七年级数学上两类角度计算问题专题复习讲义(浙教版)

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七年级数学上两类角度计算问题专题复习讲义(浙教版)

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两类角度计算问题
重难点易错点解析
角度计算的分类讨论
已知,∠AOB=60°,∠AOC=20°,OD平分∠BOC,请计算∠BOD的度数.
角的转动问题
如图,直角∠AOB静止,另一直角∠COD绕公共顶点O旋转,在转动过程中,
下列结论:(1)∠AOC=∠BOD;(2)∠ AOC∠BOD=90°(3)若OC平分∠AOB,
则OB平分∠COD;(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其 中
正确的个数有(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
 
金题精讲
题一:如图,∠AOB=50°,OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.
(1)若∠AOC=30°,则∠MON等于多少度?
(2)若不知∠AOC为多少度,你还能计算∠MON的度数吗?请说明.
(3)若OC旋转至了图2中的位置,请你写出∠MON、∠AOB、∠AOC的关系.
 


题二:如图1,∠AOC与∠BOD都是直角,∠BOC=50°.
(1)求∠AOB和∠DOC的度数,∠AOB和∠DOC有何大小关系?
(2)若∠BOC的度数发生变化,其他条件不变,这种关系仍然成立吗?说明理由.
(3)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是 相等、互余,还是互补关系?你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗?
(4)当∠BOD绕点O旋转到图2位置时,(3)中的猜想还成立吗?若成立,说明理由;若不成立,请你找出∠AOD和∠COB在数量上的关系.
     


题三:已知 ,∠ COD=30°,∠AOC=90°,∠BO D=80°,OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,
求∠ MON的度数.

思维拓展
题 一:三角板是我们经常使用的工具,请你想一想 ,在每个三角板只能使用一次 的情况下, 用一副三角板共能画出多少个度数不同的锐角、直角和钝角?注:一副三角板有两个,分别为30°的直角三角形和等腰直角三角形.
 

两类角度计算问题
讲义参考答案
重难点易错点解析
1、40°或20° 2、C
金题精讲
题一:(1)25° (2)25° (3)∠MON= 12 ∠AOB=25°  题二:(1)40°,40°,相等(2)成立(3)互补(4)成立
题三:5° 或85°
思维拓展
题一:15°  30°  45°  60°  75°  90°  105°  120°  135°  150°

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