2017-2018学年八年级数学上期末模拟培优卷(海口市龙华区有答案)

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2017-2018学年八年级数学上期末模拟培优卷(海口市龙华区有答案)

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人教版2017-2018学年 八年级数学上册 期末模拟培优卷
一、选择题
1、在 中,分式的个数有(  )
A.2个            B.3个            C.4个             D.5个
2、三角形一边上的中线把原三角形分成两个(  )
A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形   C.直角三角形     D.周长相等的三角形
3、在下列各式的计算中,正确的是(     )
A.﹣40=1        B.2a(a+1)=2a2+2a     C.(a+b)﹣1=a﹣1+b﹣1  D.(y﹣2x)(y+2x)=y2﹣2x2
4、下列图形中,不是轴对称图形的是(      )
 
5、已知 P(a,3)和Q(4,b) 关于x轴对称,则(a+b)2016的值为 (   )
A.1       B.-1     C.72016     D.-72016
6、花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(  )
A.3. 7×10-8克  B.3.7×10-7克  C.3.7×10-6克  D.3.7×10-5克
7、函数 的自变量x的取值范围是(   )
   A、        B、 且       C、       D、
8、用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
 
A.(SAS)    B.(SSS)    C.(ASA)    D.(AAS)


9、如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于   (    )
 
 A.130°       B.210°       C.230°            D.310°
10、若m=2100,n=375,则m、n的大小关系正确的是(     )
A.m>n      B.m<n           C.相等     D.大小关系无法确定
11、若m+n=3,则2m2+4mn+2n2﹣6的值为(     )
A.12   B.6    C.3    D.0
12、如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,则∠α的度数为(  )
 
A.90°        B.108°           C.110°        D.126°
13、AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是(  )
A.AD>1     B.AD<5      C.1<AD<5       D.2<AD<10
14、△ABC中,AB=AC≠BC,在△ABC所在平面内有点P,且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形,则符合条件的点P共有(  )
 
A.1个       B.4个             C.6个       D.8个

 

二、填空题:
15、如图,∠A=∠D,AB=CD,要使△AEC≌△DFB,还需要补充一个条件,这个条件可以是        (只需填写一个).
 
16、已知 = ,则 + - =         .
17、已知 ,则       
18、如图,DE⊥AB于E,DF⊥A于F,若BD=CD,BE=C F,则下列结论:
①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AB+AC=2AE中,正确的是         .
 
三、解答题:
19、计算下列各题:
(1)              (2)

 

(3) ÷(4x2﹣y2)               (4) 

20、因式分解:
(1)4a2-16                           (2)3x﹣12x3

21、解下列分式方程:

22、为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍.小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米?
 

23、如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求证:AB+AD=2AE.


24、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用0.8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求.于是,商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了4元,商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.
(1)求这种衬衫原进价为每件多少元?
(2)经过一段时间销售,根据市场饱和情况,商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售,以提高回款速度,要使这两批衬衫的总利润不少于6300元,最多可以打几折?


参考答案
1、A
2、B
3、B
4、A
5、A    
6、A 
7、C
8、B
9、C
10、B
11、A
12、B
13、C.
14、C;
解析:①作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点,这点就是符合要求的P点,
②作BC的垂直平分线,以B点为圆心、AB长为半径画弧,与BC的垂直平分线有两个交点,
其中一点是点A,另一点为符合要求的P点;
③作BC的垂直平分线,以A点为圆心、AB长为半径画弧,与BC的垂直平分线有两个交点,
这两点为符合要求的P点;
④在△ABC的左边作一个△APB,使△APB≌△ABC,这点也是符合要求的P点;
⑤同理在△ABC的右边作一个△APC,使△APC≌△ACB,这点也是符合要求的P点.
所以共有6个符合条件的点P.
15、答案不唯一;
16、1.8;
17、0.5; 
18、‚④
19、(1)原式=4x2-10x-1.(2)原式=-12x+18.(3)原式= ;(4)原式=3x-7.
20、(1)原式=4(a+2)(a-2);(2)原式=3x(1+2x)(1﹣2x).
21、(1) x=- .检验:把x=- 代入2(3x-1)=-4≠0.∴原方程的解为:x=- .
(2)x=3检验:把x=3代入(x-3)(x+3)=0,∴原方程无解.
22、解:设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米,         
   根据题意列方程得:  解得: .
  经检验 是原方程的解且符合实际意义.       
  答:小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米.        
23、(1)证明:∵AC是角平分线,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴CE=CF,∠F=∠CEB=90°,
在Rt△BCE和Rt△DCF中, ∴△BCE≌△DCF;
(2)解:∵CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴∠F=∠CEA=90°,
在Rt△FAC和Rt△EAC中, ,∴Rt△FAC≌Rt△EAC,∴AF=AE,
∵△BCE≌△DCF,∴BE=DF,∴AB+AD=(AE+BE)+(AF﹣DF)=AE+BE+AE﹣DF=2AE.
24、解:(1)设这种衬衫原进价为每件x元 = ,解得:x=40.
经检验:x=40是原分式方程的解,答:这种衬衫原进价为每件40元;
(2)设打m折,8000÷40×3=600,58=29000,
29000+58×100× ≥8000+17600+6300,解得:m≥5.答:最多可以打5折.
 

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