2018年八年级数学下第16章分式达标检测卷(华东师大带答案)

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2018年八年级数学下第16章分式达标检测卷(华东师大带答案)

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第16章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号  一 二 三 总 分
得 分    

一、选择题(每题3分,共30分)
 1.下列式子是分式的是(  )
A.a-b2    B.5+yπ    C.x+3x     D.1+x
2.分式x-yx2+y2有意义的条件是(  )
A.x≠0    B.y≠0    C.x≠0或y≠0   D.x≠0且y≠0
3.分式①a+2a2+3,②a-ba2-b2,③4a12(a-b),④1x-2中,最简分式有(  )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
4.把分式2aba+b中的a,b都扩大到原来的2倍,则分式的值(  )
A.扩大到原来的4倍  B.扩大到原来的2倍  C.缩小到原来的12  D.不变
5.下列各式中,取值可能为零的是(  )
A.m2+1m2-1  B.m2-1m2+1  C.m+1m2-1  D.m2+1m+1
6.分式方程2x-3=3x的解为(  )
A. x=0   B.x=3  C.x=5  D.x=9
7.嘉怡同学在化简1m 1m2-5m中,漏掉了“ ”中的运算符号,丽娜告诉她最后的化简结果是整式,由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是(  )
A.+  B.-  C.×  D.÷
8.若a=-0.32,b= -3-2,c=-13-2,d=-130,则正确的是(  )
A.a<b<c<d  B.c<a<d<b  C.a<d<c<b  D.b<a<d<c
9.已知a2-3a+1=0, 则分式a2a4+1的值是(  )
A.3  B.13    C.7  D.17
10.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为(  )
A.20x+10x+4=15  B.20x-10x+4=15  C.20x+10x-4=15  D.20x-10x-4=15
二、填空题(每题3分,共30分)
11.纳米(nm)是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小,1 nm=10-9 m.已知某种植物孢子的直径为45 000 nm,用科学记数法表示该孢子的直径为____________m.
12.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数,那么字母a的取值范围是____________.
13.若|a|-2=(a-3)0,则a=________.
14.已知1a+1b=4,则4a+3ab+4b-3a+2ab-3b=________.
15.计算:aa+2-4a2+2a=________.
16.当x=________时,2x-3与54x+3的值互为倒数.
17.已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子ab-ba÷(a+b)的值为________.
18.若关于x的分式方程xx-3-m=m2x-3无解,则m的值为________.
19.当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事,许多企业积极履行社会责任,在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为.某企业原来的销售利润率是32%.现在由于进价提高了 10%,而售价保持不变,所以该企业的销售利润率变成了________.(注:销售利润率=(售价-进价)÷进价)
20.若1(2n-1)(2n+1)=a2n-1+b2n+1,对任意自然数n都成立,则a=________,b=________;计算:m=11×3+13×5+15×7+…+119×21=________.
三、解答题(21题20分,22题8分,23,24题每题6分,其余每题10分,共60分)
21.计算:
(1)12-1+(3.14-π)0+16-|-2|;   (2)b2c-2•12b-2c2-3;

(3)x2y2•-y2x3÷-yx4;  (4)1+1m+1÷m2-4m2+m;

(5)4a-2×a-4+4a÷4a-1.

22.解分式方程:
(1)12x-1=12-34x-2.   (2)1-2x-3=1x-3.

23.已知y=x2+6x+9x2-9÷x+3x2-3x-x+3,试说明:x取任何有意义的值,y值均不变.
 

24.先化简,再求值:x-2x2-1•x+1x2-4x+4+1x-1,其中x是从-1,0,1,2 中选取的一个合适的数.

25.某校组织学生到生态园春游,某班学生9:00从樱花园出发,匀速前往距樱花园2 km的桃花园.在桃花园停留1 h后,按原路返回樱花园,返程中先按原来的速度行走了6 min,随后接到通知,要尽快回到樱花园,故速度提高到原来的2倍,于10:48回到了樱花园,求这班学生原来的行走速度.
 

26.观察下列等式:
11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14.
将以上三个等式的两边分别相加,得:
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.
(1)直接写出计算结果:
11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=_ _______.
(2)仿照11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14的形式,猜想并写出:1n(n+3)=________.
(3)解方程:1x(x+3)+1(x+3)(x+6)+1(x+6)(x+9)=32x+18.
 


答案
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
7.D 8.D
9.D 点拨:∵a2-3a+1=0,
∴a2+1=3a,
∴(a2+1)2=9a2,∴a4+1=(a2+1)2-2a2=7a2,
∴原式=a27a2=17.故选D.
10.A
二、11.4.5×10-5
12.a>1且a≠2 点拨:先 解方程求出x,再利用x>0且x-1≠0求解.
13.-3 点拨:利用零指数幂的意义,得|a|-2=1,解得a=±3.又因为a-3≠0,所以a=-3.
14.-1910 点拨:利用整体思想,把所求式子的分子、分母都除以ab,然后把条件整体代入求值.
15.a-2a 16.3
17.23 点拨:利用非负数的性质求出a,b的值,再代入所求式子求值即可.
18.1或±3 点拨:本题利用了分类讨论思想.将原方程化为整式方程,得(1-m)x=m2-3m.分两种情况:
(1)当1-m=0时,整式方程无解,解得m=1;
(2)当x=3时,原方程无解,把x=3代入整式方程,解得m=±3.综上,得m=1或±3.
19.20% 点拨:设原来的售价是b元,进价是a元,由题意得b-aa×100%=32%.解得b=1.32a .现在的销售利润率为b-(1+10%)a(1+10%)a×100%=20%.
20.12;-12;1021
点拨:∵1(2n-1)(2n+1)=12(2n+1)-12(2n-1)(2n-1)(2n+1)=122n-1+-122n+1,∴a=12,b=-12.利用上述结论可得:m=12×(1-13+13-15+15-17+…+119-121)=12×1-121=12×2021=1021.
三、21.解:(1)原式=2+1+4-2=5;
(2)原式=b2c-2•8b6c-6=8b8c-8=8b8c8; 
(3)原式=x4y2•(-y6x3)•x4y4=-x5;
(4)原式=m+2m+1÷(m+2)(m-2)m(m+1)
=m+2m+1×m(m+1)(m+2)(m-2)
=mm-2;
(5)原式=4a-2×(a-2)2a÷4-aa
=4(a-2)a×a4-a
=4(a-2)4-a.
22.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.
化简,得2x=6. 解得x=3.
检验:当x=3时,2(2x-1)=2(2×3-1)≠0,
所以,x=3是原方程的解.
(2)去分母,得x-3-2=1,
解这个方程,得x=6.
检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,
所以x=6是原方程的解.
23.解:y=x2+6x+9x2-9÷x+3x2-3x-x+3
=(x+3)2(x+3)(x-3)×x(x-3)x+3-x+3=x-x+3=3.
故x取任何有意义的值,y值均不变.
24.解:原式=x-2(x+1)(x-1)•x+1(x-2)2+1x-1 
=1(x-1)(x-2)+1x-1
=1(x-1)(x-2)+x-2(x-1)(x-2)
=1x-2.
因为x2-1≠0,且x2-4x+4≠0,且x-1≠0,所以x≠-1,且x≠1,且x≠2,所以x=0.
当x=0时,原式=-12.
25.解:设这班学生原来的行走速度为x km/h.易知从9:00到10:48共1.8 h,
故可列方程为2x+660+2-660x2x+1=1.8,解得x=4.
经检验,x=4是原方程的解,且符合题意.
答:这班学生原来的行走速度为4 km/h.
26.解:(1)nn+1 (2)131n-1n+3
(3)仿照(2)中的结论,原方程可变形为
13(1x-1x+3+1x+3-1x+6+1x+6-1x+9)=32x+18,
即13x=116(x+9),
解得x=2.
经检验,x=2是原分式方程的解.

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