2017-2018学年昌乐县八年级数学上期末模拟试卷(有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017-2018学年昌乐县八年级数学上期末模拟试卷(有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com


山东省昌乐县XX中学2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
一、选择题(共10题;共30分)
1.若分式 的值为零,则x的值是(  )           
A. 0                                          B. 1                                          C. ﹣1                  D. ﹣2
2.已知:△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为(  )           
A. 80°                                       B. 70°                                       C. 30°                           D. 100°
3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )。           
A.                                 B.                                 C.                        D. 
4.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了(   )  
A. 2cm                                     B. 3cm                                     C. 4cm                                     D. 5cm
5.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一个条件,某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案:  ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有(   )
 
A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种
6.若  =x+ , 则A为(  )           
A. 3x+1                              B. 3x﹣1                              C.  ﹣2x﹣1                              D.  +2x﹣1
7.已知如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为(   )  
A. 24cm和12cm                  B. 16cm和22cm                  C. 20cm和16cm                  D. 22cm和16cm
8.已知四个命题:  ①若一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;
②若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;
③若a=b,则a2=b2;
④若一个数的绝对值就等于它本身,则这个数是正数.
其中真命题有(   )           
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
9.下列作图语句正确的是(  )           
A. 作射线AB,使AB=a                                            B. 作∠AOB=∠a
C. 延长直线AB到点C,使AC=BC                            D. 以点O为圆心作弧
10.已知P是线段AB上一点,且AP:PB=2:5,则AB:PB等于( ).           
A. 7:5                                     B. 5:2                                     C. 2:7                                     D. 5:7
二、填空题(共8题;共24分)
11.计算  ÷  的结果是________.   
12.利用反证法证明“在△ABC中,∠A>∠B,求证:BC>AC”时,第一步应假设:________.   
13.如图,在△ABC中,∠ACB=68°,若P为△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC=________
 
14.甲、乙两地相距48千米,一艘轮船从甲地顺流航行至乙地,又立即从乙地逆流返回甲地,共用时9小时,已知水流的速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则根据题意列出的方程为________.
15.如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E,则△ACD的周长为________ cm.
 
16.已知|x﹣12|+(y﹣13)2与z2﹣10z+25互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是________ 三角形.   
17.关于x的方程  +1=  有增根,则m的值为________.   
18.在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,AD为△ABC的中线,则∠ADC=________ °   
三、解答题(共6题;共36分)
19.已知(10x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(3x﹣23)可因式分解成(ax+b)(7x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.   
20.如图3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平  分线,DE.DF分别垂直于AB.AC  , 垂足分别为E.F  , 且D是BC的中点,你认为线段EB与FC相等吗?如果相等,请说明理由.  
21.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,求△BCE的面积.  
22.画图题:
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH.
(2)判断EF、GH的位置关系.
(3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是?
 
23.某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表:
候选人         面试          笔试
 形体 口才 专业水平 创新能力
    甲 86 90 96 92
    乙 92 88 95 93
若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?   
24.已知:如图,△AOB的顶点O在直线l上,且AO=AB.
 
(1)画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD,且使点A的对称点为点C   
(2)在(1)的条件下,AC与BD的位置关系是________    
(3)在(1)、(2)的条件下,联结AD,如果∠ABD=2∠ADB,求∠AOC的度数.   
四、综合题(共1 10分)
25.如图,点C是∠ABC一边上一点  
(1)按下列要求进行尺规作图:  ①作线段BC的中垂线DE,E为垂足.
②作∠ABC的平分线BD.
③连结CD,并延长交BA于F.   
(2)若∠ABC=62°,求∠BFC的度数.   
 
山东省昌乐县XX中学2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【答案】B 
【考点】分式的值为零的条件  
【解析】【分析】分式的值是0的条件是:分子为0,分母不为0,则可得x-1=0且x+2≠0,从而解决问题.
【解答】∵x-1=0且x+2≠0,
∴x=1.
故选:B.

【点评】此题考查的是分式的值为零的条件,分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是经常考查的知识点.
2.【答案】A 
【考点】全等三角形的性质  
【解析】【解答】解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70°,
∴∠D=∠A=70°,
在△DEF中,∠F=180°﹣∠D﹣∠E=180°﹣70°﹣30°=80°.
故选A.
【分析】根据全等三角形对应角相等求出∠D=∠A,再利用三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解.
3.【答案】A 
【考点】勾股定理的逆定理  
【解析】【分析】勾股定理的逆定理:若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方,则这个三角形的直角三角形。
A、 ,不能作为直角三角形的三边长,本选项符合题意;
B、 ;C、 ;D、 ,均能作为直角三角形的三边长,不符题意。
【点评】本题是基础应用题,只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理,即可完成。
4.【答案】A 
【考点】勾股定理的应用  
【解析】【解答】解:Rt△ACD中,AC=    AB=4cm,CD=3cm;  根据勾股定理,得:AD=    =5cm;
∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm;
故橡皮筋被拉长了2cm.
故选A.
【分析】根据勾股定理,可求出AD、BD的长,则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离.
5.【答案】D 
【考点】全等三角形的判定  
【解析】【解答】解:∵在△ABC中,AB=AC,  ∴∠B=∠C,
当①AD=AE时,
∴∠ADE=∠AED,
∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE,
∴∠BAD=∠CAE,
然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE;
当②BD=CE时,根据SAS可判定△ABD≌△ACE;
当③BE=CD时,
∴BE﹣DE=CD﹣DE,
即BD=CE,根据SAS可判定△ABD≌△ACE;
当④∠BAD=∠CAE时,根据ASA可判定△ABD≌△ACE.
综上所述①②③④均可判定△ABD≌△ACE.
故选D.
【分析】根据全等三角形的判定定理SAS,ASA,AAS,SSS,对每一个选项进行判断即可.
6.【答案】A 
【考点】分式的加减法  
【解析】【解答】解:  ,
得到2x2+2x+1=2x2﹣x+A,
则A=3x+1.
故选A.
【分析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,根据分式相等即可求出A.
7.【答案】D 
【考点】线段垂直平分线的性质  
【解析】【解答】解:∵AB的垂直平分线交AC于D,  ∴AD=BD,
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
∵△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,
∴AB=60﹣38=22cm,
∴BC=38﹣22=16cm,
即△ABC的腰和底边长分别为22cm和16cm.
故选D.
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,然后求出△DBC的周长=AC+BC,再根据两个三角形的周长求出AB,然后BC的值,从而得解.
8.【答案】B 
【考点】命题与定理  
【解析】【解答】解:若一个数的相反数等于它本身,则这个数是0,所以①为真命题;  若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或﹣1,所以②为假命题;
若a=b,则a2=b2  , 所以③为真命题;
若一个数的绝对值就等于它本身,则这个数是正数或0,所以④为假命题.
故选B.
【分析】根据相反数的定义对①进行判断;根据倒数的定义对②进行判断;根据平方的意义对③进行判断;根据绝对值的意义对④进行判断.
9.【答案】B 
【考点】作图—尺规作图的定义  
【解析】【解答】解:A、射线是不可度量的,故选项错误;
B、正确;
C、直线是向两方无线延伸的,故选项错误;
D、需要说明半径的长,故选项错误.
故选B.
【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断. 
10.【答案】A 
【考点】比例的性质,比例线段  
【解析】【分析】由题意设AP=2x,PB=5x,则AB=7x,即可求得结果。
【解答】由题意设AP=2x,PB=5x,则AB=7x,
所以AB:PB=7x:5x=7:5,
故选A.
【点评】解答本题的关键是正确运用比例的基本性质设出恰当的未知数,再代入求值。
二、填空题
11.【答案】
【考点】分式的乘除法  
【解析】【解答】  ÷  =  =  .
故答案为:  .
【分析】利用分式的乘除法求解即可.
12.【答案】假设BC≤AC 
【考点】反证法  
【解析】【解答】解:用反证法证明命题“在△ABC中,∠A>∠B,求证:BC>AC”的过程中,第一步应是假设BC≤AC.故答案为:假设BC≤AC.
【分析】熟记反证法的步骤,直接填空即可.
13.【答案】112° 
【考点】三角形内角和定理  
【解析】【解答】解:∵∠1+∠PCB=∠ACB=68°,
又∵∠1=∠2,
∴∠2+∠PCB=68°,
∵∠BPC+∠2+∠PCB=180°,
∴∠BPC=180°﹣68°=112°.
故答案为112°.
【分析】由于∠1+∠PCB=68°,则∠2+∠PCB=68°,再根据三角形内角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°,所以∠BPC=180°﹣68°=112°.
14.【答案】 =9 
【考点】由实际问题抽象出分式方程  
【解析】【解答】解:顺流所用的时间为:  ,逆流所用的时间为:  .所列方程为:  =9.  【分析】要求的未知量是速度,有路程,一定是根据时间来列等量关系的.关键描述语是:“共用时9小时”;等量关系为:顺流所用度数时间+逆流所用的时间=9.
15.【答案】10 
【考点】线段垂直平分线的性质  
【解析】【解答】解:∵DE为BC的垂直平分线,
∴CD=BD,
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB,
而AC=4cm,AB=6cm,
∴△ACD的周长为4+6=10cm.
故答案为:10.
【分析】由于DE为AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD,由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB,即可求得△ACD的周长.
16.【答案】直角 
【考点】勾股定理的逆定理  
【解析】【解答】解:∵|x﹣12|+(y﹣13)2+z2﹣10z+25=0,
∴|x﹣12|+(y﹣13)2+(z﹣5)2=0,
∴x=12,y=13,z=5,
∴52+122=132
∴以x,y,z为边的三角形为直角三角形.
【分析】由已知得|x﹣12|+(y﹣13)2+z2﹣10z+25=0,则可求得x、y、z三边的长,再根据勾股定理的逆定理判定三角形形状.
17.【答案】3 
【考点】分式方程的增根  
【解析】【解答】解:分式方程去分母得:x+x﹣3=m,  根据分式方程有增根得到x﹣3=0,即x=3,
将x=3代入整式方程得:3+3﹣3=m,
则m=3.
故答案为:3.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根得到x﹣3=0,将x的值代入计算即可求出m的值.
18.【答案】45 
【考点】等边三角形的判定与性质  
【解析】【解答】解:过C作CE⊥AB于点E,
则有∠AEC=∠BEC=90°,
∵∠CAB=45°,∠B=30°,
∴∠ACE=∠CAB=45°,∠BCE=60°,
∴AE=CE,
∵AD为三角形的中线,
∴BD=CD=DE= BC,
∴∠BED=30°,
∴△CED是等边三角形,
∴DE=CE=AE,∠CDE=60°,
∴∠ADE=∠DAE= ∠BED=15°,
∴∠ADC=∠CDE﹣∠ADE=45°.
故答案为:45.
 
【分析】过C作CE⊥AB于点E,可得出三角形ACE与三角形BEC为直角三角形,由三角形ACE为等腰直角三角形得到AE=CE,由30度角所对的直角边等于斜边的一半得到CE等于BC的一半,再由D为BC中点,得到CD与DE相等,都等于BC的一半,进而确定出三角形CED为等边三角形,利用等边三角形的性质得到∠CDE=60°,由∠CDE﹣∠ADE即可求出∠ADC的度数. 
三、解答题
19.【答案】解:原式=(13x﹣17)(10x﹣31﹣3x+23)
=(13x﹣17)(7x﹣8),
=(ax+b)(7x+c),
所以a=13,b=﹣17,c=﹣8,
所以a+b+c=13﹣17﹣8=﹣12. 
【考点】因式分解-提公因式法  
【解析】【分析】首先将原式因式分解,进而得出a,b,c的值,即可得出答案.
20.【答案】解:相等,理由:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB  , DF⊥AC  , ∴DE=DF  , 在Rt△BED和Rt△CFD中,∵DE=DF  , BD=DC  , ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴EB=FC .
【考点】直角三角形全等的判定,角平分线的性质  
【解析】【分析】利用角平分线的性质,得DE=DF  , 再证Rt△BED≌Rt△CFD得到EB=FC.
21.【答案】解:作EF⊥BC于F,  ∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,
∴EF=DE=2,
∴S△BCE=  BC•EF=  ×5×2=5.
 
【考点】角平分线的性质  
【解析】【分析】作EF⊥BC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可.
22.【答案】
解:(1)如图
 
(2)EF与GH的位置关系是:垂直;
(3)设小方格的边长是1,则
AB=2 ,CH=2 ,
∴S△ABC= ×2 ×2 =10. 
【考点】平行线的判定  
【解析】【分析】(1)过点C作5×1的矩形的对角线所在的直线,可得AB的垂线和平行线;
    (2)易得EF与GH的位置关系是:垂直;
    (3)根据三角形的面积公式解答.
23.【答案】解:形体、口才、专业水平创新能力按照5:5:4:6的比确定,
则甲的平均成绩为 =90.8,
乙的平均成绩为 =91.9,
显然乙的成绩比甲的高,从平均成绩看,应该录取乙. 
【考点】加权平均数  
【解析】【分析】按照权重分别为5:5:4:6计算两人的平均成绩,平均成绩高将被录取.
24.【答案】(1)解:如图1
 
(2)平行
(3)解:
如图2,∵由(1)可知,△AOB与△COD关于直线l对称,
 
∴ ,
∴△AOB≌△COD.
∴∠OBD=∠ODB.
∴∠ABO+∠OBD=∠CDO+∠ODB,即∠ABD=∠CDB.
∵∠ABD=2∠ADB,
∴∠CDB=2∠ADB.
∴∠CDA=∠ADB.
由(2)可知,AC∥BD,∴∠CAD=∠ADB.∴∠CAD=∠CDA,
∴CA=CD.
∵AO=AB,
∴AO=OC=AC,即△AOC为等边三角形.
∴∠AOC=60°. 
【考点】作图-轴对称变换  
【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质画出图形即可;
(2)根据轴对称的性质可直接得出结论;
(3)先根据轴对称图形的性质得出△AOB≌△COD,故可得出∠OBD=∠ODB.∠ABO+∠OBD=∠CDO+∠ODB,即∠ABD=∠CDB.再由∠ABD=2∠ADB可知∠CDB=2∠ADB.故∠CDA=∠ADB.根据AC∥BD,可知∠CAD=∠ADB,∠CAD=∠CDA,所以CA=CD.故可得出AO=OC=AC,即△AOC为等边三角形.
四、综合题
25.【答案】(1)解:答案如图所示.  
(2)解:∵∠ABC=62°,BD为∠ABC的平分线  ∴∠ABD=∠CBD=31°
∵DE是BC的中垂线
∴BD=CD
∴∠CBD=∠DCB=31°
∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87° 
【考点】线段垂直平分线的性质,作图—复杂作图  
【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的画法.角平分线的画法,画出图形即可.(2)根据∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB,求出∠FCB即可.

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |