五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案

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五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案

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五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案


1.   教学目标

1.知识与技能:解公倍数、最小公倍数的概念,理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.过程与方法:使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念,求两个数最小公倍数的方法,培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3.情感、态度与价值观(育人目标):在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。

2.   教学重点/难点

重点难点:求两个数最小公倍数的方法。

3.   教学用具

4.   标签

通分与最小公倍数(一)_教学设计_教案   教学过程

(一)、小组长汇报“前置小研究”完成情况 怎样求3和2的最小公倍数? 

 第一步:3的倍数有:(                     )         

2的倍数有:(                     )

第二步:3和2的公倍数有:(        ) 

第三步:3和2的最小公倍数是:(      )

(二)、小组交流、探讨“前置小研究”     

1、 要求小组内互相解决出现的错误,并能说说自己的方法; 

2、要求学生说说:

(1)什么是公倍数和最小公倍数? 

(2)两个数的公倍数的个数是怎样的? 

(三)引课:今天我们就来探究最小公倍数(板书课题)

出示书例1题  一种墙砖长 3 dm,宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

 1.请仔细看看小明家装修的要求,你获得了哪些有价值的信息?

  要用这种长是3dm,宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

  使用的墙砖必须都是整块的,不能切割开用半块的。

  问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米,最小是多少分米?

2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个

    问题吗?

3. 学具:长是3dm,宽是2dm的长方形纸片

    动手来实践。

(1).要求:

用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

和你的同桌进行交流,说说你摆出的正方形边长是多少。

(2). 探究结果交流。

我第一行摆了2个长方形,摆了这样的3行,拼成了一个边长是

          6dm的正方形。

我第一行摆了4个长方形,摆了这样的6行,拼成了一个边长是

           12dm的正方形。

你还能拼成不一样的大正方形吗?

学生进行讨论:

(3). 如果我们有足够多的小长方形的话,还可以拼出边长是其他数的正方形吗?

(4). 用这样的小长方形可以拼出边长是18dm,24dm,30dm……的

    正方形吗?小组内讨论一下。

(5). 我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢?说说理由。

(6). 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗?说说理由。

    不能。因为8是2的倍数,不是3的倍数,拼不成边长是8的正方形。

    实际动手操作。

(7). 在拼成的所有正方形里边长最小是几分米?你怎么知道的?

(8).总结提升:通过解决这个问题你有哪些收获?

求3和2的最小公倍数,还可以用用集合圈的方法表示

全班交流并板书。

3的倍数   

2的倍数    

可以铺出边长是 6 dm,12 dm,18 dm,··· 的正方形,

最小的正方形边长是 6 dm。 

6,12,18,··· 是 3 和 2 公有的倍数,叫做它们的公倍数。

其中, 6 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 

4、考考你:用新学的知识解决问题:完成P89做一做

5、教学例2:怎样求 6 和 8 的最小公倍数?

(1)学生独立完成,全班交流。

(2)学生交流方法有(交流时课件演示)

 列举法:先找倍数,再找公倍数,最后找出最小公倍数。

例如:6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,„     

8 的倍数:8,16,24,32,40,48,„      

6 和 8 公倍数:24,48,„     

6 和 8 的最小公倍数:24

用图表示也很清楚。

6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

你还有其他方法吗?和同学讨论一下。 

教师介绍:

大数翻倍法:8,16,24,„

6 和 8 的最小公倍数:24

分解质因数法:    8=2×2×2    

6=2×3 

8 和 6 的最小公倍数 = 2×2×2×3 = 24

8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。 

6、通过观察,想一想:

两个数的公倍数的个数是怎样的?

两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

5、考考你会求两个数的最小公倍数吗? 

完成书P90做一做:求下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现?

3 和 6       2 和 8       5和 6        4 和 9 

7、交流你的发现:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,较大数是两数的最小公倍数。 

8、我能很快说出每组数的最小公倍数。  

 8和9(   )    24和8 (   )    30和5(    ) 4和12(   )    36和4(   )      48和6 (   )  17和13(   )  14和15(   )     23和24(    )

(四)加强应用,巩固练习

1.有一堆糖,4颗4颗地数,6颗6颗地数,都能刚好数完。这堆糖至少

 有多少颗?

2. 如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?

3.李阿姨给 月季和君子兰同时浇水,至少多少天以后要再给这两种花同时浇水?

知识应用:练习

布置作业:

作业:第72页练习十七, 第10题、 第11题。

(五)全课总结:通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计            

最小公倍数

公倍数:两个数公有的倍数

 最小公倍数:两个数公有的倍数中最小的那个数

找“最小公倍数”的方法:

 1、一般情况:

先写出一个数的倍数,再写出另一个数的倍数,从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

2、特殊情况:

 当两数成倍数关系时,这两个数的最小公倍数就是较大的数;

当两个数是互质数时,这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

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