六年级数学《比例尺》学案设计

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六年级数学《比例尺》学案设计

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来源莲山
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一、教学目标:
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作、交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。
3、体验数学与生活的联系,培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。
二、教学重点:
正确理解比例尺的含义,并利用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点:
运用比例尺的知识,通过测量、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学过程。
(一)、开门见山,引发猜想。
师:今天我们要学习的内容是“比例尺”,你们有谁听说过比例尺吗?请你猜一猜、想一想比例尺可能与什么有关系?
请同学们分小组互相说一说,再集体交流。
(二)自学课本、探讨新知。
1、学生集体交流自己的猜想教师及时板书,同时作一些补充,并按以下的教学顺序呈现:
(1)什么叫比例尺?
(2)比例尺有几种类型?他们分别在什么情况下使用?
(3)比例尺要用数值来表示要写成怎样的比?
(4)比例尺是尺子吗?
(5)比例尺与比例有什么关系?
请同学们带着这些问题自学课本。学生自学课本后再交流。
2、组织集体反馈,质疑自学和交流后的想法。
(1)当学生对前三个问题作了回答之后,这时教师追问:缩小比例尺或放大比例尺的前项或后项是1的比有什么好处呢?
      教师让学生继续观察教材上的地图想一想。
      接着教师出示一幅中国地图,它的比例尺是1:100000000,说明了什么?
师:也就是实际有多少千米?
师:如果图上两点之间的距离是2厘米,那么实际就是几千米?
(2)师出示第二幅北京市的地图,这幅地图上比例尺又是怎样表示的?(学生通过观察线段比例尺说出用1厘米的线段表示了实际的50千米)
师追问:如果实际距离是150千米,画在地图上应该是几厘米?
(3)教师出示一幅扩大比例尺2:1,这又是什么意思?
     学生回答后教师追问:如果实际长是4厘米,画在这张地图上要画几厘米?
  (4)如果把一个扩大比例尺3:1写成1:3,把缩小比例尺1:3000000写成3000000:1,行吗?
3、探讨比例尺和尺子的关系。
谁来说一说比例尺是尺子吗?大家认为不一样在哪里?有关系又有怎样的关系?
师:比例尺实际上是一个比,这个比又好像是一把尺子,用它来表示图上距离与实际距离的倍数关系。
4、探讨比例尺与比例的关系。
比例尺与比例有什么关系?教师提出比例尺是一个比,而我们学过的比例又是什么意思呢?
师:如果告诉你一幅地图的比例尺是1:30000,在这幅图上量得两点之间的距离是3厘米,则两点之间的实际距离是多少米?
如果测得这幅图上两点之间的距离是5厘米呢?
教师随手写下3:90000=1:30000,5:150000=1:30000
师:图上任意两点之间的距离与对应的实际距离的比都等于比例尺。当比例尺一定时,则图上距离与实际距离成了什么关系?
(三)、逐层练习,巩固新知。
1、在一张地图上,量得两点之间的距离是5厘米,而这两点之间的实际距离是150千米,则这幅地图的比例尺是(             )。
2、有一个手机零件,实际长是9毫米,画在地图上是9厘米,那么这张图纸的比例尺是多少?
3、在一幅比例尺为1:500的平面图上,量得长方形教室的长为3厘米,宽为2厘米,请回答下面的问题:
(1)请算出这个长方形教室的图上面积与实际面积。
(2)请算出这个长方形教室图上面积与实际面积的比。
(四)、回顾新知,小结提升。
  通过这节课的学习,你有什么收获?
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