《用字母表示数》教案

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《用字母表示数》教案


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《用字母表示数》教案

教学内容:教科书第99-100页例1、例2、例3及练一练,练习十八1~3题。
教学目标:
1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口答出相关式子的值。
2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性和概括性,发展符号意识。
3、使学生初步形成用字母表示数的意识,感受数学学习的多样性和挑战性。
教学重点:学会用字母表示数量关系。
教学难点:理解字母表示的含义并学会用字母表示公式和数量关系
教学过程
一、导入
师:同学们吃过肯德基吗?
生:吃过。
师:那谁能说出怎样用字母表示呢?
生:KFC
师:你真善于观察,在日常生活中,你还见过什么字母吗?
生列举,师:老师这里也搜集了一些字母在日常生活中的应用。
师:字母不光在生活中随处可见,在我们数学上也有极其重要的作用,想知道吗?这节课我们就一起来学习用字母表示数。
二、探究数量和数量关系
1、出示例1
师:请看大屏幕,摆一个三角形用了三根这样的小棒,摆两个这样的三角形,如何用算式来表示需要几根小棒呢?
生:6根
师:你是怎么计算的?
生:一个三角形需要3根,两个三角形就需要2×3根小棒。
师:你说的真完整,那摆一个三角形需要的小棒根数用算式来表示就是1乘3,那摆三个三角形呢?谁能像刚才那样完整的说一说,四个呢?这些式子中,什么是变化的?什么是不变的?
生:每个三角形需要的小棒根数都是不变的3,三角形的个数是变化的。
师:那你能不能用一句话来概括:三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系吗?
生:三角形的个数×3=所用小棒的根数
师:既然三角形的个数是变化的,还能接着往下摆吗?能摆5个?6个?100个吗?如果老师一直摆下去,可以摆多少个这样的三角形?
生:无数个
师:摆不完了,那同学们能不能想想办法,用一种方法来表示出所有的情况呢?同桌之间讨论一下。
师:你想到什么办法来表示三角形的个数了吗?
生:可以用字母来表示,a ……
师:老师听到同学们还用了x y来表示三角形的个数,我们学过多少个英文字母?这里我们就用a来表示三角形的个数。当我们摆了a个三角形,需要的小棒根数就是?
生:a乘3
师:这里的a表示哪些数呢?
生:0、1、2、3、4……任意自然数
师:a可以是0吗?
生:可以,就是一个三角形都不摆。
师:a可以是小数吗?
生:不可以,不能摆出小数个三角形。
师:你觉得用字母来表示三角形的个数和所需小棒的根数这种方法好吗?好在哪里?
生:更简便,把复杂的问题简单化了。
师:我们用字母表示了任意的自然数,字母真是有不少学问呢?你想接着往下学吗?
2、出示例2
师:请一位同学来读题目,听懂题目的意思了吗,你会用什么数量关系来列式呢?
生:总路程-已经行驶的路程=剩下的路程
生:280-50、280-74.5。
师:这里什么是不变的,什么是变的?
生:总路程不变,已经行驶的路程和剩下的路程在变。
师:你想用什么来表示已经行驶的路程?
生:用a表示已经行驶的路程。
师:刚刚我们已经使用了a表示三角形的个数,这里我们就用b来表示已经行驶的路程。剩下的路程你会表示吗?
生:280-b
师:b等于50时,你能算出剩下的路程吗?b等于74.5呢?
b等于200呢?
师追问:这里的b还可以表示哪些数?
生:b表示0~280的数
师:b等于0是什么意思?b等于280又是什么意思呢?
生:b等于0表示刚准备出发,280表示已经到达乙地。
师:b能不能大于280?
生:不能,已经行驶的路程不能超过总路程。
师:学到这里,我们发现,字母在不同情境中表示的意思不同,范围也可能有限制,字母可以表示变化的数,出现在算式中,其实字母也经常出现在我们的公式中。不妨一起来看看。
3、自学例3
师:同学们看到了什么?
生:一个正方形
师:你能来说说正方形的面积和周长公式吗?
生:面积等于边长乘边长,周长等于边长乘4
师:读题,你能用字母来表示正方形的面积公式吗?
生:周长公式C=a×4 面积公式S=a×a。
师:同学们注意,正方形周长和面积公式的字母都是规定好的,一般不用其他字母代替。那长方形的面积公式是什么呢?该怎么用字母表示?这两种表示公式的方法,你更喜欢哪一种?
生:字母表示的
师:其实字母公式还能用更简便的方法来表示,你想学吗?请同学们自学,解决这几个问题。
请同学们翻到书本第100页。自学简便写法。
要求:1、数字乘字母可以怎么表示?如:4×a  a×4
2、字母乘字母可以怎么表示?如:a×b
3、相同的字母相乘可以怎么表示?如:a×a
4、1乘字母可以怎么表示?如1×a
师:同学们学完了吗?你想来回答哪个问题?
师追问a²就是表示什么,那2a又表示什么呢?
生:a的平方表示a乘a,两个a相乘,2a表示a+a,两个a相加。
师:你说的真完整,谁再来说一说。
师:4²表示什么?
生:4×4
根据实际情况点出课件。
师:这里的280-b可以简写吗?
生:不能,只有乘法可以简写。
师:同学们真是学的又好又快啊,想不想来挑战一下自己?
三、联系巩固
1、练一练第1题
师:你能快速的写出简便写法吗?
生回答。
2、判断题
3、练习
四、全课总结
1、这节课你学到了什么知识?你掌握了吗?
2、介绍代数之父韦达。


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