四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析

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四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析


一、教学目标
(一)知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
(二)过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。
教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。
三、教学准备
四、教学过程
(一)创设情境,建立知识网络
1.创设数学情境,复习旧知
师:做个小游戏,看看谁算得又快又好?
6×2=
6×20=
6×200=
6×2000=
师:你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?
(一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同的数。)
师:咱们还学过什么相关的知识?
(积不变的规律)
师:怎样可以保证积不变呢?
(一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)
师:大家还想到了我们学过的什么知识?
学习除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢?
(被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而除以或乘相同的数。)
除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也乘或除以相同的数。
2.依托知识网络,激发联想
师:这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律,根据这些你想到了什么?
(商也可以不变)
师:怎么会想到商有不变的规律呢?
(积有不变的规律,商就应该有不变的规律。)
师:还可以怎样想?
师:看来我们的猜想需要一定的依据,到底怎样使商不变,今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书:商不变的规
(二)积累经验,掌握研究方法
1.依据联系,提出猜想
(1)遇到新问题或不会的,我们怎么办呀?——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
(2)想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点?
(都是三个量两个量变,一个量不变)
今天研究的就是商不变,那两个量呢?
板书:被除数?除数?商不变
师:被除数和除数是随便变吗?
(要有规律的变)
(3)师:根据你前面学习的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变?
板书:被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变
被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变
被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变
被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变
2.自主探究,举例验证
(1)举例方法指导
师:这么多种猜想,到底哪种猜想成立呢?有点儿难,怎么办呢?
(举些例子来验证猜想。)
板书:验证
师:怎么验证?
(举一些例子。)
师:举什么样的例子?然后怎么办呀?
(2)自主探究,填写研究报告
学习建议
师:同学们手里都有一个研究报告单,先选一条猜想,然后再举例子来验证,最后看看你验证的猜测。
(3)个人汇报,合作交流
①先验证不成立的猜想
师:他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。
谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?
②再验证成立的猜想
师:他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?
师:一个例子能证明猜想一定成立吗?
再看看他的例子?
还有谁也验证的是这一条?说明什么?
师:这些例子符合这个规律,说明猜想成立。
师:咱们用黑板上的这组算式来验证,应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有吗?
学生体会到“证明一个猜想不成立的时候,我们只需要举出一个反例就可以了”,“证明一种猜想成立的时候,我们就需要举出大量的例子来验证,这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。
3.归纳概括,得到结论
(1)把成立的两条猜想小声地读一读。
能把这两句话合成一句话吗?
同桌同学互相说说。(板书归纳)
(2)追问为什么0除外呢?
在什么地方应用到了商不变的规律呢?
4.应用练习
(1)780÷30,可以怎样解答?
预设:用除数是整十数的笔算方法解决的。
师:有同学是这样做的。
师:这样做对吗?为什么?
学生讨论反馈
预设:可以,因为利用了商不变的规律,被除数和除数同时除以10,商不变,这样做可以使计算更简便。
(2)120÷15
师:这道题我们可以怎样解决?
预设:用除数是两位数的笔算方法解决的。
师:利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?
出示:
120÷15
=(120 ×4)÷(15× 4)
=480÷60
=8
师:被除数和除数为什么都乘4?
生:根据被除数和除数的特点以及商不变的规律,可以直接口算解决。
5.讨论余数
840÷50
师:利用商不变的规律,我们可以列这样的竖式。
师:有的同学认为余数是4,有的同学认为余数是40,到底是多少?为什么?
生:是40,根据商不变的规律,把这道题转化为84个十除以5个十,所以余下的是几个十。
【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法,又有灵活处理之处,怎样简便就怎样算。
 (三)巩固练习,深化认识理解
1.口算应用,加深理解
下面的题你会算吗?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通过今天的学习,你知道这样做的道理了吗?
商不变的规律在除法口算中已经用过,在今后的学习中还会继续应用。

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