2017年八年级数学下第五章分式与分式方程单元测试题(含答案)

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2017年八年级数学下第五章分式与分式方程单元测试题(含答案)

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2017年北师大版八年级数学下册第五章 《分式与分式方程》单元测试题
(班级:         姓名:         得分:       )
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列各式: (1– x), , , ,其中分式有(  )
A.1个 B.2个      C.3个 D.4个
2.分式 的计算结果是(  )
A.  B.  C.  D.
3.使分式 的值为正的条件是(  )
A.  B.  C.x<0 D.x>0
4.已知两个分式: , ,其中x≠±2,则A与B的关系是(  )
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B
5.下列分式的值,可以为零的是(  )
A.  B.  C.  D.
6.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为(  )
A. ﹣ =20 B. ﹣ =20
C. ﹣ =0.5 D. ﹣ =0.5
7.下列计算正确的是(  )
A.      B.     C.   D.
8.若x=-1,y=2,则 - 的值为(  )
 A.-           B.           C.           D.
9..计算 ﹣ 的结果是(  )
A.﹣  B.  C.  D.
10.关于x的分式方程 + - =0有解,则k满足(  )
A.k≠-3     B.k≠5
C.k≠-3且k≠-5   D.k≠-3且k≠5
二、填空题(每小题4分,共32分)
1 1.若分式 有意义,则x的取值范围为      .
12.对于分式 ,当x=  时,分式无意义;当x=  时,分式值为零.
13.填空:  = ,  =﹣ .
14.下列各式① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中分子与分母没有公因式的分式是  .(填序号)
15.若关于x的方程 = 无解,则m=      .
16.在方程 中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是  .
17.若 ,对任意自然数n都成立,则a=    ,b=    .
18.当y=x+ 时, 的值是      .
三、解答题(共58分)
19.(每小题6分,共12分)计算:
(1) • ÷           (2) ÷(4x2﹣y2)

20.(每小题6分,共12分)解下列方程:
(1)1﹣ =             (2) ﹣ = .
21.(10分)列分式方程解应用题
某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?

22.(12分)小明解方程 - =1的过程如下:
解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1.①
去括号,得1-x-2=1.②
移项,得-x=1-1+2.③
合并同类项,得-x=2.④
解得x=-2.⑤
所以,原分式方程的解为x=-2.⑥
请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.

23.(12分)已知A= - .
(1)化简A; 
(2)当x满足不等式组 且x为整数时,求A的值.
 


参考答案
一、1.A  2.A   3.C   4.C   5.C  6.A   7.A   8.D   9.D   10.A
二、11.x≠-1    12.2    13.     14.y    15.-8    16.45
17.    -     18.-3
三、19.解:(1)原式= •
= ;

(2)原式= •
=(2x﹣y)•
= ;
20.解:(1)去分母得:x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x,
解得:x= ,
经检验x= 是分式方程的解;
(2)去分母得:3x+3﹣2x+3=1,
解得:x=﹣5,
经检验x=﹣5是分式方程的解.

21.解:设去年每吨水费为x元,则今年每吨水费为(1+ )x元,小丽家去年12月的用水量为 吨,今年2月的用水量为( +5)吨,依题意有
( +5)(1+ )x=30,
解得:x=1.5,
经检验得:x=1.5是原方程的根,
答:今年居民用水的价格为1.5元.
22.解:小明的解法有三处错误,步骤①去分母有误; 步骤②去括号有误;步骤⑥少检验.
正确解法为:方程两边乘x,得1-(x-2)=x.
去括号,得1-x+2=x.
移项,得-x-x=-1-2.
合并同类项,得-2x=-3.
解得x= .
经检验,x= 是原分式方程的解.
所以,原分式方程的解为x= .
23.解:(1)A= - = - = - = .
(2)∵
∴1≤x<3.
∵x为整数,
 ∴x=1或x=2,
又当x=1或x=-1时,A无意义,
∴当x=2时,A= =1.

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