五年级数学上册知识点汇总(1-4单元新教材苏教版)

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五年级数学上册知识点汇总(1-4单元新教材苏教版)

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五年级数学上册知识点汇总(1-4单元新教材苏教版)

第一章 负数的初步认识
1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
2. 在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。 3. 在生活中,0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度(+)、零下温度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、亏损(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)??
4.水沸腾时的温度是100oC,水结冰时的温度是0 oC;-10 oC比-5 oC低5 oC,6 oC比-6 oC高12 oC。

 

第二章 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平......行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个
不同
的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图:
完全相同的梯形 不同的梯形
3.等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等;等底等高的三角形的面积相等,周长不
等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 如右图:
△ADE、△BDE、△BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半;
△AOD
与△BOE的面积相等。想想为什么?
形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。
D
E
4.
把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边..5.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。 ..
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导(转化法:等积变形):沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。 8.三角形的面积公式的推导:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1亩=10分≈667平方米,1公顷=15亩。
13.面积单位换算进率:
÷100
÷100
÷2
mm22222
÷10000
÷100
14.面积计算公式:

 

第三章 小数的意义和性质
1.分母是10、100、1000??的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几??
2.小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小
数部分。
3.小数数位顺序表
4.判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。
5.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。 6.小数的改写:
(1)用“万”作单位:a、从个位起,往左数四位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”,添上“万”字;c、用“=”连接。
(2)用“亿”作单位:a、从个位起,往左数八位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字;c、用“=”连接。 7.求整数的近似数:
(1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“≈”连接。
(2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“≈”连接。 8.求小数的近似数:
(1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。(3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。

 


第四章 小数加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法:要把小数点对齐,也就是相同数位对齐;从最低位算起,各位满十要进一;不够减时要向前一位借1当10再减。
2.被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。 3.用竖式计算小数加、减法时,小数点末尾的“0”不能去掉,把结果写在横式中时,小数点末尾的“0”要去掉。 4.小数加减简便运算:
加法交换律和结合律:(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b 减法的性质:a-(b+c)=a-b-c
其它简便方法:a-(b-c)=a-b+c= (a+c)-b,a-b+c-d=a+c-(b+d)
第五章 小数乘法和除法
1.小数乘法的计算方法:(1)算:先按整数乘法的法则计算; (2)看:看两个乘数中一共有几位小数;(3)数:从积的右边起数出几位(小数位数不够时,要在前面用 0 补足);(4)点:点上小数点;(5)去:去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法:先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法: (1)按整数除法的法则计算;(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐 (3)如果有余数,要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法: (1)看:看清除数有几位小数 (2)移(商不变规律):把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时,用“0”补足 (3)算:按照除数是整数的除法计算。注意:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐)
3.一个小数乘以(除以)10、100、1000??只要把小数点向右(左)移动一位、两位、三位??;
4.一个小数乘以(除以)0.1、0.01、0.001??只要把小数点向左(右)移动一位、两位、三位??;
5.单位进率换算方法:低级单位改写为高级单位,除以进率,即把小数点向左移动;高级单位改写为低级单位,乘以进率,即把小数点向右移动。注意:进率不能弄错,小数点不能移错。
6.商不变规律:被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
7.被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就随着缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。
8.积不变规律:两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 9.若一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)m倍,积也扩大(或缩小)m倍;若一个因数扩大(或缩小)m倍,另一个因数扩大(或缩小)n倍,几扩大(或缩小)m×n倍;若一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,积就扩大m÷n倍。想想如果m<n,积怎么变? 10.当一个乘数不为0时,另一个乘数大于1,积就大于第一个乘数;另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。如0.8×1.5○>0.8;0.8×1.5○<1.5。

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