六年级数学下册《比和比例》教案

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六年级数学下册《比和比例》教案

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六年级数学下册《比和比例》教案

教学目标

1、进一步巩固比和比例的意义,能正确求比值、化简比、解比例。             2、通过整理,提高归纳、概括知识的能力,加强对知识系统性的认识。

 3、培养学生应用数学的意识。 

 教学重点:理解比和比例之间的联系和区别。

 教学难点:理清知识间的联系。

 教学流程:    

一、 情境导入

我们班有多少名同学?其中男生、女生各有多少名?谁能用比的知识说说我们班男、女生的人数情况?

今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。

二、 复习整理

(一)  知识板块梳理

昨天老师布置同学们回去对比和比例的知识进行复习和整理,谁来说说你是怎样进行整理的?

根据学生的回答,最后呈现:

1、 比和比例的意义、组成、基本性质及作用。

2、 比和分数、除法的关系。

3、 正比例和反比例的意义和判断方法。

(二)  成果分块汇报

1、 组内交流

(1)  向小组汇报整理好的内容,说说你的整理思路。

(2)  借鉴较好的整理方法,完善自己的整理内容。

(3)  以小组为单位推荐一名组员代表本组汇报整理成果。

2、 展示汇报

请各小组分别上台展示整理成果,介绍整理思路,在各小组充分展示的基础上,最后以表格的方式呈现学生整理的学习成果。

(1)  比和比例的意义,组成和性质。

 

比例

意义

两个数相除又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。

各部分名称

30  :   50  =   0.6

30 : 50 = 6 : 10

基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

基本性质作用

化简比

解比例、组比例、求两个数的比

比和比例的区别:

 比表示两个数之间的关系,是一种运算,有两项;而比例是由两个相等的比组成的,是一个等式,有四项。

 比和比例的基本性质不同,其作用也不一样。

 比分整数比、分数比和小数比三种情况,我们可以运用比的基本性质把分数比和小数比先化成整数比,再化成最简单的整数比;也可以先求出比值,再写成比的形式。

化简比与求比值的联系和区别:

 

一般方法

结果

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外。)

是一个比,它的前项和后项都是整数。

求比值

根据比值的意义,用前项除以后项

是一个商,可以是整数、小数或分数。

(2)  比和分数、除法的关系。

 

意义

对应部分

表示两个数相除

比的前项

比号

比的后项

比值

分数

表示一个数

分子

分数线

分母

分数值

除法

表示一种运算

被除数

除号

除数

(3)  正比例和反比例的意义和判断方法。

 

联系

区别

变化规律

关系式

正比例关系

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

相对应的两个数的比值(商)一定

X÷y=k(一定)

反比例关系

相对应的两个数的积一定

Xy=k(一定)

(三)  实际应用

刚才我们整理了比和比例的知识,下面请大家运用这些知识来解决实际问题。

1、 出示例4:李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸,节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。

(1)  写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。

(2)  上面两个比能组成比例吗?为什么?

(3)  如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少小时?

学生独立思考、解答。

汇报交流

过程略。

2、 填空题90页练习十七1题。

3、 判断3

4、 学校升旗台是一个长方形,它的周长是36米,如果长和宽的比是4:5.那么这个升旗台的长和宽各是多少米?面积是多少平方米?

5、 小明家书房用方砖铺地,用36平方分米的方砖铺。需要48块;如果改用64平方分米的方砖铺,需要多少块?

三、 总结提升

同学们,这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获和感受?

 

 

板书设计:

 

                                  比和比例

 1.比和比例的意义、组成、基本性质及作用。

2.比和分数、除法的关系。

3.正比例和反比例的意义和判断方法。

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