2017年八年级数学上10月调研试题(扬州市刊江XX学校附答案)

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2017年八年级数学上10月调研试题(扬州市刊江XX学校附答案)

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2017-2018学年度第一学期月调研
八 年 级 数 学
(总分150分  时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列手机屏幕解锁图案中,不是轴对称图形的是( ▲ )
 A.        B.        C.        D.
2.下列各条件中,不能作出惟一三角形的是( ▲ )
A.已知两边和夹角                    B.已知两角和夹边-
C.已知两边和其中一边的对角          D.已知三边
3.有一块三角形的草坪△ABC,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的 位置应选在( ▲ )
A.△ABC三边的垂直平分线的交点    B.△ABC三条角平分线的交点
C.△ABC三条中线的交点            D.△ABC三条高所在直线的交点
4.如图,已知AB=AD,添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ▲ )
   A.CB=CD     B.∠BAC=∠DAC      C.∠BCA=∠DCA     D.∠B=∠D=90°
5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( ▲ )
A.A,C两点之间           B.E,G两点之间 
C.B,F两点之间            D.G,H两点之间
6.如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是( ▲ )
A.SSS        B.SAS        C.AAS         D.HL

第4题               第5题               第6题                   第7题
7.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度 数为( ▲ )
A .30°      B.35°     C.40°     D.45°
8.如图,方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,则图中与△DEF全等的格点三角形有( ▲ )个.
A.9      B.10       C.11       D.12

 

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具,如
图,若测得AB=5厘米,则槽宽为   ▲  厘米.
10.如图,△DAF≌△DBE,如果DF=7,AD=15,则AE=   ▲  .

第9题               第10题               第11题                  第12题
11.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是   ▲  .(只需添一个)
12.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则
△ABC的周长为  ▲  cm.
13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=   ▲  .
14.如图,已知△A BC的周长是18,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=2,则△ABC的面积是   ▲  .
 

第13题                    第14题                      第15题
15.如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°,AB=AD,BC=2,AC=6,四边形
ABCD的面积为   ▲  .
16 .如图,点P是∠AOB外一点,点M、N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为   ▲  cm.
17.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,F为AE的中点,G为直线AC上一动点,满足DG=DF,若AE=4cm,则AG=   ▲  cm.
 

第16题                      第17题                     第18题
18.如图,已知MA⊥AB于A,射线BD⊥AB于B, P点从B向A运动,每秒走1米,Q点从 B向D运动,每秒走2米,P、Q同时从B出发,AB=12米, MA=6米,则出发  ▲  秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
19.(本题满分8分)
(1)如图1,利用网格线,作出三角形关于直线l的对称图形.
(2)如图2,利用网格线:
①在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;
②在射线AP上找一点Q,使QB=QC.此时QB与QC的位置关系是   ▲  .
                           (图1)                  (图2)
20.(本题满分8分)
如图,点D在BC上,∠1=∠2,AE=AC,下面有三个条件:①AB=AD;②BC=DE;③∠E=∠C,请你从所给条件①②③中选一个条件,使△ABC≌△ADE,并证明两三角形全等.
我选的条件是   ▲  .(填序号)
证明:

 

21. (本题满分8分)
如图.C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互 补.
请你说说其中的理由.
 

22.(本题满分8分)
如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
(1)求证:BC=DE;
(2)若∠A=400,求∠BCD的度数.
 
23.(本题满分10分)
如图,线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点.求证:(1) ME=BN;(2)ME∥BN.
 

24.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线EG交AB于点E,交AB的平行线CG于点G,DF⊥EG,交AC于点F.
(1)求证:BE=CG;
(2)判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.

 

25.(本题满分10分)
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,且DB=DC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
(1)求证:∠ABD与∠ACD互补;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE,BE的长.
 

26.(本题满分10分)
八年级数学社团活动课上,《致远组》同学讨论了这样一道题目:
如图所示,∠BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.
试说明:∠ADC=∠AEB.
其中一个同学的解法是这样的:
在△ACD和△ABE中, ,
所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.
这种解法遭到了其他同学的质疑.理由是错在不能用“SSA”说明三角形全等.
请你给出正确的解法.

27.(本题满分12分)
如图1,△ ABC和△EDC中,D为△ABC边AC上一点,CA平分∠BCE,
BC=CD,AC=CE.
(1)求证:∠A=∠CED;
(2)如图2,若∠ACB=60°,连接BE交AC于F, G为边CE上一点,满足CG=CF,连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数;
②若EB平分∠DEC,试说明:BE平分∠ABC.

28.(本题满分12分)
【问题引领】
问题1:在四边形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F分别是AB,AD上的点.且∠ECF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结CG,先证明
△CBE≌△CDG,再证明△CEF≌△CGF.他得出的正确结论是   ▲  .
 

【探究思考】
问题2:若将问题1的条件改为:四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,
∠ECF= ∠BCD, 问题1的结论是否仍然成立?请说明理由.
 

【拓展延伸】
问题3:在问题2的条件下,若点E在AB的延长线上,点F在DA的延长线上,则问题2的结论是否仍然成立?若不成立,猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系?并说明理由.
 
 
八年级数学参考答案
一、选择题:A C B C B D D C
二、填空题:9、5     10、8     11、AB=DE等    12、19    13、135O
14、18    15、24    16、4.5   17、2或6     18 、4
三、解答题:
19、(1)……2分;(2)点P……2分;点Q……2分;垂直……2分
20、如选②……2分;证明:略……6分
21、略
22、(1)略……4分;(2)1400……4分
23、(1)略……4分;(2)略……4分
24、 (1)略…………………………5分;
(2)BE+CF>EF……………………5分
25、(1)略…………………………5分;
(2)BE=1, AE=7……………………5分
26、因为∠BAC是钝角,故过B、C两点分别作CA、BA的垂线,垂足分别为F,G,
在△ABF与△ACG中 ,
∴△ABF≌△ACG(AAS),
∴BF=CG,      ………………………………………………………………5分
在Rt△BEF和Rt△CDG中 ,
∴Rt△BEF≌Rt△CDG(HL),
∴∠ADC=∠AEB.
      …………………………………10分
27、(1)略…………………………………4分
(2)600…………………………………8分
(3)略…………………………………12分
28、(1)BE+FD=EF ………………………………2分
(2)略…………………………………5分
(3)略…………………………………5分

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