有一个角是直角的菱形是正方形。
   十一。梯形的概念: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
   十二。等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
十三。等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
    十四。重心 线段的重心就是线段的中点。
  平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
  三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。
  宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
      
第二十章    数据的分析
    一.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
     二:众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
     三.极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
     四.方差:方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
      五.数据的收集与整理:步骤:1.收集数据    2.整理数据    3.描述数据    4.分析数据    5.撰写调查报告    6.交流
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