2016春四年级数学下册第三单元教学设计

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2016春四年级数学下册第三单元教学设计

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2016春四年级数学下册第三单元教学设计

第三单元  运算定律
一、单元教学内容
运算定律P17——P31
二、单元教学目标
1、探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
    2、理解和掌握减法和除法的运算性质,并能应用这些运算性质进行简便计算。
    3、会应用运算律进行一些简便运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
    4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中,体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。
    5、在经历运算定律的字母公式形成过程中,能进行有条理地思考,并表达自己的思考结果。
    6、经历简便计算过程,感受数的运算与日常生活的密切联系,并在活动中学会与他人合作。
    7、在经历解决问题的过程中,体验运算律的价值,增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点
1、理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
    2、理解和掌握减法和除法的运算性质,并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排
运算定律……………………………………………………10课时
 
第1课时  加法交换律和结合律
一、教学内容:加法交换律和结合律P17——P18
二、教学目标:
1、在解决实际问题的过程中,发现并掌握加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点
重点:发现并掌握加法交换律、结合律。
难点:由具体上升到抽象,概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
(一)导入新授
1、出示教材第17页情境图。
师:在我们班里,有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?
师生交流后,课件出示李叔叔骑车旅行的场景:骑车是一项有益健康的运动,你看,这位李叔叔正在骑车旅行呢!
2、获取信息。
师:从中你知道了哪些数学信息?(学生回答)
3、师小结信息,引出课题:加法交换律和结合律。
(二)探索发现
第一环节    探索加法交换律
1、课件继续出示:“李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km,一共骑了多少千米?”
   学生口头列式,教师板书出示:    40+56=96(千米)    56+40=96(千米)
   你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?        40+56=56+40
   你还能再写出几个这样的等式吗?
   学生独自写出几个这样的等式,并在小组内交流各自写出的等式,互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式,你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。
   全班交流。从这些算式可以发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
  可以用符号来表示:△+☆=☆+△;
  可以用文字来表示:甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发现的这个规律呢?
    a+b=b+a
   教师指出:这就是加法交换律。
4、初步应用:在(  )里填上合适的数。
    37+36=36+(    )      305+49=(    )+305      b+100=(    )+b
    47+(    )=126+(    )    m+(    )=n+(    )    13+24=(    )+(    )第二环节    探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
   师:从例2的情境图中,你获得了哪些信息?
   师生交流后提出问题:要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?
   学生独立列式,指名汇报。
   汇报预设:
   方法一:先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”:
      (88+104)+96
     =192+96
    =288(千米)
   方法二:先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”:
      88+(104+96)
     =88+200
     =288(千米)
    把这两道算式写成一道等式:
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算,下面的○里能填上等号吗?
    (45+25)+13○45+(25+13)         (36+18)+22○36+(18+22)
    小组讨论。先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发现。
    集体交流,使学生明确:三个算式加数没变,加数的位置也没变,运算的顺序变了,它们的和不变。也就是:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以怎样用字母来表示这个规律呢?
    (a+b)+c=a+(b+c)
    教师指出:这就是加法结合律。
4、初步应用。
   在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+      )
(560+      )+     =560+(140+70)
(360+      )+108=360+(92+      )
(57+c)+d=57+(      +      )
(三)巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写,组织汇报时,让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
(5)60+(a+50)=(60+a)+50
(6)b+900=900+b
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:学习了加法交换律和结合律,并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
(五)板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律                              加法结合律
例1:李叔叔今天一共骑了多少千米?    例2:李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)                      (88+104) +96     88+(104+96)
56+40=96(千米)                     =192+96          =88+200
                                   =288(千米)       =288(千米)
40+56=56+40                          (88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a                                (a+b)+c=a+(b+c)
两个数相加,交换加数的位置,和不变。  三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
六、教学后记
 
第2课时  加法运算定律的应用
一、教学内容:加法运算定律的应用P20——P21
二、教学目标:
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整,利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律,对某些算式进行简便计算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。
三、教学重难点:
重点:理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
难点:能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
四、教学准备
实物投影、课件。
五、教学过程
(一)导入新授
1、根据运算定律,在    上填上合适的数或字母。
  (a+b)+    =    +(b+c)
   125+38+75=(125+    )+38
2、计算并验算。
   480+547    456+358    789+457
利用加法交换律,我们可以进行加法的验算。在计算过程中,这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题:加法运算定律的应用。
(二)探索发现
1、出示教材第20页例3情境图。
 创设情境:回顾李叔叔骑车旅行一事,得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?你会计算吗?
2、解决问题。
教师出示问题:按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?
学生独立解答。
根据学生回答板书:115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法,全班汇报。
汇报预设:
方法一:
    115+132+118+85
   =247+118+85
   =365+85
   =450(千米)
方法二:
115+132+118+85
   =115+85+132+118
   =(115+85)+(132+118)
   =200+250
   =450(千米)
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便,你是怎么想的,运用了哪些运算定律?(学生通过比较发现:运用加法交换律、结合律改变其运算顺序,可以使计算更为简便)
教师强调:在计算时,应先观察题目,分析是否能够应用运算律使计算简便。
 学生小结:把能凑成整十、整百的数结合起来先算,可使运算简便。(板书:关键:“凑整”    方法:“用运算律”)
5.基本运用。
用简便方法计算。
718+57+82    57+62+138
(1)学生独立完成,并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方法:碰到一个加法算式,先看有没有能“凑整”的数,如有,再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无,按顺序计算或竖式计算;如有,用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
    36      283
    1597    253
    47      164
    317     403
决定是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定,必须加快我们分辨凑整数的速度。
(三)检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
   学生独立完成,小组交流,集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
    60+145+40+355    372+42+258    146+143+54+257
(四)评价反馈
这节课你学到了什么?如何应用加法运算定律使计算简便?
    让学生互相补充,充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算,就可使运算简便。
(五)板书设计
加法运算定律的应用
    例3:按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?
      115+132+118+85
     =115+85+132+118       加法交换律
     =(115+85)+(132+118)   加法结合律
     =200+250
     =450(千米)
    关键:“凑整”        方法:“用运算律”
    在计算加法时,运用加法运算定律,可以使计算简便。
六、教学后记

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