八年级下数学《第十二章二次根式》单元测试(苏教版附答案)

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八年级下数学《第十二章二次根式》单元测试(苏教版附答案)

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第12章二次根式单元测试
一、选择题
 下列计算中正确的是(  )
A. 2√5×3√5=6√5 B. 5√2×5√3=5
C. √12×√8=4√6 D. 3√2×2√3=6√5
 下列根式中,最简二次根式是(  )
A. √5 B. √8 C. √0.5 D. √(1/3)
 下列式子中,是二次根式的是(  )
A. √7 B. 37  C. √x D. x
 下列根式中,与2√3是同类二次根式的是(  )
A. √6 B. √8 C. √18 D. √27
 √8-√2等于(  )
A. √6 B. 3√2 C. 2 D. √2
 下列计算正确的是(  )
A. (√(-13) )^2=-13 B. 3√2-2√2=1
C. -3√5+√5=-2√5 D. √36=±6
 如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm^2和12cm^2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )cm^2.
A. 16-8√3 B. -12+8√3 C. 8-4√3 D. 4-2√3
 已知x=√5+1,y=√5-1,则x^2+xy+y^2的值为(  )
A. 16 B. 20 C. 2√5 D. 4
 式子√((1-x)/x)=√(1-x)/√x成立的条件是(  )
A. x<1且x≠0 B. x>0且x≠1 C. 0<x≤1 D. 0<x<1
 计算2√2-√2的结果是(  )
A. √2 B. 3√2 C. 2 D. 3
二、填空
 若实数a满足√(a-1)=2,则a的值为______ .
 观察算式(-5+√(5^2-4×2×3))/(2×2)+(-5-√(5^2-4×2×3))/(2×2),计算它得到的结果是______ .
 计算:(2√48-3√27)÷√6的结果是______ .
 计算:√27⋅√(8/3)÷√(1/2)= ______ .
 计算:2√3-√3= ______ .
三、解答题
 计算:3√(2/3)×(-1/8 √15)÷1/2 √(2/5).
 
 计算:3√3-√8+√2-√27.
 


 计算:√18÷√2+8√(1/2)-√((2√2-3)^2 ).
 

 已知矩形的周长为(√48+√72)cm,一边长为(√3+√12)cm,求此矩形的另一边长和它的面积?
 
 (1)计算:√20+√32-(√5+2√2)
(2)当x=√5-1时,求代数式x^2-5x-6的值.

 
【答案】
1. C 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B
8. A 9. C 10. A 
11. 5 
12. -5/2 
13. -√2/2 
14. 12 
15. √3 
16. 解:3√(2/3)×(-1/8 √15)÷1/2 √(2/5)
=3×(-1/8)×2√(2/3×15×5/2)
=-3/4×5
=-15/4. 
17. 解:原式=3√3-2√2+√2-3√3
=-√2. 
18. 解:原式=3+4√2-3+2√2
=6√2. 
19. 解:矩形的另一边长是:
(√48+√72)÷2-(√3+√12)
=(4√3+6√2)÷2-(√3+2√3)
=2√3+3√2-3√3
=3√2-√3(cm)

矩形的面积是:
(√3+√12)×(3√2-√3)
=3√3×(3√2-√3)
=9√6-9(cm^2)
答:矩形的另一边长是3√2-√3 cm,矩形的面积是9√6-9cm^2. 
20. 解:(1)原式=2√5+4√2-√5-2√2
=√5+2√2;

(2)∵x=√5-1,
∴x^2-5x-6=(√5-1)^2-5×(√5-1)-6
=5-2√5+1-5√5+5-6
=5-7√5.  

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