小学六年级上册数学复习资料(一)冀教版

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小学六年级上册数学复习资料(一)冀教版

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

小学六年级上册数学复习资料(一)冀教版

1.     概念
⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
  连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径,有无数条半径。同一个圆或者等圆中,所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中,直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。
⑷一个圆里,所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆,正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆,短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2,两个三角形再×2
⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角,角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形,它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
 
2.      练习
A填空
⑴圆是平面上的一种(    )图形,将一个圆形纸片至少对折(   )次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中,所有的直径长度都(    ),所有的半径长度都(   )。直径是半径的(     )
⑶画一个直径4厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是(    )厘米。
⑷在长8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是(   )厘米。

半径(厘米)
1.8
 
3
 
 
直径(厘米)
 
 
 
0.5
 
⑹(    )决定圆的大小,(   )决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做(     ),用字母( )表示,它到圆上任意一点的距离都(      )。
⑻.(                                        )叫做半径,用字母(    )表示。
⑼.(                                        )叫做直径,用字母(     )表示。
⑽.在一个圆里,有(      )条半径、有(        )条直径。
⑾.在一个直径是8分米的圆里,半径是( )厘米。
⑿.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的(    )。
⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的半径是(     )。
B判断
1.直径都是半径的2倍。 (    )
2.同一个圆中,半径都相等。 (    )
3.在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。 (    )
4.画一个直径是4厘米的圆,圆规两脚应叉开4厘米。 (   )
5.所有的半径长度都相等。(    )
6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大(     )
7.圆有4条直径。(    )
8.两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。(     )
C操作                                     2.在下面的长方形中画一个最大的圆。  
1.    画一个直径4厘米的圆,                   
用字母标出它的直径,半径和圆心。               

3.画一个半径3厘米的圆。并画出一条对称轴。     4.画一个半径2.5厘米的圆,在圆里画一个扇形并涂色。
 


5.找出这个圆的圆心。                                                          
 

一、            概念
1.      两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一定要写最简整数比。
2.      求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。
3.      化简比也可以用除法,最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。
比和分数,除法都有密切关系。比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
比的前项相当于分子,后项相当于分母。比值相当于分数值。
4.      比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数,0除外,比值不变。这叫做比的基本性质。
5.      应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6.      表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的,要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。(  )︰(  )=(  )︰(  )再往括号里填数字。
7.      组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。
8.      在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
9.      判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一,可以求两个比的比值,相等的话就能组成比例,否则不能。第二,可以假设能组成比例,看内项积和外项积是否相等,相等的话就真的能组成比例,否则不能。
10.  按比例分配的应用题
第一种:题目中提到两种事物甲和乙,然后给出甲和乙的比。给出其中的一个,求另外一个。这样的题就用解比例的方法做,解设要求的那个是X,然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。
例:一本字典4.5元,字典与参考书的价格的比是3︰4,一本参考书多少钱?
        解:设一本参考书X元。
               4.5︰X=3︰4
                  3X =4.5×4
                   X=6              答:一本参考书6元。
第二种:题目中也是提到两种事物甲和乙,然后给出甲和乙的比,给出甲和乙的和。求甲和乙,这样的题就用算术方法,先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。
例:一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为3︰4,一本字典和一本参考书各多少钱?
 3+4=7    字典: 10.5×  =4.5元    参考书:10.5× =6元。
答:一本字典4.5元。一本参考书6元。
应用题中常出现的比较难分析的地方:三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长,4条宽,4条高。   长方形的周长是4条边的和,是2条长,2条宽。

二、            练习
㈠填空
1.比指的是(                    )。表示(                    )叫做比例。
2.    4︰3写成除法是(       ),写成分数是(      )
3.比的前项和后项同时(                                   ),这叫做比的基本性质。
4.根据(     )的基本性质,可以判断两个比是否能组成比例。
5.在比例里,(                                           )这叫做比例的基本性质。
6.根据式子写两个比例15×4=20×3(                         )(                     )
7.在括号里填上合适的数。
20︰1.6=(   )︰4      ︰(    )=5︰50     (     )︰0.8=9︰4
8.学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组人数的比是(       )
9.女生是男生的 ,女生和男生人数的比是(       )
10.    10÷20=5︰(    )=
11.   3︰4的前项乘以4,要使比值不变,后项应该(                             )
12.   3︰4的前项加上15,要使比值不变,后项应该(                            )
13.在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是2.5,另一个内项是(    )
14.一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5,这个三角形按角的类型分是(     )三角形,最大的角是(     )度。
15.如果6a=5b,那么a︰b=(   ):(   )
16.   3:4.5化成最简整数比是(   ):(   ),比值是(    )
17.三个数的平均数是150,这三个数的比是3︰5︰7,它们分别是(    )(     )(     )
18.         4厘米:4米的比值是(       )
19. 写出比值都是3的两个比,并组成比例。(   ):(   )=(   ):(   )
20.把5克盐放入120克水中,盐与盐水的比是(   )︰(   )
㈡.求比值
0.12︰0.6                              ︰    
 4︰                                     1︰0.25
02:0.8                                 2:0.25
化简比
︰                                  104︰32
48︰40                             0.36︰0.9
0.14:0.56                            12.6︰0.4
㈢.求下面各比例中的未知数的值。
=            36︰6=X︰                x:14=6:28 

㈣.应用题
1.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的。⑴要配制这种农药275克,需要药液和水各多少千克?⑵用500克水可以配制多少农药?

2.有一个长方形的周长是42厘米,长和宽的比为4︰3,求长和宽各是多少?
 
3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。水果糖每千克12元,奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克?这种什锦糖的单价是多少元?
 
 
4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。一班46人,二班42人,两个班各应植树多少棵?
   
5、 某工程队修一条公路,已修了1200米,这时已修的和未修的比是3:2,这条公路全长是多少米?
 
6. 甲、乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3:2,这两列火车的速度分别是多少?
 

7.一个长方体棱长之和是112厘米。长宽高的比是2︰2︰3,这个长方体的长宽高各是多少?
 
一、     概念
1.     表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。
2.     百分数表示的是一种关系,不能写单位。写单位的判断题都是错的。
3.         53%这个是写法,只要动笔写就写这种,百分之五十三叫读法。
4.     把小数化成百分数,只要把小数点向右动两位,在后面添上百分号就行了。把百分数化成小数,就反过来,去掉百分号,把小数点向左移动两位。
例子:0.12=12%   1.04=104%   1=100%     87%=0.87   0.004=0.4%
5.     把分数化成百分数,用分子除以分母,得出小数,在化成百分数。除不开时如果没有要求,一般保留三位小数,化成百分数后百分号前面就是一位小数。
=3÷5=0.6=60%   =4÷21≈0.190=19.0%
6.     把百分数化成分数,先把百分数写成分母是一百的分数,然后约分就可以了。14%= =     250%= =
7.     分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式,都是小数或者都是百分数。填空题也是。
8.  各种百分率问题求什么率就用什么除以总数
9.  发芽率=     出勤率= 
成活率==     合格率== 
10.  百分数的应用题,的百分之几前面就是单位一。
一个数的百分之几是多少?用乘法计算。把“的”变乘号
一个数×百分之几
 
 
练习:一、填空
1.        45%里面有(  )个1%,120个1%是(   )
2.        20千克的40%是(   )千克,(   )米的30%是15米。
3.        (  )÷4= =0.75=(   )︰20=(   )%
4.        在3.15,3.142 ,∏,314%四个数中,最大的数是(    ),最小的数是(     )
5.        六一班女生人数是男生人数的 ,男生人数是女生人数的(    )%,女生人数约占总人数的(    ) %
6.        78%读作(                          ):2里面有(   )个1%
7.        把下面小数化成百分数
     0.15=           0.06=               3=            2.75=
8.  把下面的分数化成百分数
      =          =            ≈         =
9把下面的百分数化成分数或整数
30 %=         100%=         62.5 %=           5%=
   10.六一班今天出勤48人,缺勤2人,今天的出勤率为(             )
   11.抽查150个产品,有3个不合格,产品的合格率为(              0
   12.一种商品原价80元,现价60元,现价是原价的(    )%
   13.铺一条全长2500米的路,已经铺了35%,已经铺了(     )米。
14. 某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%,实际完成计划的( )%;今年原计划完成200万元,今年实际产值(     ) 万元。 
15.  幸福小区电话普及率是80%,经调查,有28户未安装电话,幸福小区共(  )户 
二、判断
1.男生的50%一定大于女生的40%    (    )
2.   1米的 和2米的20%相等。    (    )
3.李师傅加工了98个零件全部合格,合格率是98%    (  )
4.一种商品先降价15%再提价15%,这时商品价格不变。(  )
5.种子的发芽率是105%        (   )
6.  一段2米长的绳子,用去了40%,还剩60%米。 (  )
三应用题
1、  三年级图书角有科技书36本,文艺书40本。
(1)科技书的本数是文艺书的百分之几?
 
(2)文艺书的本数是科技书的百分之几?

2、  六(1)班同学在春季进行植树活动,成活了195棵,有5棵没有成活,求这次植树活动树苗的成活率。

3、化肥厂今年生产化肥1200万吨,比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几?
 

4、某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱,经检验有0.1% 冰箱不合格,这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱?
 
5、修一条水渠,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的30%,还剩下900米没修。这条水渠全长多少米?
 
 
比例尺单元
概念:
1.      图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
2.      比例尺有的比1大,有的比1小。有的等于1
3.      比例尺没有单位。
4.      比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种 。
5.      比例尺1︰200意思是图上1厘米代表实际200米
 
6.      写成数值比例尺时就看一段线段表示多少,这里一段线段表示50,单位是千米,化成厘米时5000000厘米,所以数值比例尺就是1︰5000000.
 
7.      应用题大都是根据比例尺定义计算的。
 
求比例尺就用图上距离÷实际距离
求图上距离就用比例尺×实际距离。
求实际距离就用图上距离÷比例尺
8.      比例尺的题最容错的地方就是单位,一定要统一单位。
9.放大和缩小的操作题,一定要根据各边来画,一条边一条边的数格子。先找横着的或者竖着的,斜边放最后。
10.放大与缩小的现象中,物体的__________不变。
11.
 
 
练习
一、        填空
1.(         )和(         )的比叫做比例尺。比例尺=(      ):(           )
2、比例尺是10:1的平面图上,表示(       )是(        )的10倍。在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度的(      )厘米。
3、一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是(      )。
4、甲数的等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是(    ):(     )。
5.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要8天完成,甲乙两人的工作效率之比是(   )。
6. 比例尺实际上是一个(     )。
7.、在一幅线段比例尺是 的地图上,量得甲、乙两地之间距离是6厘米,实际距离是(     )千米;如果甲、丙两地的实际距离是90千米,那么图上画(   )厘米。
8、实际距离是图上距离的50000倍,这幅设计图的比例尺是(            )。
9.一个零件长8毫米,画在设计图上是16厘米,这幅设计图的比例尺是(          )。
10. 在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。也就是图上距离是实际距离的(    ),实际距离是图上距离的(   )倍。
11. 在比例尺是6 : 1的图纸上,量得零件的长是1.2 厘米,这个零件的实际长度是(    )。
12.通过100倍的放大镜看一个30°角的时候,角的度数是_______________。
二判断,正确的在()里打“√”,错误的打“×”。
1.一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。 (    )
2.一幅地图的比例尺可以用数值比例尺,也可以用线段比例尺。 (     )
3.地图上1厘米表示实际距离300米,这幅地图的比例尺是1:300。 (    )
4.图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20:1   (     )
5.因为“1:100=  ”,所以比例与分数的意义相同。    (     )
6、实际距离一定比图上距离大。(     )
7、在比例尺是10:1的图纸上,2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。(     )
8、一个电子零件的实际长度是2毫米,画在图纸上的长度是4厘米,这张图纸的比例尺是20:1。(     )
三应用题:
(一)知道图上距离和实际距离,求比例尺。(要点:前项和后项的单位要统一)
1、一幅地图上用1厘米长的线段表示10千米的距离,这幅地图的比例尺是多少?
 
 
2、甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
 
 
3、一个精密零件,实际长度为5毫米,画在图纸上长0.4米。这张图纸的比例尺是多少?
 
 
(二)知道比例尺和图上距离,求实际距离。
1、在1:50000000的地图上,量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。这条铁路长多少千米?
 
 
2、在比例尺是1 :2500000的地图上,量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城,每小时行80千米,需要多少小时?
 
 
3、在比例尺是1:12000000的地图上,量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?
 
 
(三)知道比例尺和实际距离,求图上距离。
1、南京到上海约320千米,画在1:4000000的地图上,两地间的图上距离是多少厘米?
 
 
2、某小学的校园长200米,画在平面图上是20厘米,量得校园宽是150米,在这张图纸上应画多少厘米?
 
 
3、将要新建的北京至石家庄高速铁路全线长282千米,在一幅1:4000000的地图上,这条高速铁路的长度是多少?(保留一位小数)
 
 
南京上海相距360千米,画在 的地图上,应画多少厘米?
 
四、综合应用。
1.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
 
 
(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较,你发现了什么?
 
 
2. 把下面的数值比例尺转化成线段比例尺。
   (1) 1:8000        (2)1:15000000       

超市
3. 学校有一块长方形的操场,长是200米,宽是125米,把它画在一幅平面图上,长画了8厘米,宽应当画多少厘米?
 
学校
 
4,
400
600米
0
200
小东家
儿童乐园
⑴小东家距学校实际多少米?
 
 
⑵小东以每分钟80米的速度从家上超市,需要多少分钟?
 
 
⑶书店在小东家正北方500米的地方,请你在图上画出来。
 
 
 
 
 

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