2016-2017学年八年级数学上期末教学质量试题(巢湖市含答案)

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2016-2017学年八年级数学上期末教学质量试题(巢湖市含答案)

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源莲山 课
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安徽省巢湖市2016~17学年度第1学期期末教学质量检测
八年级数学试题
完成时间:120分钟    满分:150分    姓名                   成绩        
一、选择题:(每小题4分,共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项          
1.下列图形是轴对称图形的有(    )
 
A.1个          B.2个           C.3个           D.4个
2.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=(    )
A.110°         B.140°         C.220°         D.70°
                
第2题图               第3题图                   第4题图              第5题图
3.如图,已知△ABC≌△EDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是∠BAC的平分线,
∠EDA=20°,∠F=60°,则∠DAC的度数是(    )
A.50°          B.60°          C.100°         D.120°
4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是(    )
A.M点          B.N点          C.P点          D.Q点
5.如图,在△ABC中,AC=4 cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7 cm,则BC的长为(    )
A.1 cm          B.2 cm
C.3 cm          D.4 cm
6.把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是(    )
7.(x-m)2=x2+nx+36,则n的值为(    )
A.12            B.-12 
C.-6           D.±12
8.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是(    )
A. x+y=7                            B. x-y=2
C. 4xy+4=49                      D. x2+y2=25
9.解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1分以下几步,其中错误的一步是(    )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
10.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是(    )
A. 2 000x-2 000x+50=2                     B. 2 000x+50-2 000x=2
C. 2 000x-2 000x-50=2                     D. 2 000x-50-2 000x=2
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.如图,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=            .
             
第11题图              第12题图                      第13题图
12.如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件               时,即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
13.如图所示,顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,若DE=2,则EC=          .
14.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为             .
15.若关于x的方程x-1x-5=m10-2x无解,则m=           .
三、解答题:(共90分)
16.(1)计算:5a3b•(-3b)2+(-ab)(-6ab)2;(8分)

(2)先化简(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值.(8分)
 

(3)解方程:3x+2+2x2-4=1x-2.(8分)

17.已知1x-1y=5,求3x+5xy-3yy-3xy-x的值.(8分)

 

18.如图是由三个阴影的小正方形组成的图形,请你在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.(6分)
 
19.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E. (8分)
 

20.如图所示,MP和NQ分别垂直平分AB和AC. (10分)
(1)若△APQ的周长为12,求BC的长;
(2)∠BAC=105°,求∠PAQ的度数.


21.有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?(10分)
 


22.如图,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D,求证:PC=PD. (12分)
 

23.(12分)阅读理解:如图1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是                ;
问题解决:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证BE+CF>EF.
 


安徽省巢湖市2016~17学年度第1学期期末教学质量检测
八年级数学试题 参考答案
完成时间:120分钟    满分:150分    姓名                   成绩        
一、选择题:(每小题4分,共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D B A A C C B D D A
1.下列图形是轴对称图形的有(    )
 
A.1个          B.2个           C.3个           D.4个
2.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=(    )
A.110°         B.140°         C.220°         D.70°
                
第2题图               第3题图                   第4题图              第5题图
3.如图,已知△ABC≌△EDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是∠BAC的平分线,∠EDA=20°,∠F=60°,则∠DAC的度数是(    )
A.50°          B.60°          C.100°         D.120°
4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是(    )
A.M点          B.N点          C.P点          D.Q点
5.如图,在△ABC中,AC=4 cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7 cm,则BC的长为(    )
A.1 cm          B.2 cm
C.3 cm          D.4 cm
6.把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是(    )
7.(x-m)2=x2+nx+36,则n的值为(    )
A.12            B.-12 
C.-6           D.±12
8.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是(    )
A. x+y=7                            B. x-y=2
C. 4xy+4=49                      D. x2+y2=25
9.解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1分以下几步,其中错误的一步是(    )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
10.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是(    )
A. 2 000x-2 000x+50=2                     B. 2 000x+50-2 000x=2
C. 2 000x-2 000x-50=2                     D. 2 000x-50-2 000x=2
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.如图,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=   69°  .
             
第11题图              第12题图                      第13题图
12.如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件   BC=DE或∠A=∠F或AB∥EF   时,即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
13.如图所示,顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,若DE=2,则EC=   8   .
14.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为   6.9×10-7   .
15.若关于x的方程x-1x-5=m10-2x无解,则m=   -8   .
三、解答题:(共90分)
16.(1)计算:5a3b•(-3b)2+(-ab)(-6ab)2;(8分)
解:原式=5a3b•9b2+(-ab)•36a2b2=45a3b3-36a3b3=9a3b3.
(2)先化简(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值.(8分)
解:原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)  =a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab.
如选择一个喜欢的数为a=1,b=-1,原式=2.
(3)解方程:3x+2+2x2-4=1x-2.(8分)
解:去分母,两边都乘以(x+2)(x-2),得
3(x-2)+2=x+2,解得x=3.
经检验x=3是原方程的根.
17.已知1x-1y=5,求3x+5xy-3yy-3xy-x的值.(8分)
解:显然xy≠0.将待求式的分子、分母同时除以xy,得
3x+5xy-3yy-3xy-x=-3(1x-1y)+51x-1y-3=-3×5+55-3=-5.
18.如图是由三个阴影的小正方形组成的图形,请你在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.(6分)
 
19.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E. (8分)
解:∵∠1=∠A+∠E,∠2=∠B+∠C,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠D=180°.
20.如图所示,MP和NQ分别垂直平分AB和AC. (10分)
(1)若△APQ的周长为12,求BC的长;
(2)∠BAC=105°,求∠PAQ的度数.
解:(1)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC,
∴AP=BP,AQ=CQ.
∴△APQ的周长为AP+PQ+AQ=BP+PQ+CQ=BC.
∵△APQ的周长为12,
∴BC=12.
(2)∵AP=BP,AQ=CQ,
∴∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ.
∵∠BAC=105°,
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-105°=75°.
∴∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠CAQ)=105°-75°=30°.
21.有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?(10分)
解:设工作总量为1,规定日期为x天,则若单独做,甲队需x天,乙队需(x+3)天,根据题意,得
2(1x+3+1x)+x-2x+3=1,
解得x=6.
经检验,x=6是原分式方程的解.
答:规定日期是6天.
22.如图,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D,求证:PC=PD. (12分)
证明:过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F.
∴∠PEC=∠PFD=90°.
∵OM是∠AOB的平分线.    
∴PE=PF.
∵∠AOB=90°,∠CPD=90°,
∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°.
而∠PDO+∠PDF=180°,
∴∠PCE=∠PDF.
23.(12分)阅读理解:如图1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是   2<AD<8   ;
问题解决:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证BE+CF>EF.
 
证明:延长FD至点G,使DG=DF,连接BG,EG.
∵点D是BC的中点,
∴DB=DC.
∵∠BDG=∠CDF,DG=DF,
∴△BDG≌△CDF(SAS).
∴BG=CF.
∵ED⊥FD,
∴∠EDF=∠EDG=90°.

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