三年级数学下册《排列问题》教案

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三年级数学下册《排列问题》教案

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三年级数学下册《排列问题》教案


第一课时排列问题
   一、学习目标
  (一)学习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)三年级下册数学广角第101页例1及做一做。
  在二年级上册探索非0的3个数字组合两位数的基础上,本课时继续教学排列问题,这是用4个数字(含0)组成两位数的问题。教材通过两名学生探索的过程体现了思维的有序和全面性,体现了分类讨论的方法。
  (二)核心能力
  利用已有的活动经验,自主探索,在交流讨论中解决问题,提高思维的有序性和全面性,初步感受分类讨论的数学思想。
  (三)学习目标
  1.通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。
  2.经历探索简单事物排列组合的过程,体验有序地、全面思考问题的方法。
  3.在解决实际问题的过程中,体验成功的乐趣,激发学生学习数学的乐趣。
  (四)学习重点
  能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。
  (五)学习难点
  感受分类讨论的数学思想
  (六)配套资源
  实施资源:《排列问题》名师教学课件
  二、学习设计
  (一)课前设计
  复习任务
  (1)你能用1、3、7组成多少个没有重复数字的两位数?
  (二)课堂设计
  1.课堂导入
  两个数码孔分别为0~9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?
  [设计意图]:创设生活中的情景,调动学生的学习兴趣,引发学生的数学思考。
  2.问题探究
  这个问题比较麻烦,我们先从简单的问题开始研究。
  (1)你能用1、3、5、7组成多少个没有重复数字的两位数?请认真思考一下,并独立完成。
  (2)搜集学生作品展示,师生交流。
  展示层次:①无序且不全,有漏掉的
  ②无序但写全了
  ③有序且全面
  提问:你们更喜欢哪一个作品?为什么?
  小作者,你是怎么想的?根大家介绍一下你的好方法。
  这种方法好在哪里?
  (3)引导学生梳理出不同的方法。
  ①确定十位法:
  十个十个十个十个
  13315171
  15355373
  17375775
  十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为7的有3个数,十位为9的有3个数,一共有12种搭配方法。
  ②交换位置法
  按顺序选出两个数交换位置,得到两个两个数,依次类推。
  (4)试一试。你能用0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数?
  ①这道题和刚才的题目相比有什么不同?同样是4个数字,还能写出12个两位数吗?
  的确,0的出现打破了我们刚才的结论,因为它比较特殊,不能放在最高位上。
  ②猜一猜:能写出多少个不同的两位数?请你有序地列出来。
  ③展示学生作品,交流排列的方法
  交换位置法:103050133115513553
  确定十位法:101315303135505153
  观察思考:怎样搭配才能做到不重复不遗漏?
  重点观察确定十位的方法,引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为7的有3个数,让人很清楚的数出有9种搭配方法。
  小结:只有做到了有序搭配,不重复和不遗漏,才能又快又准确的找出所有结果。
  [设计意图]:在无序与有序的对比中,感受有序思考的好处,在不断的分析和比较不同思考方法的过程中,将内化的思维方式再次外显出来,培养让学生有序全面思考问题能力。
  3.巩固练习,运用新知
  (1)用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数?
  (2)用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数,能组成多少个个位是单数的两位数?
  对比两道题,有什么想说的?
  小结:组数时要认真读题,看清题目要求,依照要求按顺序依次组数,才可以做到不重复、不遗漏。
  (3)实践应用。
  ①解决课前引入的问题。
  为你准备好了一个密码箱,请你设计一个密码!提示:两个数码孔可以分别为0----9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?
  ②把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红,每人至少分1块。有多少种分法?
  强调:大家想到的有两组分法。接着,就每组分法再确定怎样分给小丽、小明、小红,有几种排列的结果;最后将所有结果相加。这种分类研究的方法有利于找到所有的情况,做到不重复不遗漏。
  [设计意图]:用不同

形式的练习巩固研究此类问题的思考方法,体现有序思考的价值。
  4.课堂小结
  同学们,这节课大家一起研究发现了解决排列问题的有效方法。学会有序全面的思考问题,可以帮助我们“不重不漏”地找出所有的情况,解决生活中的许多实际问题。
  [设计意图]:学生总结课堂收获,感受有序思考在生活中的重要意义,并将学生的眼光引向生活,感受生活中的数学。
  (三)课时作业
  1.从2,7,0,5四张数字卡片中三张,可以组成多少个不同的两位数?在这些数中最大的是多少?最小的呢?
  答案:20,25,27;50,52,57;70,72,75共组成了9个两位数,最大的是75,最小的是20
  解析:【考查学习目标1】----进一步理解排列的有关知识,会有序思考,解决问题,
  2.唐僧师徒四人坐在椅子上,如果唐僧的位置不变,其他人可以任意换位置,一共有多少种做法?
  答案:6种坐法
  解析:【考察学习目标1和2】---培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。其中‘唐僧的位置不变’与例题中0不能写在十位上相似,是解决问题的重要限制条件。
  可能用不同的记录方法,表达思考过程。比如:
  (1)列表。
  孙悟空 猪八戒 唐僧 沙僧
  孙悟空 沙僧 唐僧 猪八戒
  猪八戒 孙悟空 唐僧 沙僧
  猪八戒 沙僧 唐僧 孙悟空
  沙僧 孙悟空 唐僧 猪八戒
  沙僧 猪八戒 唐僧 孙悟空
  (2)用符号记录。
  唐僧用△表示,孙悟空用×表示,猪八戒用O表示,沙僧用√
  ×О△√×√△ОО×△√О√△×√О△×√×△О
  (3)用数字记录。
  唐僧用1表示,孙悟空用2表示,猪八戒用3表示,沙僧用4表示:
  231424133214341242134312

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