八年级数学上第十五章分式专项测试题含答案(人教版共5份有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    更新日期:2018-3-1  有奖投稿

八年级数学上第十五章分式专项测试题含答案(人教版共5份有答案)

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八年级数学人教版第十五章分式专项测试题(二)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、分式方程 的解是(     )
    A. 无解
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:去分母得: ,
去括号得: ,
解得: .
经检验 是增根,
分式方程无解.
故正确答案为:无解.

2、南京至上海铁路长 千米,为适应两省、市经济发展,客车的行车速度每小时比原来增加了 千米,因此,由南京至上海的时间缩短了 小时,若设客车原来的速度为每小时 千米,则下列方程中,符合题意的是(     ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
若设客车原来的速度为每小时 千米,则原来由南京至上海所用的时间为 小时,
增速 千米/小时后,由南京至上海所用的时间为 小时,
 增速 千米/小时后,由南京至上海所用的时间缩短了 小时,
 .
故正确答案为: .
3、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动,第一组同学共带图书 本,第二组同学共带图书 本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带 本图书,第二组人数是第一组人数的 倍.则第一组的人数(  )
    A.  人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解:设第一组有 人.
根据题意,得
解得 .
经检验, 是原方程的解,且符合题意.
答:第一组有 人.
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作 天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了 天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要(  )
    A.  天
    B.  天
    C.  天
    D.  天
【答案】A
【解析】解:设乙队单独完成总量需要 天,
则 ,
整理得, ,
解得 .
经检验 是分式方程的解.
所以乙队单独完成总量需要 天.
故正确答案是: 天
5、若分式 的值为零,则 的值为().
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解: 分式 的值为零,
 ,
解得: ,
故正确答案为: .
6、化简 的结果是(       )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】
解:原式
 
 
故正确答案为:
7、计算: 的结果是(     )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 
 
故正确答案是:
8、如果把 中的 和 都扩大 倍,那么这个代数式的值(  )
    A. 不变
    B. 扩大 倍
    C. 缩小 倍
    D. 缩小到原来的
【答案】A
【解析】解:
 
 ,
故正确答案为:不变.
9、若分式 的值为 ,则 ________.
    A. 1
【答案】A
【解析】解:若分式 的值为 ,
则 且 .
解得:
故 的值为 .
故正确答案为 .
10、化简 的结果是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 
11、不改变分式的值,使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
12、用换元法解方程 ,若设 ,则原方程可化为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:把 代入原方程得: ,
方程两边同乘以 整理得: .
13、下列哪个是分式方程(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】 是整式方程,故本选项错误;
 是分式方程,故本选项正确;
 是整式方程,故本选项错误;
 是整式方程,故本选项错误.
14、分式 和 最简公分母是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】分式 和 最简公分母是 .
15、下列各分式中,最简分式是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ,该选项不是最简分式;
 ,该选项不是最简分式;
 ,不能约分,该选项是最简分式;
 ,该选项不是最简分式;
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、若 是方程 的增根,则            .
【答案】
【解析】解:
根据题意,
在方程 两边同乘以最简公分母 得,
 ,
当 时,由 得,
 .
故答案为: .
17、一个长方形面积是 ,其中一边的长为 ,则另一边的长为           .
【答案】
【解析】解:
 
 
 
 长方形的另一边为:
 
 
 
 .
故答案为: .
18、方程 的根是            .
【答案】
【解析】解:
 ,
去分母,得 .
化简整理,得 .
 
经检验 是原方程的根,
 原方程的根为 .
故答案为: .
19、不改变分式的值,把分子分母的系数化为整数: ______.
【答案】
【解析】解:
不改变分式的值,把分子分母的系数化为整数: .
20、代数式 在实数范围内有意义,则 的取值范围是______.
【答案】
【解析】解:
要使代数式 在实数范围内有意义,
可得: ,
解得
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、 为何值,方程 有增根.
【解析】解:
由题意得,原方程的增根可能为 或 .
在方程两边同乘以最简公分母 得:
 .
当 时, ,
 .
当 时,
 ,
 .
当 时, ,
 (不成立).
 或 时,原方程有增根.
22、计算: .

【解析】解:
 
 .

23、已知: 是关于 的一元一次方程:
(1) 求 的值.
【解析】 是关于 的一元一次方程,
 , ,
 , .

(2) 若 是 的解,求 的值.
【解析】把 代入 ,
 ,

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