五年级下册数学《找次品》教案

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五年级下册数学《找次品》教案

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莲山 课件 w ww.5 Y
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M 五年级下册数学《找次品》教案
第一课时找次品
   一、学习目标
  (一)学习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第八单元第111~112页例1、例2。以“找次品”这一探索操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时进一步理解随机事件,感受解决问题策略的多样化和优化思想,学会如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
  (二)核心能力
  借助实物操作、画图等活动归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略,渗透优化思想和数形结合思想,提高观察、分析、推理的能力。
  (三)学习目标
  1.通过比较、猜测、验证等活动,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。
  2.在探索过程中,体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,渗透优化思想和数形结合思想,提高观察、分析、推理的能力。
  (四)学习重点
  掌握规律并解决一些简单的实际问题。
  (五)学习难点
  理解找次品的最优策略:一是把待测物品分成3份,二是尽量平均分。
  (六)配套资源
  实施资源:《找次品》名师教学课件、天平、卡片等
  二、学习设计
  (一)课前设计
  1.预习任务
  查阅资料,了解天平的工作原理。
  (二)课堂设计
  1.情境导入
  师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到它吗?
  师:不能作为正品出厂,称为什么?(次品)
  小结:不符合标准的产品就是次品。今天,我们就来找比标准略轻或略重一些的次品。“找次品”板书课题。
  2.探究新知
  (1)探究从3个物品中找次品的问题。
  师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品?
  预设:①掂一掂。②数一数。③用天平称一称
  师:你们认为哪种方法好些?
  学生评价。
  师:正如同学们说的那样,3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。用天平称这个办法比较合适。
  【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习。】
  师:如果用天平称,怎样称呢?
  学生自由发言。
  师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。
  学生动手自主探究,教师巡视指导。
  预设:只称一次就可以找出次品。先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。
  引导学生评价。
  除了语言叙述,还可以用直观图表示找次品问题的思路。
  引导总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。
  (2)研究从8个物品中找次品的问题。
  出示例2:
  8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找
出次品呢?
  师:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?
  学生自由发言。
  师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。
  学生分组合作,教师巡视指导。
  每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
   
   
   
   
  【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯。】
  学生汇报结果。
  预设:
  学生根据第二环节的实践经验,学生会分组进行研究,可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。
  每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
  1 8 4
  2 4 3
  3 3 2
  4 2 3
  师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?
  引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的?
  师:你觉得它会和什么有关系呢?
  师:分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?怎样分找出次品需要称的次数最少?
  预设:
  (1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。
  (2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。
  师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢?
  (没有)
  师:如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?是怎么称的?用直观图表示出自己的思路。
  师:通过找8个、9个零件中的次品,你能发现什么?
  学生自由发言。
  引导小结:都是分成3组,尽可能让每组的数目比较接近。师板书。
  【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】
  (3)拓展应用
  师:那我们就应用发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出的次品也是最少的。
  学生完成后,交流。
  引导小结:利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
  3.巩固练习
  (2)第113页的第1题。
  (3)有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有一瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称多少次能保证找出这瓶盐水?
  4.课堂总结
  师:通过本节课学习,有什么收获?
  小结:本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差1。
  (三)课时作业
1.有3杯等量的牛奶,其中1杯加糖后质量略重一些。至少称几次能保证找出这杯加糖的牛奶?并用图表示称量过程。
  答案:略。
  解析:考查学生用直观图表示数学思维的过程,培养逻辑思维能力。【考查目标1、2】
  2.仓库里有16箱同一规格的零件,李师傅记得从其中一箱中用去3个零件,但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的。若要数,由于零件较小,很难数清。李师傅只好找来一架天平来称,但是没有砝码。最少需要称几次就能保证可以找出这一箱?你能帮李师傅解决这个问题吗?
  答案:最少需要称(3)次就能保证可以找出这一箱。
  解析:
  【考查目标1、2】文章来源
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