2017年八年级数学上期中试题(大丰区第一共同体含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2017-11-11  有奖投稿

2017年八年级数学上期中试题(大丰区第一共同体含答案)

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文 章
来源莲山
课件 w ww.5 y kj.Co m

2016/2017学年度第一学期期中考试试卷
八年级数学试题
注意事项:
  1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.
  2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.
  3.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(  ▲  )
 
A.清华大学    B.北京大学    C.中国人民大学   D.浙江大学
2.如图,已知AB=AD,添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  ▲  )
A.CB=CD   B.∠BAC=∠DAC  C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
3.如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书
上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是(  ▲  )
A.SSS       B.SAS     C.SSA       D.ASA
4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是(  ▲  )
A.AB=3,BC=4,CA=8        B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4      D.∠C=90°,AB=6
 
(第2题)                (第3题)                 (第5题)
5.等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3 cm.则该等腰三角形的底长为(  ▲  )
A.3 cm或5 cm B.3 cm或7 cm  C.3 cm    D.5 cm
6.如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c可以等于(  ▲  )
A.1:2:4    B.2:3:4       C.3:4:7       D.5:12:13
7.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和高BE的交点,若FD=4,AF=2.则线段BC的长度为(  ▲  )
A.6      B.8       C.10       D.12
8.如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=3,则CE2+CF2 的值为(  ▲  )
A.36        B.9         C.6        D.18
 
(第7题)                    (第8题)  

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9. 如图,△OAD≌△OBC,且OA=2,OC=6,则BD=  ▲  .
10.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,若∠1=25°,则∠2的度数为  ▲  .
 
(第9题)            (第10题)          (第11题)   (第12题) 
11.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=  ▲  .
12.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是  ▲  .(填上一个条件即可)
13.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是  ▲  .
14. 如图,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E、D,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=140°,则∠EDF=  ▲  .
 
15.如图,∠BAC=100°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ=  ▲  .
 
(第13题)         (第14题)          (第15题)       (第16题) 
16.如图,AB//CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=1,则AB与CD之间的距离等于  ▲  .
17.一个直角三角形的两边长分别为3、4,则它的第三条边的平方是  ▲  .
18.把两个三角板如图甲放置,其中 , , ,斜边 , ,把三角板 绕着点 顺时针旋转 得到△ (如图乙),此时 与 交于点 ,则线段 的长度为  ▲  .
 
(第18题)
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
19.(8分)如图,△ABC与△ 关于直线l对称,若∠A=76°,∠ =48°.
求∠B的度数.   

 
20.(8分)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形,使它们成为轴对称图形.


21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=36°.求∠BAC,∠C的度数.
 

22.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O.
(1)证明:△ABD≌△ACE;
(2)证明:OB=OC.

23.(10分)如图,AD∥ BC,∠ A=90°,以点B为圆心、BC长为半径作弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F.求证:AB=FC.

 
24.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,AD⊥BC,垂足为D.
求AD,BD的长
25.(10分)如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长为14 cm,AC=6 cm,求DC长.
 

26.(10分)如图1,在4×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒0.5个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,设运动时间为t(0<t<8).
(1)请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ.并求其长度;
(2)当t为多少时,△PQB是以BP为底的等腰三角形?
 
 
27.(12分)如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上,BE交AC于F,AD交CE于H,连接FH.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:AH=BF;
(3)求证:△CFH为等边三角形.

28.(12分)(1)操作发现:
如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:
如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?
(3)深入探究:
<Ⅰ>如图③,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,   以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.
<Ⅱ>如图④,当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,<Ⅰ>中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.

2016/2017学年度第一学期期中考试
八年级数学答案
一、选择题
B C D C   C D C A
二、填空
9.4         10.70°       11.50°       
12.BE=CE(或∠BAE=∠CAE,或∠ABE=∠ACE)    13.9
14.50°     15.20°       16.2         17.25或7     18.10
三、解答题
19.56° 20.略         21.72°;54°       22.略  23.略
24.12,16    25.35°,4    26.5,6           27.略
28.(1)AF=BD.证明如下:
∵△ABC是等边三角形(已知),∴BC=AC,∠BCA=60°(等边三角形的性质).
同理知,DC=CF,∠DCF=60°.
∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣DCA,即∠BCD=∠ACF.
在△BCD和△ACF中,∵BC=AC,∠BCD=∠ACF,DC=CF,
∴△BCD≌△ACF(SAS).∴BD=AF(全等三角形的对应边相等).
(2)AF=BD仍然成立.通过证明△BCD≌△ACF,即可证明AF=BD.
(3)<Ⅰ>AF+BF′=AB.证明如下:
由(1)知,△BCD≌△ACF(SAS),则BD=AF.
同理△BCF′≌△ACD(SAS),则BF′=AD.
∴AF+BF′=BD+AD=AB.
<Ⅱ>  <Ⅰ>中的结论不成立,新的结论是AF=AB+BF′.证明如下:
在△BCF′和△ACD中,∵BC=AC,∠BC F′=∠ACD,F′C=DC,
∴△BCF′≌△ACD(SAS).∴BF′=AD(全等三角形的对应边相等).
又由(2)知,AF=BD,∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′,即AF=AB+BF′.

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