2017高一数学重要知识点总结

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2017高一数学重要知识点总结

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2017高一数学重要知识点总结

一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性:
(1) 元素的确定性,
(2) 元素的互异性,
(3) 元素的无序性,
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。
? 注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1) 列举法:{a,b,c……}
2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R x-3>2} ,{x x-3>2}
3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4) Venn图:
4、集合的分类:
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{xx2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={xx2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即:① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
? 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型 交 集 并 集 补 集
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’),即A B={xx A,且x B}.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A B(读作‘A并B’),即A B ={xx A,或x B}).
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
记作 ,即
CSA=





质 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A &Phi,学习规律;=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.

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