2017年阜阳市八年级数学上第一次月考试题(含答案)

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2017年阜阳市八年级数学上第一次月考试题(含答案)

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安徽阜阳市2017-2018学年度上学期八年级数学
第一次月考(word•人教版•含答案)

(本试卷满分150 分,考试时间为120分钟)
一.选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)
1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(   )
A.2cm,3cm,4cm    B.1cm,4cm,2cm
C.1cm,2cm,3cm   D.6cm,2cm,3cm
2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(   )
A带①去     B.带② 去
C.带③ 去    D.带①和②去
3.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是(
A.角平分线  B.中线  C.高  D.A.B.C 都可以
4.下面四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是
 
5.适合条件∠A=½∠B=⅓∠C的△ABC是(    )
A.锐角三角形     B.直角三角形
C.钝角三角形     D.等边三角形
6.一个多边形的内角和比它的外角和的2 倍还大180º,这个多边形的边数是(   )
A.5   B.6   C.7   D.8
7 如图,EA //DF,AE=DF,要使△AEC≌△DFB,只要(    )
A.AB=CD       B.EC=BF       C.∠A=∠D      D.AB =BC
 
8.如图,在△ABC 中AB=AC,∠BAD=∠CAD,则下列结论: ①△ABD≌△ACD,
②∠B= ∠C,③BD=CD,④AD⊥BC。其中正确的个数有(   )
A.1个   B.2 个   C.3个   D.4 个
9如图,在△ABC 中,AD平分∠BAC 交BC于点D,AE⊥BC于点E,∠B=40º,
∠BAC=82º,则∠DAE=(  )
A.7º   B.8º   C.9º    D.10º


10.如图,把△ABC 纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是(  )
A.∠ A=∠1+∠2    B.2∠A= ∠1+ ∠2
C.3A∠=2∠1+∠2    D.3∠A=2( 1+∠2)
二.填空題(本大题共4小题,每小题5 分,满分20分)
11.将一副直角三角尺ABC 和CDE 按如图方式放置,其中直角顶点C 重合。若DE ∥BC,则∠1的大小为      度。
12.一个多边形的每一个外角都是36º,则这个多边形的边数是     。
13 如图,点D,E,F,B在同一条直线上,AB//CD,AE//CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,则EF=      。

 
14.在△ABC 中,AC=5,中线AD=4,则边AB 的取值范围是            。

15.如图,已知△ABC,D在BC 的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较1∠与2∠的大小。
 

16.如图,点O是△ABC 内的一点,证明,
OA+OB+OC > ½(AB+BC+CA )

 

四、(本大题共2小题,每题8分,满分16分)
17.AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D。
求证: △ABC≌△AED。

18.在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想。如图(1)中,求∠A+ ∠B+ C∠+D∠+E ∠的度数等于多少时,我们可以连接CD,利用三角形的内角和则有B∠+∠E=∠ECD+∠BDC,这样A∠、B∠,C∠,D∠,E∠的和就转化到同一个△ACD中,即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º
尝试练习:
 


图(2) 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于           。
图(3) 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于         。
图(4) 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于        。

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.四边形ABCD中,∠A=∠C=90º,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线。求证:
(1) ∠1+2∠=90º;
(2) BE ∥DF。

20.一个凸多边形除一个内角外,其余各内角的和为2570º,求这个内角的度数。
 

六、(本题12分)
21如图,已知AB=AC,AD=AE,BE 与CD相交于O,OB 等于OC 吗? 说明你的理由。

七.(本题12分)
22.在△ABC 中,AE 平分∠BAC,∠C>∠B。
(1)如图1,若∠C=80º,∠B=50º,求∠AEC的度数;
(2) ①如图2,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D。试找出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关系; 并说明理由;
② 如图3,当F 为AE 延长线上的一点时,且FD⊥BC,①中的结论是否仍然成立?
(不用说明理由)

八、(本题14分)
23.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点。A、B两点的坐标分别为A (m,0)、B(0,n),且|m-n-3|+ √2n-6=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO 勺速运动,设点P运动时间为t秒。
(1) 求OA、OB的长;
(2) 连接PB,若△POB的面积为3,求t的值;
(3) 过P作直线AB的垂线,垂足为D,直线PD与y轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使△EOP≌△AOB? 若存在,请求出t的值; 若不存在,请说明理由。 

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