2016营口市大石桥市八年级数学上期末试卷(含答案和解释)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2016营口市大石桥市八年级数学上期末试卷(含答案和解释)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来 源莲山 课件 w w
w.5Y k J.cO m

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期末数学试卷
 
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列四种图形中,是轴对称图形的为(  )
A.平行四边形 B.三角形 C.圆 D.梯形
2.在 , , , , 中,分式的个数为(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.计算﹣12a6÷(3a2)的结果是(  )
A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4
4.一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为(  )
A.0 B.1 C.3 D.﹣3
6.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB、AC于点D、E,若∠EBC=30°,则∠A=(  )
 
A.30° B.35° C.40° D.45°
7.下列命题正确的是(  )
A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合
8.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过改进技术,结果每天比原计划多生产4套,并且提前5天完成任务.设原计划每天生产x套机床,根据题意,下列方程正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
9.如图,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,则MD的长为(  )
 
A.2 B.3 C.4 D.5
10.无论x、y取任何值,多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是(  )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
 
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.已知等腰三角形两个内角度数之比是1:4,则这个等腰三角形的底角为      .
12.若(ambnb)3=a9b15,那么m+n=      .
13.三角形的三边长分别为3cm,5cm,xcm,则x的取值范围是      .
14.如图,AB∥CF,E为DF中点,AB=20,CF=15,则BD=      .
 
15.若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,则它是      边形.
16.若方程 无解,则k的值为      .
17.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为      .
 
18.已知P(5,5),点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上,∠APB=90°,则OA+OB=      .
 
 
三、解答题(共8小题,满分66分)
19.计算:
(1)﹣ m2n•(﹣mn2)2
(2)(x2﹣2x)(2x+3)÷(2x)
(3)(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2+xy)
(4)(ab﹣b2) .
20.分解因式:
(1)ax4﹣9ay2
(2)2x3﹣12x2+18x.
21.解方程: .
22.先化简再求值:(1﹣ ) ,其中x=( )﹣1+30.
23.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
 
24.如图,已知点P在AB上,∠APD=∠APC,∠DBA=∠CBA,求证:AC=AD.
 
25.红红开车从营口到盘锦奶奶家去,她去时因有事要办经过外环公路,全程84千米,返回时经过辽河大桥,全程45千米,红红开车去时的平均速度是返回的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟,求红红返回时的车速.
26.如图,△ABC和△AED为等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.连接BE、CD交于点O,连接AO并延长交CE为点H.
求证:∠COH=∠EOH.
 
 
 

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列四种图形中,是轴对称图形的为(  )
A.平行四边形 B.三角形 C.圆 D.梯形
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,依据定义即可得出结果.
【解答】解:A、平行四边形不是轴对称图形,故本选项错误;
B、三角形不一定是轴对称图形,故本选项错误;
C、圆是轴对称图形,故本选项正确;
D、梯形不一定是轴对称图形,故本选项错误.
故选C.
 
2.在 , , , , 中,分式的个数为(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】分式的定义.
【分析】根据分式与整式的定义对各式进行逐一分析即可.
【解答】解: , 的分母中含有未知数,是分式;
 , , 的分母中不含有未知数,是整式.
故选A.
 
3.计算﹣12a6÷(3a2)的结果是(  )
A.﹣4a3 B.﹣4a8 C.﹣4a4 D.﹣ a4
【考点】整式的除法.
【分析】根据单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式计算.
【解答】解:﹣12a6÷(3a2)
=(﹣12÷3)•(a6÷a2)
=﹣4a4.
故选C.
 
4.一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的外角和等于360°,所以外角中钝角最多有三个.
【解答】解:∵多边形的外角和等于360°,
∴外角中钝角最多有3个.
故选C.
 
5.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为(  )
A.0 B.1 C.3 D.﹣3
【考点】多项式乘多项式.
【分析】先根据已知式子,可找出所有含x的项,合并系数,令含x项的系数等于0,即可求m的值.
【解答】解:(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,
∵乘积中不含x的一次项,
∴m+3=0,
∴m=﹣3.
故选D.
 
6.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB、AC于点D、E,若∠EBC=30°,则∠A=(  )
 
A.30° B.35° C.40° D.45°
【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】设∠A为x,根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB,用x表示出∠BEC,根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C,根据三角形内角和定理列出方程,解方程即可.
【解答】解:设∠A为x,
∵DE垂直平分AB,
∴EA=EB,
∴∠EBA=∠A=x,
∴∠BEC=2x,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∴30°+x+30°+2x=180°,
解得,x=40°,
故选:C.
 
7.下列命题正确的是(  )
A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合
【考点】命题与定理.
【分析】利用前提条件的缺失可对A、B进行判断;根据平行线的性质对C进行判断;根据等腰三角形的性质对D进行判断.
【解答】解:A、在平面内,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上,所以A选项的说法不正确;
B、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,所以B选项的说法不正确;
C、平行于同一条直线的两条直线互相平行,所以C选项的说法正确;
D、等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线和底边上的中线互相重合,所以D选项的说法不正确.
故选C.
 
8.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过改进技术,结果每天比原计划多生产4套,并且提前5天完成任务.设原计划每天生产x套机床,根据题意,下列方程正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】关键描述语为:提前5天完成任务.等量关系为:原计划用的时间﹣5=实际用的时间.
【解答】解:实际用的时间为: ;原计划用的时间为: .方程可表示为: .
故选B.
 
9.如图,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,则MD的长为(  )
 
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】含30度角的直角三角形;角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质.
【分析】作ME⊥OB于E,根据直角三角形的性质求出∠MOD=15°,根据角平分线的定义求出∠AOB的度数,根据平行线的性质得到∠ECM=∠AOB=30°,根据直角三角形的性质求出EM,根据角平分线的性质得到答案.
【解答】解:作ME⊥OB于E,
∵MD⊥OB,∠OMD=75°,
∴∠MOD=15°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOB=2∠MOD=30°,
∵MC∥OB,
∴∠ECM=∠AOB=30°,
∴EM= MC=4,
∵OM平分∠AOB,MD⊥OB,ME⊥OB,
∴MD=ME=4,
故选:C.
 
 
10.无论x、y取任何值,多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是(  )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
【考点】配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后,利用非负数的性质判断即可.
【解答】解:∵x2+y2﹣2x﹣4y+6=(x2﹣2x+1)+(y2﹣4y+4)+1=(x﹣1)2+(y﹣2)2+1≥1>0,
∴多项式的值总是正数.
故选:A.
 
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.已知等腰三角形两个内角度数之比是1:4,则这个等腰三角形的底角为 80°或30° .
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】设两个角分别是x,4x,根据三角形的内角和定理分情况进行分析,从而可求得顶角的度数.
【解答】设两个角分别是x,4x
①当x是底角时,根据三角形的内角和定理,得x+x+4x=180°,解得,x=30°,4x=120°,即底角为30°;
②当x是顶角时,则x+4x+4x=180°,解得,x=20°,底角为80°;
所以该三角形的底角为80°或30°.
故答案为:80°或30°.
 
12.若(ambnb)3=a9b15,那么m+n= 7 .
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】利用积的乘方运算法则得出关于m,n的等式进而求出答案.
【解答】解:∵(ambnb)3=a9b15,
∴3m=9,2(n+1)=15,
解得:m=3,n=4,
则m+n=7.
故答案为:7.
 
13.三角形的三边长分别为3cm,5cm,xcm,则x的取值范围是 2<x<8 .
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得5﹣3<x<5+3.
【解答】解:由三角形的三边关系定理可得:
5﹣3<x<5+3,
即:2<x<8.
故答案为:2<x<8.
 
14.如图,AB∥CF,E为DF中点,AB=20,CF=15,则BD= 5 .
 
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】根据平行的性质求得内错角相等,已知对顶角相等,又知E是DF的中点,所以根据ASA得出△ADE≌△CFE,从而得出AD=CF,已知AB,CF的长,那么BD的长就不难求出.
【解答】解:∵AB∥FC,
∴∠ADE=∠EFC,
∵E是DF的中点,
∴DE=EF,
在△ADE与△CFE中,
 ,
∴△ADE≌△CFE,
∴AD=CF,
∵AB=20,CF=15,
∴BD=AB﹣AD=20﹣15=5.
故答案为:5.
 
15.若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,则它是 六 边形.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程,然后解方程即可.
【解答】解:设这个多边形是n边形,根据题意得,
(n﹣2)•180°=2×360°,
解得n=6.
故答案为:六.
 
16.若方程 无解,则k的值为 ﹣2 .
【考点】分式方程的解.
【分析】先把方程两边乘以(x﹣3)得到2=x﹣3﹣k,则x=5+k,当x=3时,方程 无解,即3=5+k,解关于k的方程即可.
【解答】解:去分母得,2=x﹣3﹣k,
∴x=5+k,
当x=3时,方程 无解,
∴3=5+k,
∴k=﹣2.
故答案为﹣2.
 
17.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为 22cm .
 
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=DC,根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm,即可求出答案.
【解答】解:∵DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,
∴AC=2AE=8cm,AD=DC,
∵△ABD的周长为14cm,
∴AB+AD+BD=14cm,
∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm,
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm,
故答案为:22cm
 
18.已知P(5,5),点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上,∠APB=90°,则OA+OB= 10 .
 
【考点】全等三角形的判定与性质;坐标与图形性质.
【分析】过P作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N,得出四边形PMON是正方形,推出OM=OM=ON=PN=5,证△APM≌△BPN,推出AM=BN,求出OA+OB=ON+OM,代入求出即可.
【解答】解:过P作PM⊥y轴于M,PN⊥x轴于N,如图所示:
∵P(5,5),
∴PN=PM=5,
∵x轴⊥y轴,
∴∠MON=∠PNO=∠PMO=90°,
∴∠MPN=360°﹣90°﹣90°﹣90°=90°,
则四边形MONP是正方形,
∴OM=ON=PN=PM=5,
∵∠APB=90°,
∴∠APB=∠MON,
∴∠MPA=90°﹣∠APN,∠BPN=90°﹣∠APN,
∴∠APM=∠BPN,
在△APM和△BPN中, ,
∴△APM≌△BPN(ASA),
∴AM=BN,
∴OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10
故答案为:6.
 
 
 
三、解答题(共8小题,满分66分)
19.计算:
(1)﹣ m2n•(﹣mn2)2
(2)(x2﹣2x)(2x+3)÷(2x)
(3)(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2+xy)
(4)(ab﹣b2) .
【考点】整式的混合运算;分式的乘除法.
【分析】(1)根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可;
(2)根据多项式的乘除法法则进行计算即可;
(3)根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可;
(4)根据整式除以分式的法则进行计算即可.
【解答】解:(1)原式=﹣ m2n•m2n4
=﹣ m4n5;
(2)原式=(2x3﹣x2﹣6x)÷(2x)
=x2﹣ x﹣3;
(3)原式=4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2﹣2xy
=x2;
(4)原式=b(a﹣b)•
=b.
 
20.分解因式:
(1)ax4﹣9ay2
(2)2x3﹣12x2+18x.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】(1)首先提取公因式a,再利用平方差公式进行分解即可;
(2)首先提取公因式2x,再利用完全平方公式进行分解即可.
【解答】解:(1)原式=a(x4﹣9y2)=a(x2﹣3y)(x2+3y);

(2)原式=2x(x2﹣6x+9)=2x(x﹣3)2.
 
21.解方程: .
【考点】解分式方程.
【分析】观察可得最简公分母是3(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
【解答】解:方程的两边同乘3(x﹣1),得
6x=3x﹣3﹣x,
解得x=﹣ .
检验:把x=﹣ 代入3(x﹣1)≠0.
故原方程的解为:x=﹣ .
 
22.先化简再求值:(1﹣ ) ,其中x=( )﹣1+30.
【考点】分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出x的值代入进行计算即可.
【解答】解:原式= •
= ,
当x=3+1=4时,原式= =2.
 
23.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
 
【考点】作图-轴对称变换.
【分析】(1)利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可;
(2)首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点,再顺次连接即可;
(3)根据坐标系写出各点坐标即可.
【解答】解:(1)如图所示:△ABC的面积:3×5﹣ ﹣ ﹣ =6;

(2)如图所示:

(3)A1(2,5),B1(1,0),C1(4,3).
 
 
24.如图,已知点P在AB上,∠APD=∠APC,∠DBA=∠CBA,求证:AC=AD.
 
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】由平角的定义得到∠BPD=∠BPC,推出△BDP≌△BCP,根据全等三角形的性质得到BD=BC,证得△ADB≌△ACB,根据全等三角形的性质得到结论.
【解答】证明:∵∠APD=∠APC,
∴∠BPD=∠BPC,
在△BDP与△BCP中, ,
∴△BDP≌△BCP,
∴BD=BC,
在△ADB与△ACB中, ,
∴△ADB≌△ACB,
∴AC=AD.
 
25.红红开车从营口到盘锦奶奶家去,她去时因有事要办经过外环公路,全程84千米,返回时经过辽河大桥,全程45千米,红红开车去时的平均速度是返回的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟,求红红返回时的车速.
【考点】分式方程的应用.
【分析】利用路程÷速度=时间,结合开车去时所用时间比返回时多20分钟,得出等式进而求出答案.
【解答】解:设红红返回时的车速为x千米/时,则去时的平均速度为1.2千米/时,根据题意可得:
 = + ,
解得:x=75,
经检验得:x=75是原方程的根,
答:红红返回时的车速为75km/h.
 
26.如图,△ABC和△AED为等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.连接BE、CD交于点O,连接AO并延长交CE为点H.
求证:∠COH=∠EOH.
 
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】过点A分别作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.先证明△BAE≌△CAD,由全等三角形的性质得出AF=AG,得出OA平分∠BOD,再利用对顶角相等,即可得出结论.
【解答】证明:过点A分别作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.如图所示:
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAE=∠CAD,
在△BAE和△CAD中, ,
∴△BAE≌△CAD(SAS),
∴BE=CD,
∴AF=AG,
∵AF⊥BE于F,AG⊥CD于G,
∴OA平分∠BOD,
∴∠AOD=∠AOB,
∵∠COH=∠AOD,∠EOH=∠AOB,
∴∠COH=∠EOH.
 

2016年8月24日

文 章来 源莲山 课件 w w
w.5Y k J.cO m
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |