2018七年级数学下第三章变量之间的关系章末复习导学案(北师大)

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2018七年级数学下第三章变量之间的关系章末复习导学案(北师大)

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章末复习(三) 变量之间的关系              
01  分点突破
知识点1 常量与变量
1.在△ABC中,它的底边是a,底边的高是h,则三角形面积S=12ah,当a为定长时,在此式中(A)
  A.S,h是变量,12,a是常量
  B.S,h,a是变量,12是常量
  C.a,h是变量,12,S是常量
  D.S是变量,12,a,h是常量
2.小亮帮母亲预 算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:
日期/日 1 2 3 4 5 6 7 8
 电表读数/度 21 24 28 33 39 42 46 49
表格中反映的变量是日期和电表读数,自变量是日期,因变量是电表读数.
知识点2 用表格表示的变量间关系
3.下表是三发电器厂2016年上半年每个月的产量:
 
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
(1)根据表格中的数据,你能否根据x的变化,得到y的变化趋势?
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变?哪几个月的月产量在匀速增长?哪个月的产量最高?
(3)试求2016年上半年的平均月产量约为多少台?
解:(1)随着月份x的增大,月产量y逐渐增加.
(2)1月、2月两个月的月产量不变,3月、4月、5月三个月的月产量在匀速增长,6月份产量最高.
(3)(10 000+10 000+12 00 0+13 000+14 000+18 000)÷6≈12 833(台).
答:2016年上半年的平均月产量约为12 833台.


知识点3 用关系式表示的变量间关系
4.如果一盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x(支)表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是(D)
  A.y=12x          B.y=18x           C.y=23x             D. y=32x
5.在一定条件下,若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=3t2+2t+1,则当t=4时,该物体所经过的路程为(C)
  A.28 m           B.48 m              C.57 m             D.88 m
知识点4 用图象表示的变量间关系
6.夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度T(℃)随时间t(h)变化的关系的大致图象是下图中的(B)
 ,A)   ,B)   ,C)    ,D)
7.如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是(C)
 
  A.第3分钟时汽车的速度是40千米/时
  B.第12分钟时汽车的速度是0千米/时
  C.从第3分钟到第6分钟,汽车停止
  D.从第9分钟到第12分钟,汽车的速度从60千米/时减少到0千米 /时
8.如图所示是某港口从上午8时到下午8时的水深情况,根据图象回答下列问题:
(1)在8时到20时 ,这段时间内大约什么时间港口的水位最深,深度是多少米?
(2)大约什么时候港口的水位最浅,是多少?
(3)在这段时间里,水深是如何变化的?
 
解:(1)13时,约7.5米.
(2)8时,2米.
(3)8时~13时,水位不断上升;
13时~15时,水位不断下降;
15时~20时,水位又开始上升.

 

02  综合训练
9.对于关系式y=3x+5,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是(D)
  A.①②③            B.①②④            C.①③⑤              D.①②⑤
10.在某次试验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:

m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的(B)
  A.v=2m-1                 B.v=m2-1
  C.v=3m-3                 D.v=m+1
11.随着我国人口 增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:
年份 2014 2015 2016 …
入学儿童人数 2 520 2 330 2 140 …
(1)上表中年份是自变量,入学儿童人数是因变量;
(2)你预计该地区从2017年起入学儿童的人数不超过2 000人.
12.星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在下面的图中,画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间关系的图象 .
解:如图:
 

13.如图,淇淇的爸爸去参加一个聚会,淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图,第二天,淇淇拿着这张图给 同学看,并向同学提出如下问题,你能回答吗?
 
(1)在上述变化过程中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)汽 车从出发到最后停止共经过了多长时间?它的最高时速是多少?
(3)汽车在 哪段时间保持匀速行驶?速度是多少?
(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
解:(1)自变量是时间,因变量是速度.
(2)根据速度与时间图象的横坐标可知:汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间,最高时速是85千米/时.
(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速,速度是85千米/时.
(4)汽车先加速行驶至第10分钟,然后减速行驶至第25分钟,接着停下5分钟,再加速行 驶至第35分钟,然后匀速行驶至第 50分钟,再减速行驶直至第60分钟停止.

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