八年级数学上第5章平面直角坐标系单元检测试卷(苏科版带答案)

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八年级数学上第5章平面直角坐标系单元检测试卷(苏科版带答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

平面直角坐标系单元检测
一、选择题
1.如图所示,小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区,若小区的道路均是正南或正东方向,小颖走下面哪条线路不能到达学校(    )
 
A.(0,4)→(0,0)→(4,0)
B.(0,4)→(4,4)→(4,0)
C.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
D.(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
2.如图所示,有一种“怪兽吃豆豆”的游戏,怪兽从点O(0,0)出发,先向西走1cm,再向北走2cm,正好能吃到位于点A的豆豆,如果点A用(-1,2)表示,那么(1,-2)所表示的位置是(    )
A.点A    B.点B    C.点C    D.点D
 
3.如果点P(a,b)在x轴上,那么点Q(ab,-1)在    (    )
A.y轴的正半轴上    B.y轴的负半轴上
C.x轴的正半轴上    D.x轴的负半轴上
4.在平面直角坐标系中,一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,则所得的多边形与原多边形相比    (    )
A.多边形形状不变,整体向左平移了1个单位
B.多边形形状不变,整体向下平移了1个单位
C.所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称
D.所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称
5.如图所示,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有    (    )
 
A.2个    B.4个
C.6个    D.7个
6.若点M(x,y)的坐标满足关系式xy=0,则点M在(    ).
A.原点  B.x轴上
C.y轴上  D.x轴上或y轴上
7.若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是(    ).
A.(1,2)  
B.(2,1)
C.(1,2),(1,-2),(-1,2),(-1,-2)
D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)
8.已知点A(a,-b)在第二象限,则点B(3-a,2-b)在(    ).
A.第一象限  B.第二象限
C.第三象限  D.第四象限
9.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2,1),(2,3),(-3,-1),把△ABC运动到一个确定位置,在下列各点坐标中,(    )是平移得到的.
A.(0,3),(0,1),(-1,-1) 
B.(-3,2),(3,2),(-4,0)
C.(1,-2),(3,2),(-1,-3) 
D.(-1,3),(3,5),(-2,1)
二、填空题
10.若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是______.
11.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为______.
12.△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A′(-1,-2)处,使A与A′重合.则B、C两点坐标分别为____________.
13.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于______对称.
14.在如下图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则此时C点的坐标为______.
 
15.观察如图所示的图形,若图中“鱼”上点P的坐标为(4,3.2),则点P的对应点P1的坐标应为____.
 
16.在平面直角坐标系中,已知A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至CD,且点A的对应点C的坐标为(3,b),点B的对应点D的坐标为(a,3),则a+b=____.
三、解答题
17.某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直,并交于点O,l1为南北方向,l2为东西方向.现以l2为x轴,l1为y轴,取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系,根据地震监测部门预报,该地区最近将有一次地震,震中位置在P(1,-2)处,影响区域的半径为300 km.
(1)根据题意画出平面直角坐标系,并标出震中位置.
(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围,并判断下列城市是否受到地震影响.城市:O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1.5,-4),D(0,-4),E(2,-4).
18.在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形回答下列问题.
(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标,并求出三角形DEF的面积.
 
19.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点.整点P从原点O出发,速度为1 cm/s,且整点P做向上或向右运动,运动时间(s)与整点个数(个)的关系如下表:
 
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到整点P的个数为____;
(2)当整点P从点O出发8s时,在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点;
 
(3)当整点P从点O出发____s时,可以达到整点(16,4)的位置.
20.如果点P(1-x,1-y)在第二象限,那么点Q(1-x,y-1)关于原点的对称点M在第几象限?
21.如图,小虫A从点(0,10)处开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B同时从点(8,0)处开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒钟后,它们分别到达点A'、B'.
(1)写出点A'、B'的坐标;
(2)求出四边形AA'B'B的面积.
 

 
参考答案
1.D解析因为小区道路均是正南或正东方向,所以由(3,4)不能直接到达(4,2).
2.D 解析以点为原点,东西方向为横轴,南北方向为纵轴建立平面直角坐标系,则A(-1,2),B(1,2),C(2,1),D(1,-2).
3.B解析:∵点P(a,b)在x轴上,
∴b=0,
∴ab=0.
∴点Q(ab,-1)在y轴的负半轴上.
故选B.
4.C
5.C
6.D 
7.D 
8.A 
9.D.
10.-1<m<3. 
11.(-3,2).
12.B'(-3,-6),(-4,-1).        
13.y轴.   
14.(2,-1).
15.(4,2.2)解析:对比图中“鱼头”的坐标,图中“鱼头”O的坐标为(0,0),图中“鱼头”O1的坐标为(0,-1),可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的,由平移的规律可得点P1的坐标为(4,2.2).
16.3解析:∵两点A(2,0),B(0,1),把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3,b),点B的对应点D的坐标为(a,3),
∴线段是向右平移1个单位,再向上平移了2个单位,
∴a=0+1=1,b=0+2=2.
∴a+b=1+2=3.
17.分析:地震影响区域是以震中为圆心,半径为300km的圆内部分(包括圆周),圆外部分为不受影响的地区.
解:(1)图略.
(2)图略,O,D,E会受到地震影响,而A,B,C不会受到地震影响.
18.解:(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3).
如图所示,S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF= .
 
19.解:(1)根据表中所示的规律,点的个数比时间数多1,由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5.
(2)由表中所示规律可知,横、纵坐标的和等于时间,则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1),(8,0).
所描各点如图所示:
 
(3)由表中规律可知,横、纵坐标的和等于运动时间,因此可得16+4=20(s).
20.解:因为点P(1-x,1-y)在第二象限,所以1-x<0,1-y>0,即y-1<0,所以点Q(1-x,y-1)在第三象限.又知点M与点Q关于原点对称,所以点M在第一象限.
21.解:(1)OA'=OA-AA'=10-3×2=4,
∴点A'的坐标为(0,4).
∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,
∴点B'的坐标为(4,0).
(2)四边形AA'B'B的面积=△AOB的面积-△A'OB'的面积
= .
 

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