2017年秋八年级数学上《6.1函数》同步练习(苏科版含答案)

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2017年秋八年级数学上《6.1函数》同步练习(苏科版含答案)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

6.1  函数1
一、选择题
1.在下列等式中,y是x的函数的有(    )
3x-2y=0,x2-y2=1,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积
V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2,在这个式子里,自变量是(    )
A.20x2 B.20x C.V D.x
3.电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是(    )
A.y=28x+0.20  B.y=0.20x+28x
C.y=0.20x+28  D.y=28-0.20x
二、填空题
4.(山东昌乐二中月考)当x=2时,函数y=kx+2与函数y=2x-k的值相等,则k的值为_______.
5.(广东实验中学期中)如图,△ABC底边BC上的高是6 cm,点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是________.
(2)如果三角形的底边长为x(cm),三角形的面积y(cm2)可以表示为________.
(3)当底边长从12cm变到3cm 时,三角形的面积从________ cm2变到________ cm2;当点C运动到什么位置时,三角形的面积缩小为原来的一半?
 
三、解答题
求出下列函数中自变量x的取值范围

10.已知:等腰三角形的周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围.

11.某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:
x(千克) 1 2 3 4 5 …
y(元) 4+0.1 8+0.2 12+0.3 16+0.4 20+0.5 …
写出y与x的函数关系式.
12.对于圆柱形的物体,常按如图所示方式放置,分析物体的总数随着层数的增加的变化情况,并填写下表.
层数n 1 2 3 4 … n
物体总数y 1    … 
 
13.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=7,P是BC边上与B点不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于E,交AD于Q(Q与D不重合),且∠EPC=45°,设BP=x,梯形CDQP的面积为y,求当0<x<5,y与x之间的函数解析式.
 

参考答案
1.C.
2.D.
3.C.
4.  解析 有x=2时,函数y=kx+2与函数y=2x—k的直线等,的2k+2=4—k,解得 .
5.(1)BC;△ABC的面积
(2)y=3x
(3)36;9.当点C运动到原BC的中点时,三角形的面积缩小为原来的一半.
解析 (1)在这个变化过程中,自变量是BC,因变量是△ABC的面积.
(2) ,即y=3x.
(3)y1=3×12=36,y2=3×3=9,当点C运动到原BC的中点时,三角形的面积缩小为原来的一半.
6.
7.
8.
9.
10. ,
11. ;
12.3;6;10;  解析 物体的总数等于各层物体数的和,每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个,第2层放2个,第3层放3个,第4层放4个,…,第n层放n个,即y=1+2+3+…+n,如何求1+2+3+…+n又有一定的技巧.
∵y=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n,
又y=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1,
∴2y=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)=n(n+1),
∴ .
13.思路建立 要求函数解析式需找到x与y之间的关系,根据 ,再将QD,PC分别用含x的量表示出来,代入梯形CDQP的面积公式即可列出函数解析式.
解:∵四边形ABCD为矩形,
∴CD=AB=2.
∵BP=x,∴PC=7—x.
∵∠EPC=45˚,∠C=90˚,
∴△PCE是等要直角三角形,
∴CE=PC=7—x,∴DE=CE—CD=5—x.
由题意易知△QDE是等腰直角三角形,
∴QD=DE=5—x,
∴ .
点拨:根据几何图形列函数解析式,常和三角形、四边形的面积结合.一般应当作几何计算题求解,把自变量x看作已知条件,结合其他已知条件求出函数y便可求解.
 

6.1  函数2
一、选择题
1. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数解析式是()
A.Q=8x      B.Q=8x-50
C.Q=50-8x     D.Q=8x+50
2.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:
x -1 0 1
y -1 1 3
则y与x之间的函数解析式可能是()
A.y=x      B.y=2x+1
C.y=x2+x+1     D.
3. 某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了 ,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()
A. y=0.12x,x>0
B. y=60-0.12x,x>0
C. y=0.12x,0≤x≤500
D. y=60-0.12x,O≤x≤500
4. 函数 的自变量x的取值范围是()
A.x≤3      B.x≠4
C.x≥3且x≠4     D.x<3
5.当x=-1时,函数 的值为()
A.2   B.-2   C.    D.
6.(重庆一中月考)函数的自变量x满足 ≤x≤2时,函数值y满足 ≤y≤1,则这个函数可以是()
A. y=      B. y=
C. y=      D. y=
7.(哈尔滨69联中月考)下列各曲线中,反映了变量y是x的函数的是()
 
二、填空题
8.用如图所示的程序计算函数值,若输入的x的值为 ,则输出的函数值为________.
 
9.(辽宁鞍山一中期末)在函数y= 中,自变量x的取值范围是___________.
10.(吉林四平二中阶段性检测)某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份 1 2 3 4 …
价钱/元 0.4   1.6 …
x与y之间的关系是__________,其中,__________是常量,__________是变量.
三、解答题
11.(易错题)当x满足什么条件时,下列式子有意义?
(1)y=3x2−2;(2) ;
(3) ;(4)
12.已知等腰三角形的周长是20.
(1)求腰长y与底边长x之间的函数解析式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)求当x=8时的函数值.


参考答案
1. C 解析 剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数.
2. B 解析 将表格中x的值代入各选项中函数解析式,只有B符合.
3. D 解析 根据题意可知汽车每千米的耗油量为 =0.12(L/km),∴y=60-0,12x.
又∵加满油能行驶 =500(km),∴0≤x≤500.
4. A 解析 要使函数有意义,必须 解得x≤3,故选A.
5. B 解析 将x=-1代入y= ,得y= =-2.
6. A 解析 A.当 时, ;
B.当 时,1≤y≤4;
C.当 时, ;
D.当 时,4≤y≤16,故选A.
7. D 解析 根据函数的定义可知:对于自变量x的任意值,y都有唯一的值与之相对应,只有D正确.故选D.
8.   解析 x的值为 ,符合2≤x≤4,因此将x= 代入y= 得y= .
9. x≥-1且x≠0 解析 若 有意义,可得x≠0且x+1≥0,所以x≥-1且x≠0.
10.0.8;1.2;y=0.4x;0.4;x,y 解析 因为每份报纸的价格是0.4元,所以2份报纸的价格是0.4×2=0.8(元),3份报纸的价格是0.4×3=1.2(元),由表中规律可知x与y之间的关系是y=0.4x.其中不变的量是0.4,变化的量是x,y.
11. 解:(1)x为全体实数.
(2)被开方数4-x≥0,分母 ≠0,即x<4.
(3)被开方数x+2≥0,即x≥-2.
(4)由被开方数5-x≥0,得x≤5;由分母x-3≠0,得x≠3,即x≤5且x≠3.
12.解:(1)由题意得x+2y=20,
故腰长y与底边长x之间的函数解析式为 .
(2)由题意得 即 解得0<x<10.
故自变量x的取值范围是0<x<10.
(3)因为8在自变量的取值范围内,
所以当x=8时, .

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