2013年八年级数学下册期中复习测试题(苏科版带答案)

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2013年八年级数学下册期中复习测试题(苏科版带答案)

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源莲山 课
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2012-2013学年度第二学期期中综合练习(一)
八年级数学
一、选择题(每小题2分,共16分)
1.不等式2x>-4的解集是                                                (     )
  A.    B.    C.   D.
2.如果把分式 中的a和b都扩大2倍,那么分式的值                      (     )
A.缩小4倍      B.缩小2倍     C.不变      D.扩大2倍
3.化简 的结果是                                              (     )
A.       B.1      C.       D. 
4.反比例函数 (x<0)的大致图象是                                  (     )

5.点M (-2,3)在曲线 (k为常数)上,则下列各点中不在该曲线上的点是     (     )
A. (3,-2 )  B.(-3,2)      C. (2,-3 )      D.(-2,-3 )   

6.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,且a<2b,E、F分别是AB、CD的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,所得的矩形AEFD是黄金矩形,则a∶b等于                    (     )
A.0.618       B.1∶0.618     C.1.236    D.1∶1.236

7.已知不等式2x-a<0的正整数解只有2个,则a的取值范围              (     )
A.      B.       C.     D. 
8.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要做一个与它相似的钢筋三脚架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有                                (     )
A.一种      B.两种          C.三种      D.四种
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.使分式 有意义的x的取值范围是        .
10.化简 的结果是___________.
11.若a >b,则-2a +1       -2b +1(填“>”或“<”).

12.在比例尺为1∶100 000 000的世界地图上,量得2014年青奥会举办地南京市与首届青奥会举办地新加坡相距4.5 cm,那么南京与新加坡实际相距                km.

13.已知线段 =2cm, =8cm,线段 是线段 和 的比例中项,则线段c =        cm.

14.若 ,则 __________.
15.如果反比例函数 在每个象限内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围
是_______.

16.轮船顺流航行80km所用的时间比逆流航行80km所用时间的少1小时,已知水流速度为2km/h,若设轮船在静水中的速度为x km/h,则根据题意可列方程为              .
17.已知点(x1,-1),(x2,2),(x3,4),在函数y= (k<0)的图象上,则x1,x2,x3从小到大排列为      
18.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,函数 ( k为
常数且k>0)的图象过点D,直线EF与x轴垂直,分别交
CD和x轴于点E、F,交双曲线于点G,已知A(1,0),
F(n,0),则 的值为_______.


三、解答题(本大题共10小题,满分共64分)
19.(5分)解不等式: .
 

20.(5分)解方程:  -2= — .
 

21.(6分)计算: .
22.(6分)解不等式组:x-32+3≥x,1-3(x-1)<8-x,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

23.(6分)先化简再求值: ,其中 .
 
24.(6分)小明与小华共同整理一批图书,已知小华平均每分钟比小明多整理10本书,小明整理完200本图书所用的时间与小华整理完300本图书所用的时间相同,小明平均每分钟整理多少本图书?
25.(7分)
问题  小丽去文具店买钢笔和软面抄,钢笔和软面抄她都要买.钢笔每支5元,软面抄每本4元.小丽带了20元钱,能买几支钢笔、几本软面抄?
探索  假设小丽买a支钢笔,b本软面抄.
(1)填空
可以得到关于a、b的不等式为                    ;
当小丽已买了1支钢笔时,她最多能买________本软面抄;
(2)填表:
已买的钢笔支数(a) 1 2 3
能买的软面抄本数(b)的最大值           1
解决  小丽可以选择适当的购买方案有多少种?直接写出答案(约定:“购买1支钢笔和1本软面抄”也是一种购买方案).

26.(6分)某厂从2009年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
年    度 2009 2010 2011 2012
投入技术改进资金 x (万元) 2. 5 3 4 4.5[
产品成本 y (万元/ 件) 7.2 6 4.5 4
(1)直接写出一个适合上表的 与 的函数关系式;
(2)已知2013年该厂已投入技术改进资金5万元.按照(1)中的 与 的函数关系式,
①此时每件产品成本比2012年降低了多少万元?
②如果打算在2013年把每件产品成本降低到2.7万元,那么还需再投入多少技术改造资金?


27.(8分)我校八年级举行数学百题竞赛,派两位老师去超市购买30本笔记本作为奖品.据了解,该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元,若根据竞赛的设奖情况,所购买的甲种笔记本的数量必须不多于乙种笔记本数量的 ,但又得比乙种笔记本数量的 要多,若设他们买甲种笔记本x本,买这两种笔记本共花费y元.
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)问购买这两种笔记本各多少时,总花费最少,此时的花费是多少元?
 
28.(9分)已知直线 与双曲线 在第一象限内的图像交于一点A( m,1).
⑴ 该双曲线的函数关系式为                      ;
(2)根据图像,当x>0时,不等式 > 的解集为                ;
(3)点B 是x负半轴上一点,坐标为B(-1,0),点P(m,n)是该双曲线在第一象限内的图象上不同于点A的一点,过点A、P分别作x轴的垂线,垂足分别为点C,D,连结AB、PB.试比较△ABC的面积与△PBD面积的大小.
 
2012-2013学年度第二学期期中综合练习(一)
八年级数学参考答案和评分标准
一、选择题(每小题2分,共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B B D C C B
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.   10.   11. <   12. 4500   13.4   14 .  
15.m >-1   16.    17.   18. 
三、解答题(本大题共10小题,满分共64分)
19.由原式得  2x>4-(x-1).          ………………………2分
2x>4-x+1.           ………………………3分
3x>5.
x> .                …………………  …5分        
20.去分母,得(x—3) —2(x—2)= —1. ……………………………………………2分
整理,得  x = 2 .     ………………………………………………………3分
经检验  x = 2是增根,原方程无解.………………………………………5分
21.原式= ………………………………2分
        = =  ………………………………4分
        = .      …………………………………6分
22.解不等式①,得  .         …………………………2分
解不等式②,得  .     …………………………•4分
∴不等式组的解集为  .  …………………………5分
不等式组的解集如下图:
         
…………………6分
 
23.原式=  …………………1分
        =       …………………3分
        = = = .…………5分
当 时, .      ……………………6分
24.设小明每分钟整理x本书,则小华每分钟整理(x+10)本,
由题意,得   .                     ……………………3分 
解得 .                             ………………………5分
经检验, 是原方程的根.           …………………………6分
答:小明每分钟整理20本书.          
25.(1) 5a + 4b 20,3;……3分
(2)3,2;……5分
(3)6.……7分
26.(1) ;       …………………2分
(2)①当 时, .              …………………………3分
4-3.6=0.4(万元) .
      ∴ 每件产品成本比2012年降低了0.4万元.   ………………………4分
      ②当 时, .               ………………………5分
        (万元) .                    
∴还需再投入技改资金 万元.                  ……………………6分
27.(1)由题意,得  ,即 .  ………………2分
(2)根据题意,得  .              ……………………4分
解这个不等式组,得   .            ……………………5分
∴x=7或x=8.
当x=7时, ,
当x=8时, .         ……………………7分
答:当购买甲笔记本7本,乙笔记本23本时,总花费最少为208元  ………8分
 
28.(1) ;         …………  ………2分
    (2) x>1;                     ………………3分
    (3)解法1:连结AO,PO.
根据题意可求得:S△AOC=S△POD= .…………4分
S△AOB= = ,      …………5分
S△POB= = n,    …………6分
当P点在A点的右侧时,∴n<1,………7分
∴S△AOB > S△POB .        
∴当P点在A点的右侧时,S△ABC >S△PBD .    ………………8分       
类似地, ∴当P点在A点的左侧时,S△ABC <S△PBD .  …… …9分
解法2:S△ABC = =1,………………… …4分
S△PBD= = ………………… …5分
由题意可知: ,∴S△PBD= = ………6分
当P点在A点的右侧时,m>1,∴ - < <0, ∴ < .  ……7分
∴S△PBD<1.        
∴当P点在A点的右侧时,S△ABC >S△PBD.……………………8分
类似地, ∴当P点在A点的左侧时,S△ABC <S△PBD .  …… …9分

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