2017年揭西县八年级数学上期末模拟试卷(北师大版)

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2017年揭西县八年级数学上期末模拟试卷(北师大版)

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广东省揭西县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.将一组数据中的每一个数减去40后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是(  )
A. 40                                          B. 42                                          C. 38                 D. 2
2.在直角坐标中,点(﹣1,2)第(   )象限.
A. 一                            B. 二                       C. 三                 D. 四
3.在▱ABCD中,∠B﹣∠A=30°,则∠A,∠B,∠C,∠D的度数是(  )
A. 95°,85°,95°,85°                                          B. 85°,95°,85°,95°
C. 105°,75°,105°,75°                                      D. 75°,105°,75°,105°
4.已知一组数据:20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均数、中位数、众数的大小关系是(   )
A. 平均数>中位数>众数                                        B. 平均数<中位数<众数
C. 中位数<众数<平均数                                        D. 平均数=中位数=众数
5.如图,矩形AOBC中,点A的坐标为(0,8),点D的纵坐标为3,若将矩形沿直线AD折叠,则顶点C恰好落在边OB上E处,那么图中阴影部分的面积为(  )
 
A. 30                                         B. 32                                         C. 34                       D. 16
6.下列四个命题中,正确的是(  )
A. 菱形的对角线相等                                               B. 矩形的对角线互相垂直
C. 平行四边形的每条对角线平分一组对角                D. 正方形的对角线互相平分
7.下列各图给出了变量x与y之间的对应关系,其中y是x的函数的是(  )
A.   B.        C.         D. 
8.已知三角形的三条边的长度分别是:①10,24,26;②  ,  ,  ;③  ,  ,  .其中能构成直角三角形的组数为(   )
A. 0                            B. 1                           C. 2                     D. 3
9.如图所示,是一个圆柱体,ABCD是它的一个横截面,AB= , BC=3,一只蚂蚁,要从A点爬行到C点,那么,最近的路程长为(  )
 
A. 7                                      B.                                        C.                  D. 5
10.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据108输入为18,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(  )
A. 3.5                                          B. 3                                          C. 0.5                       D. -3
二、填空题(共8题;共24分)
11.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形边数为________.
12.已知 是二元一次方程mx+y=3的解,则m的值是________    
13.如图,在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中,点P是其中的一个顶点,以点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ________  .
 
14.已知等腰三角形的顶角为x度,底角为y度,那么底角度数y与顶角度数x之间的关系式是________,其中自变量是________,因变量是________.
15.已知x=  ,则4x2+4x﹣2017=________.
16.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,则这个多边形的边数是________ ,内角和是________ .
17.计算:x  =________.
18.如图设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,此时正方形AEGH的边长为________,如此下去,则第n个正方形的边长为________.
 
三、解答题(共6题;共36分)
19.求式中x的值:3(x﹣1)2+1=28.


20.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b﹣4的立方根是﹣2,求4a﹣5b+8的立方根.

 

21.已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.
 

22.物理学中的自由落体公式:S=  gt2  , g是重力加速度,它的值约  为10米/秒2  , 若物体降落的高度S=125米,那么降落的时间是多少秒?   

 

23.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
 


24.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=15,AB=17,求AC的长.   


四、综合题(共10分)
25.甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示.
 
(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________;   
(2)求乙组加工零件总量a的值;   
 

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