2018年八年级数学下册函数的图象(2)名师导学案(华师版)

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2018年八年级数学下册函数的图象(2)名师导学案(华师版)

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课题 函数的图象(2)

【学习目标】
1.让学生初步体会函数图象在实际生活中的应用.
2.让学生学会从图象中获取有用的信息.
【学习重点】
如何从图象中获取信息.
【学习难点】
如何从图象中获取信息.
 
行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.

行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.

知识链接:在观察实际问题的图象时,应该先看清两坐标轴所表示的实际意义,由此可得到点的坐标的实际意义.

解题思路:从图形中分析两变量的相互关系,寻找对应的现实情景,如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大,函数值y也随着逐渐增大,再联系现实情景爬山所用时间越长,离开山脚的距离越大,当x达到最大值时,也就是到达山顶.情景导入 生成问题
【旧知回顾】
1.如何确定函数图象与生活中的哪一类现象较为符合,其判断方法是什么?
答:主要看对应的纵坐标的值发生了什么变化,一般情况下多分画几个图形.
2.画函数图象的一般步骤是什么?
答:列表,描点,连线.
自学互研 生成能力
知识模块一 函数图象应用实例一
【自主探究】
1.点在横轴上表示的意义:不同的情形表示的意义不一样.一般都是从这一点开始刻画函数的图象.
2.点在纵轴上表示的意义:这一刻从0开始,其纵坐标的值表示与起始位置的差距.
3.交点的意义:表示这一刻横、纵坐标的值相同.也可表示相遇,追上,相等.
【合作探究】
范例1:王教授和孙子小强经常一起进行晨练,主要活动是爬山,有一天,小强让爷爷先上山,然后追赶爷爷,两人都爬上了山顶.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(m)与爬山所用时间x(min)之间的的函数关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:
 
(1)小强让爷爷先上山多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?
(3)小强何时赶上爷爷?这时距山脚的距离是多少?
分析:小强让爷爷先上山的路程,应该看表示爷爷的这条线段.由于本题是从小强开始爬山时计时的,因此这时爷爷爬山所用的时间是0,而x轴表示爬山所用时间,故开始爬山时x=0,对应的函数值y=60.y轴表示离开山脚的距离,所以说,小强开始爬山时,爷爷已经爬到离山脚60 m处;两条直线相交处是小强与爷爷相遇处,表示小强追赶上了爷爷,此时用时8 min,距离山脚240 m,但还没到山顶.
解:(1)小强让爷爷先上山60 m;
(2)山顶离山脚的距离有300 m,小强先爬上山顶;
(3)小强第8 min时赶上爷爷,这时距山脚的距离是240 m.

  学习笔记:
1.由图象观察、发现数量关系及其变化规律.
2.横轴、纵轴上的点的意义.
3.交点的意义.

行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.
 

学习笔记:检测的目的在于让学生进一步熟悉函数图象与实际生活的紧密联系,并会根据图形获取相关的信息.知识模块二 函数图象应用实例二
【自主探究】
 
范例2:(2016•葫芦岛中考)甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有( D )
①甲车的速度为50 km/h;②乙车用了3 h到达B城;③甲车出发4 h后,乙车追上甲车;④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.
A.1个     B.2个     C.3个     D.4个
分析:横轴的单位是h,表示时间;纵轴的单位是km,表示路程.由图可知,是以甲的行驶时间开始计时的,乙在甲出发2 h后才出发.根据路程、时间和速度之间的关系可以判断①正确;根据x轴上乙车的两个时间可以判断②正确;根据甲车的速度与走的时间得出甲车出发4 h所走的总路程,再根据乙车的总路程和所走的总速度,再乘以2 h,求出甲车出发4 h,乙车走的总路程,从而③正确;再根据总路程=速度×时间,首先明白,追上前后两车可能相距50 km,即可推出乙车出发后经过1 h或3 h,两车相距的距离,故④正确,所以选D.
交流展示 生成新知
 
1.将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
 
知识模块一 函数图象应用实例一
知识模块二 函数图象应用实例二
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________
 

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