2017年八年级数学上期中模拟试题C(浙教版含答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017年八年级数学上期中模拟试题C(浙教版含答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m

绝密★启用前
期中模拟试卷3(数学 浙教版八年级)
考试范围:浙教版八年级上册1-3章      考试时间:120分钟    总分:120分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人 得分
 
 一、选择题
1.如图, 中, , ,则由“ ”可以判定(  )
 
A.   B.
C.   D.以上答案都不对
【答案】B
 
考点:本题考查三角形全等的判定方法
点评:判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
2.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  ).
 
A.两点之间线段最短               B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角           D.三角形的稳定性
【答案】D.
【解析】
试题分析:加上EF后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF,故这种做法根据的是三角形的稳定性.
故选:D.
考点:三角形的稳定性.
3.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有(  )
 
A.1条          B.2条          C.4条         D.8条
【答案】C.
【解析】
试题解析:解:从图中可以看出:正方形地砖共有4条对称轴.
故应选C
考点:轴对称图形
点评:本题主要考查了轴对称图形.如果把一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分可以完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
4.若关于x的一元一次不等式组  有解,则m的取值范围为(  )
A.        B.       C.        D.
【答案】C
【解析】
试题分析:解不等式 得,x<2m,解不等式 得,x>2-m,因为不等式组有解,所以不等式组的解集是:2m>2-m,解得:m> ,故选:C.
考点:不等式组的解集.
5.有下列四个命题:
①等弧所对的圆周角相等;
②相等的圆周角所对的弧相等;
③平分弦的直径垂直于弦;
④三点确定一个圆.
其中正确的有(  )
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
【答案】A
 
点评:本题主要考查了圆周角的性质定理,以及确定圆的条件等圆的基本知识.解题的关键是要注意命题的细节,逐一做出准确的判断.
6.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为(  )
 
A.30°    B.40°    C.50°    D.60°
【答案】B
【解析】
 
考点:线段垂直平分线的性质.
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D.若AC=8,BC=6,则△DBC的周长为( )
 
A.12         B.14          C.16            D.无法计算
【答案】B.
【解析】试题解析:∵DE是AB的垂直平分线,
∴DA=DB,
△DBC的周长为CB+CD+DB
=CB+CD+DA
=BC+CA
=6+8
=14,
故选B.
考点:线段垂直平分线的性质.
8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )
A. 两条直角边对应相等    B. 有两条边对应相等
C. 一条边和一锐角对应相等    D. 一条边和一个角对应相等
【答案】D
 
点评:此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握,解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理:AAS、SAS、ASA、SSS;直角三角形的判定定理HL,此题难度不大,是一道基础题.
9.当1≤x≤4时,mx﹣4<0,则m的取值范围是(  )  
A.m>1          B.m<1         C.m>4        D.m<4 
【答案】B
【解析】
试题分析:设y=mx﹣4,由题意得,当x=1时,y<0,即m﹣4<0,解得m<4,
当x=4时,y<0,即4m﹣4<0,解得,m<1, 则m的取值范围是m<1,
考点:含字母系数的一元一次不等式的解法
10.如图,△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的,若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,BE与DC交于点F,则∠EFC的度数为(  ).
 
A.20°   B.30°  C.40°  D.45°
【答案】B.
 
考点:三角形内角和定理;轴对称的性质.
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人 得分
 
 二、填空题
11.若不等式组 无解,则a的取值范围是_____.
【答案】a≤1
【解析】试题分析:先解出不等式组 的两个不等式各自的解,再根据不等式组无解即可得到关于a的不等式,解出即可.
由 得 ,
由 得 ,
∵不等式组 无解,
 ,解得
考点:本题考查的是解一元一次不等式组
点评:解答本题的关键是熟练掌握求一元一次不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,小小大大找不到(无解).
12.填空:
(1)不等式两边都加上(或减去)_______,不等号的方向不变;
(2)不等式两边都乘以(或除以)_______,不等号的方向不变;
(3)不等式两边都乘以(或除以)_______,不等号的方向改变;
(4)若a<b,则a+c______b+c,a-c______b-c;
(5)若a<b,则c>0,则ac______bc, ______ ;
(6)若a<b,且c<0,则ac______bc, ______ .
【答案】(1)同一个数或同一个整式;  (2)同一个正数; 
(3)同一个负数;  (4)<,<;  (5)<,<;  (6)>,>;
【解析】
试题分析:根据不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;依次分析各小题即可。
(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
(4)若a<b,则a+c<b+c,a-c<b-c;
(5)若a<b,则c>0,则ac<bc, < ;
(6)若a<b,且c<0,则ac>bc, > .
考点:本题主要考查了不等式的基本性质
点评:本题重在考查不等式的三条基本性质,特别是性质3,两边同乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方.
13.如图,若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则需要添加的一个条件是__________.
 
【答案】BC=BD (或AC=AD)
【解析】试题解析:观察图形可得:AB是公共斜边
故可添加一组对应直角边BC=BD (或AC=AD).
14.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=36°,则∠BAC的度数为      ,∠C的度数为      .21教育网
 
【答案】72°,54°.
 
考点:等腰三角形的性质.
15.如图,在 中, , 为 中点, °,则 的度数为    .
 
【答案】55°
【解析】
试题分析:因为 , 为 中点,所以 ,∠BAD=∠CAD =35°,所以∠C =90°-35°=55°.
考点:等腰三角形的性质、直角三角形的性质.
16.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为          .
 
【答案】5.5.
 
考点:面积及等积变换.

评卷人 得分
 
 三、解答题
17.一住宅楼发生火灾,消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救,已知云梯AB长15米,云梯底部B距地面2米,此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群?说说你的理由.
 
【答案】能救下,理由见解析.
 
考点:勾股定理的应用.
18.已知:如图,AD=BC,AC=BD.
 
(1)求证:△ACD≌△BDC;
(2)求证:OD=OC.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.
【解析】
试题分析:从图形可得出CD为公共边,从而可证△ACD≌△BDC,得到角相等,再利用等角对等边进行证明.
试题解析:(1)∵AD=BC,AC=BD,CD=CD,
∴△ACD≌△BDC(SSS)
(2)∵△ACD≌△BDC
∴∠ACD=∠BDC,
∴OD=OC.(等角对等边)
考点:全等三角形的判定与性质.
19.如图,长方体的底面是边长为2cm的正方形,高是6cm.
 
(1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B.那么所用的细线最短长度是多少厘米?
(2)如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短长度是多少厘米?
【答案】(1)所用的细线最短长度是10cm;;(2)所用细线最短长度是2 cm.
【解析】
试题分析:(1)把长方体沿AB边剪开,再根据勾股定理进行解答即可;
(2)如果从点如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,相当于直角三角形的两条直角边分别是8和3,再根据勾股定理求出斜边长即可.
试题解析:(1)如图1所示:
 
连接AB′,则AB′即为所用的最短细线长,
AA′=8cm,A′B′=AB=6cm,
由勾股定理得:AB′2=AA′2+A′B′2=62+82=100,
则AB′=10cm,
答:所用的细线最短长度是10cm;
(2)将长方体的侧面沿AB展开,取A′B′的中点C,连接BC,AC,则AC+BC为所求的最短细线长,
AC2=AA′2+A′C′2,AC= cm,
AC2=BB′2+CB′2=73,
BC= (cm),
AC+BC=2 (cm),
答:所用细线最短长度是2 cm.
 
考点:平面展开-最短路径问题.
20.为缓堵,成都市交委将在4月28日举行“中心城区机动车增长总量控制政策听证会”.为了能拥有一个汽车号牌,不少成都消费者就抢在限车政策实施前突击消费,匆忙购车.因此近期成都车市异常火爆,许多车型均供不应求.为了满足消费者购车需求,腾达汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也可购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.21•世纪*教育网
(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?
(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万,问有几种购车方案?在这几种方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?
【答案】(1)A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元,10万元.
(2)方案一获利为:18×0.8+12×0.5=20.4(万元),
方案二获利为:19×0.8+11×0.5=20.7(万元),
方案三获利为:20×0.8+10×0.5=21(万元).
【解析】
试题分析:(1)设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元,y万元,根据购买两种轿车公用300万元列出方程 ,解方程组即可得到结论;
(2)设A型轿车x辆,则B型轿车(30﹣x)辆,由题意列出不等式组 ,解得:18≤x≤20,x为整数,可得3种方案,根据每种类型轿车的数量和获利即可求得获利.
解:(1)设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元,y万元,
根据题意得: ,
解得: ,
答:A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元,10万元.
 
考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
21.如图①,A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.
(1)连结BE,DC,求证:BE=DC.
(2)如图②,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.
①当旋转角为__ _度时,边AD′落在AE上.
②在①的条件下,延长DD′交CE于点P,连结BD′,CD′.当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明.
 
【答案】(1)证明见解析(2)①60°②当AC=2AB时,△BDD′与△CPD′全等
 
试题解析:
(1)∵△ABD和△ACE都是等边三角形.
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,
即∠BAE=∠DAC.
在△BAE和△DAC中,
∵ 
∴△BAE≌△DAC(SAS).∴BE=DC.
(2)①∵∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠DAE=180°-60°×2=60°.
∵边AD′落在AE上,
∴旋转角=∠DAE=60°.
②当AC=2AB时,△BDD′与△CPD′全等.
证明如下:
由旋转可知,AB′与AD重合,
∴AB=DB=DD′=AD′.
又∵BD′=BD′,∴△ABD′≌△DBD′(SSS).
∴∠ABD′=∠DBD′= ∠ABD= ×60°=30°.
同理,∠AD′B=∠DD′B=30°,∴DP∥BC.
∵△ACE是等边三角形,
∴AC=AE=CE,∠ACE=60°.
∵AC=2AB,∴AE=2AD′.
∴∠PCD′=∠ACD′= ∠ACE= ×60°=30°.
∴∠ABD′=∠ACD′.∴BD′=CD′.
∵DP∥BC,∴∠PD′C=∠ACD′=30°.
∴∠DBD′=∠DD′B=∠PCD′=∠PD′C=30°.
在△BDD′与△CPD′中,
∵ 
∴△BDD′≌△CPD′(ASA).
点睛:本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,以及旋转的性质,综合性较强,但难度不大,熟练掌握等边三角形的性质与全等三角形的判定是解题的关键.
22.八年级利用暑假组织学生外出旅游,有10名家长代表随团出行,甲旅行社说:“如果10名家长代表都买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括10名家长代表在内,全部按票价的6折(即按全标的60%收费)优惠”,若全票价为40元.*
(1)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?
(2)请你通过计算说明:旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少?
【答案】(1)学生人数为40时,两家旅行社的收费一样;旅行人数多于50人时,选择甲旅行社更省钱.
【解析】试题分析:(1)设学生人数有x人,根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果;(2)根据两种算法分别表示出甲乙两家旅行社的费用,即可做出比较.
试题解析:(1)设学生人数有x人,
依题意得:10×40+40×0.5x=40×0.6(x+10),
即400+20x=24(x+10),
去括号得:400+20x=24x+240,
移项合并得:4x=160,
解得:x=40,
则学生人数有40人;
 
23.如图,在 中, , , ,AF=10cm, AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从 点向 点运动,动点 以1cm/s的速度从 点向 点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t.
 
(1)求证:在运动过程中,不管t取何值,都有 ;
(2)当t取何值时, 与 全等;
(3)在(2)的前提下,若 , ,求 。
【答案】(1)证明见解析;(2) ;(3) .
【解析】
试题分析:(1)由角平分线的性质可知DF=DM,所以△AED和△DEG的面积转化为底AE和CG的比值,根据路程=速度×时间求出AE和CG的长度即可证明在运动过程中,不管取何值,都有S△AED=2S△DGC.
(2)若△DFE与△DMG全等,则EF=MG,利用已知条件求出EF和MG的长度,建立方程解方程即可求出运动的时间.
(3)利用等高三角形的面积比等于对应底的比,即可求得答案.
试题解析:(1)证明:∵∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,
∴DF=DM,
∵S△AED= AE•DF,S△DGC= CG•DM,
∴ ,
∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动,动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,
∴AE=2tcm,CG=tcm,
∴ ,即 ,
∴在运动过程中,不管取何值,都有S△AED=2S△DGC.
 
②当M在线段CG上时,
∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动,动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,
∴EF=AF-AE=10-2t(cm),MG=AM-(AC-CG)=t-4(cm),
即10-2t=t-4,
解得:t= ,
综上所述当t= 时,△DFE与△DMG全等.
(3)∵t= ,
∴AE=2t= (cm),
∵DF=DM,
∴S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:CD=119:126,
∵AC=14cm,
∴AB= (cm),
∴BF=AB-AF= -10= (cm),
∵S△ADE:S△BDF=AE:BF= : ,S△AED=28cm2,
∴S△BDF= (cm2).
考点: 1.全等三角形的判定与性质;2.三角形的面积;3.角平分线的性质.
24.(1)如图1,小明用尺规作图画∠AOB的角平分线OP,作图依据是__________(填写全等三角形的判定方法);
(2)如图2,小亮用直角三角尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线:①在OA、OB上分别取点M、N,使OM=ON;②分别过点M、N画OA、OB的垂线,这两条垂线相交于点P;③画射线OP.则射线OP平分∠AOB.以上画角平分线,用到的三角形全等的判定方法是___________;
(3)如图3,小丽用刻度尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线:①在OA、OB上分别取点M、N,使OM=ON;②连接M、N,取线段MN的中点P;③画射线OP.则射线OP平分∠AOB.请帮助小丽说明画图的正确性.
 
【答案】  SSS  HL
【解析】试题分析:(1)在图1中,连接MN和NP,由作图可知:OM=ON,MP=NP,又∵OP=OP,所以由“边边边”可证△OPM≌△OPN,从而得到∠AOP=∠BOP,∴作图依据是“SSS”;
(2)如图2,由已知条件和作图过程可知,OM=ON,∠OMP=∠ONP=90°,又∵OP=OP,∴由“HL”可证Rt△OPM≌Rt△OPN,从而得到∠AOP=∠BOP,∴用到的三角形全等判定方法是“HL”;
(3)如图3,由小丽的作法可知:OM=ON,PM=PN,又∵OP=OP,所以可由“SSS”证得△OPM≌△OPN,从而得到∠AOP=∠BOP,即OP平分∠AOB.
试题解析:
(1)如图1,连接MN和NP,由作图可知:OM=ON,MP=NP,又∵OP=OP,
∴ 在△OPM和△OPN中:   ,
∴ △OPM≌△OPN(SSS);

文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |