2017年西华县八年级数学上期中试题(带答案)

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2017年西华县八年级数学上期中试题(带答案)

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河南省周口市西华县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题
一、选择题 (每小题3分,共24分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是                                      【     】

A.              B.            C.              D.

2.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是             【     】
A.5        B.10          C.11         D.12
3.点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是                                   【     】

A.(﹣4,﹣5) B.(﹣4,5) C.(4,﹣5) D.(5,4)
4.下列判断中错误的是                                                   【     】
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
5.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是                 【     】
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
6.如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=            【     】
A.360°      B.250°         C.180°        D.140°


(第6题图)                           (第7题图)
7.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为                     【     】
A.8cm         B.9cm           C.10cm        D.11cm
8.如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.
下列结论:①DF=DN ②AE=CN;③△DMN是等腰三角形;
④∠BMD=45°,其中正确的结论个数是     【     】
A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

二、填空题( 每小题3分,共21分)                                (第8题图)
                                                                    
9.“三角形任意两边之和大于第三边”,得到这个结论的理由是_______________.
10.若正n边形的每个内角都等于150°,则n =______,其内角和为______.
11. 如图,AD = AB,∠C =∠E,∠CDE = 55°,则∠ABE =    .
12.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB = 5,CD = 2,则△ABD的面积是_____.
 
(第11题图)                             (第12题图)
13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A 的度数是______.

14.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为______cm.
 

(第13题图)                       
15. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为_________.
三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°


17.(8分)如图,点F、C在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E.
求证:∠A=∠D.
18.(8分)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.


19.(8分)C、B、E三点在一直线上,AC⊥CB,DE⊥BE,∠ABD=90°,AB=BD,试证明
AC +DE=CE.   


20.(10分)如图,三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,求AB边上的高
 


21.(10分)如图,在三角形ABC中,AD为中线,AB=4,AC=2,AD为整数,求AD的长。


22.(10分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),
C(﹣1,0).
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是______.
(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______.
(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为______.
 


23.(13分)如图①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,BD和CE相交于点F,若△ABC不动,将△ADE绕点A任意旋转一个角度.
(1)求证:△BAD≌△CAE.
(2)如图①,若∠BAC=∠DAE=90°,判断线段BD与CE的关系,并说明理由;
(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度数;
(4)如图③,若∠BAC=∠DAE= ,直接写出∠BFC的度数(不需说明理由)


八年级上期期中考试数学参考答案
一. 选择题
ABCC    BBCD
二. 填空
9 10 11 12 13 14 15
两点之间线段最短 n=12,
1800° 125° 5 50° 8 4

三.解答题
16.已知:如图△ABC.
 求证:∠A+∠B+∠C = 180°
  证明:略
17.证明:∵BF=CE即BF+CF=CE+CF
∴在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌△DEF (SAS),
∴∠A =∠D.
18.解:∵∠C=∠ABC =2∠A且∠A+2∠ABC=180°,
∴5∠A=180°
∴∠A=36°,
∴∠C=∠ABC = ,
∵BD⊥AC,∴∠DBC .
19.证明:∵AC⊥BC且∠ABD=90°,
∴∠A+∠ABC=90°,∠DBE+∠ABC=90°,
∴∠A=∠DBE,又△BDE是直角三角形,
在Rt△ACB和Rt△BED中,
∴∠C=∠DEB=90°,∠A=∠DBE,AB=BD,
∴△ACB ≌△BED (AAS)
∴AC=BE,CB=DE
∴ ,故原结论成立.
20.解:过点C作BA的垂线,交BA的延长线于点D,
则 ,
∵AB=AC,∴ ,∴
在Rt△ADC中, , ,∴ ,即AB边上的高为1.
21.证明:(倍长中线法)延长AD到点E,使 ,连接BE,
在△ADC和△EDB中
   ∵BD=DC,AD=DE, ,
∴△ADC ≌△EDB(SAS)∴
      在△ABE中,AB=4,BE=2,
∴ , ,
又AD为整数,∴AD=2.
22.(1)A1(3,-1),
(2)A2(-2,-3)
(3)6
23.证明:(1) ∵ ,∴ ,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
 
∴△BAD ≌△CAE(SAS)
(2)BD=CE,理由如下:由(1)易证:△BAD ≌△CAE,∴BD=CE
 (3)设BD与AC交于点P,∵ ,
∴  ,由(1)知△BAD ≌△CAE,
∴ ,∴ ,即 ,
(4) 

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