2016-2017北京市延庆区八年级下数学期末试卷(含答案)

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2016-2017北京市延庆区八年级下数学期末试卷(含答案)

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文 章来 源莲山 课件 w w
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北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
一、 选择题:(共8个小题,每小题2分,共16分)
1.在我国古代的房屋建筑中,窗棂是重要的组成部分,具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是

2.如图,为测量池塘边上两点A,B之间的距离,可以在池塘的
 一侧选取一点O,连接OA,OB,并分别取它们的中点D,E,
 连接DE,现测出AO=36米,BO=30米,DE=20米,
   那么A,B间的距离是
   A.30米         B.40米         C.60米        D.72米
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
 甲 乙 丙 丁
平均数(环) 8.9 9.1 8.9 9.1
方差 3.3 3.8 3.8 3.3
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择
 A.丁              B.丙           C.乙           D.甲
4.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率为
  A.                B.           C.              D.
5.用配方法解方程 时,原方程应变形为
 A.            B. 
 C.               D. 

6.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值为
A.        B.       C.         D.
7. 若正比例函数 的图象经过点 ,且经过第一、三象限,则k的值是
A. -9     B. -3     C. 3      D. -3或3
8. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们
前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t (h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.①乙比甲晚出发1小时;②甲比乙晚到B地3小时;
③甲的速度是5千米/时;④乙的速度是10千米/小时;根据图
象信息,下列说法正确的是
A.①        B.③       C.①②      D.①③

二、 填空题 (共5个小题,每题2分,共10分)
9. 关于x的一元二次方程 有一个根为1,则 的值等于______.
10. 如图,六边形ABCDEF是正六边形,那么 的度数是______.
11. 已知:菱形的两条对角线长分别为6和8,那么它的边长是      .


12. 某学习小组的同学做摸球实验时,在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球,将小
    球搅匀后任意摸出一个,记下颜色并放回暗箱,再次将球搅匀后任意摸出一个,不
    断重复.下表是实验过程中记录的数据:
摸球的次数m 300 400 500 800 1000
摸到白球的次数n 186 242 296 483 599
摸到白球的频率
0.620 0.605 0.592 0.604 0.599
 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是       .
13.在平面直角坐标系xOy中,直线 与双曲线 
的图象如图所示, 小明说:“满足 的x的取值范围
是 .”你同意他的观点吗?
 答:       .理由是                               .


三、解答题 (共74分)
14.解方程:(1) .  (2) .
15.已知:如图,矩形ABCD,点E是BC上一点,连接AE,
AF平分∠EAD交BC于F.
    求证:AE=EF
16.已知关于x的一元二次方程 有实数根,
(1)求 的取值范围;
(2)若k为负整数,且方程两个根均为整数,求出它的根.

17.已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长CB至E,延长
   AD至F,使得BE=DF,连接EF与对角线AC交于点O.
    求证:OE=OF.

18.2017年6月17日北京国际自行车大会召开,来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆.各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业.据调查,延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同,今年四月份的骑游人数约为9000人,六月份的骑游人数约为16000人,求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率(精确到0.01).

19.设函数 与 的图象的交点坐标为 ,求 的值.

20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,
延长DE到点F,使得EF=DE,连接AF,CF.
(1)根据题意,补全图形;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AB=8,∠BAC=30°,求菱形ADCF的面积.

21.尺规作图
已知:如图,∠MAB=90°及线段AB.
求作:正方形ABCD.
要求:
1.保留作图痕迹,不写做法,作出一个满足条件的正方形即可;
    2.写出你作图的依据.

22.从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模
式在各个领域迅速的普及,根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显
示,参与共享经济活动超6 亿人,比上一年增加约1亿人.
   (1)为获得北京市市民参与共享经济活动信息,下列调查方式中比较合理的是     ;
      A.对某学校的全体同学进行问卷调查
      B.对某小区的住户进行问卷调查
      C.在全市里的不同区县,选取部分市民进行问卷调查
(2)调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在12~36岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.
         
年龄段(岁) 频数 频率
12≤x<16 2 0.02
16≤x<20 3 0.03
20≤x<24 15 a
24≤x<28 25 0.25
28≤x<32 b 0.30
32≤x<36 25 0.25

根据以上信息解答下列问题:
①统计表中的a=  ;b=  ;
②补全频数分布直方图;
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有
多少人?
23.在平面直角坐标系 中,直线 与双曲线 的一个交点为
 ,与x轴、y轴分别交于点A,B.
(1)求m的值;
(2)若 ,求k的值.

 

24.2020年冬奥会将在延庆召开,延庆区某中学响应区团委的号召,组织学生参加“我
是奥运小志愿者”活动,志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、
“百里画廊”四个景区之一参加活动.晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感
兴趣,他将四个景区编号为A、B、C、D,并写在四张卡片上(除编号和内容不同
之外,其余完全相同),他将卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取两张,请用列
表或是画树状图的方法,求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”,“百里画廊”
的概率. (说明:这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示)
 
25.已知矩形的面积为1,设该矩形的长为x,周长为y,小彬借鉴以前研究函数的经验,对函数y随自变量x的变化进行了探究;以下是小彬的探究过程:
(1) 结合问题情境分析:
①y与x的函数表达式为            ;②自变量x的取值范围是           .
(2)下表是y与x的几组对应值.
x … 
 
 
1 2 3 4 …
y … 
 
 
4 m 
 

①写出m的值;
②画出函数图象;
③观察图象,写出该函数两条不同类型的性质.

26.已知:正方形ABCD,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋
转90°得到DG,连接EC,AG.
(1)当点E在正方形ABCD内部时,
①根依题意,在图1中补全图形;
②判断AG与CE的数量关系与位置关系
并写出证明思路.
(2)当点B,D,G在一条直线时,
若AD=4,DG= ,求CE的长.
(可在备用图中画图)
27.对于点P(x,y),规定x+y=a,那么就把a叫点P的亲和数.例如:若P(2,3),则
2+3=5,那么5叫P的亲和数.
  (1)在平面直角坐标系中,已知,点A(-2,6)
①B(1,3),C(3,2),D(2,2),与点A的亲和数相等的点      ;
②若点E在直线 上,且与点A的亲和数相同,则点E的坐标是     ;
  (2)如图点P是矩形GHMN边上的任意点,且点H(2,3),N(-2,-3),点Q是直线 上的任意点,若存在两点P、Q的亲和数相同,那么求b的取值范围?

 


延庆区2016-2017学年第二学期期末测试卷
初 二 数 学 答 案
一、选择题:(共8个小题,每小题2分,共16分)
DBAC  DACD
二、填空题 (共5个小题,每空2分,共10分)
9.2.  10.60°    11.5. 12.0.599.  13.不同意,理由略
三、解答题
14.(1)      
    ……3分
       ∴     ……4分                   
(2)方法1:                               方法2:
                    
                               3分
                   ∴          4分
∴          3分
∴          4分
15.证明:
∵矩形ABCD
∴AD∥BC ,
          ∴∠DAF=∠AFB     ………1分
          ∵AF平分∠EAD
          ∴∠DAF=∠EAF     ………2分
         ∴∠AFB=∠EAF     ………3分
          ∴AE=EF            ………4分
16.解:
(1)∵关于x的一元二次方程 有实数根


∴                                           ……………2分
(2)∵ 且k为负整数
     ∴                                     ……………3分
      当 时,原方程化为 ,则方程的解为 ……4分
当 时,原方程化为 ,则方程的解为 ……5分

17.证明:连接AE,DF

∴AD∥BC ,AD=BC     ……2分
∵ BE=DF
∴CE=AF           ……3分
     ∴四边形AECF为平行四边形……4分
           ∴OE=OF                   ……5分
18.设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是 ,…………………1分
        依题意,得: ,………………………3分
    解得: 
        ∴ (舍).……………………………4分
 答:该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .……………5分

19.∵函数 与 的图象的交点为
     ∴              ……2分
     ∴          ……4分
21.(1)补全图形-----------------1分
(2)证明:
∵Rt△ABC中,CD是AB边上的中线,
∴CD=AD,               
∵DE⊥AC,
∴AE=EC, 
∵DE=EF
∴四边形ADCF为平行四边形               ……2分   
∵AD=CD
∴平行四边形ADCF为菱形                ……3分
   (3)在Rt△ADE中
∵AD=4,∠AED=90°,∠CAD=30°,
 ∴DE= =2,                      
∴由勾股定理得, .            ……4分
∴                 ……5分

22.答案略
   (1)画图------------2分  
(2)依据------------4分

23. 共5分,每空1分
(1)C 
(2)①a=0.15;b=30;②补全图形;③700

23.
(1) 在双曲线 的图象上
     ∴m=4   --------1分 
(2)如图,分两种情况
     ①当与y轴正半轴相交时


∴O B=2
∴B(0,2)
由题意得, 经过点B(0,2),P(2,4)
∴解得                                           -----------3分

②当与y轴负半轴相交时


∴OB=2
∴B(0,-2)
由题意得, 经过点B(0,-2),P(2,4)
∴解得
综上所述: ,                              -----------5分
24.
 A(八达岭) B(市葡园) C(龙庆峡) D(百里画廊)
A(八达岭)  AB AC AD
B(市葡园) BA  BC BD
C(龙庆峡) CA CB  CD
D(百里画廊) DA DB DC 
∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”,“百里画廊”的概率
    -----4分
25. (1)①y与x的函数表达式为  ; -----------1分
②自变量x的取值范围是x>0.         -----------2分
(2)①m=4;                           -----------3分
②函数图象如图所示;              -----------4分
③答案略.                        -----------6分

26. (1)当点E在正方形ABCD内部时,
①根依题意,补全图形如图:            -----------1分
②AG=CE,AG⊥CE.                  -----------3分
证明思路如下:
①由正方形ABCD,可得AD=CD,∠ADC=90°,
②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG,
  可得∠GDE=∠ADC=90°,GD=DE,进而可得,∠GDA=∠EDC
③利用角边角可证△AGD≌△CED,可得AG=CE.----------4分
证明思路如下:
①延长CE分别交AG、AD于点F、H,
②由①中结论△AGD≌△CED,可得∠GAD=∠ECD,
③由∠AHF=∠CHD,利用三角形内角和定理
可得∠AFH=∠HDC=90°
④利用垂直定义可证得AG⊥CE.-         --------5分

(2)
解:当点G在线段BD的延长线上时,如图3所示.
过G作GM⊥AD于M.
∵BD是正方形ABCD的对角线,
∴∠ADB=∠GDM=45°.
∵GM⊥AD,DG=
∴MD=MG=1在Rt△AMG中,由勾股定理,得
AG=
∴CE=AG= .                       ----------6分

当点G在线段BD上时,如图4所示.
过G作GM⊥AD于M.
∵BD是正方形ABCD的对角线,
∴∠ADG=45°
∵GM⊥AD,DG=
∴MD=MG=1
在Rt△AMG中,由勾股定理,得
AG=
∴CE=AG=                        --------7分
故CE的长为 或 
27.
(1)①与点A的亲和数相等的点  B , D  ;  --------2分
②点E的坐标是 (-1,5);           --------4分
  (2)b的取值范围是          --------7分
 

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