2018八年级数学下第十一章反比例函数单元提高卷(苏科版含答案)

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2018八年级数学下第十一章反比例函数单元提高卷(苏科版含答案)

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《十一章 反比例函数》单元测试卷
一、选择题
1、如图是三个反比例函数 ,在x轴上方的图像,由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为(  )
 (A)k1>k2>k3       (B)k3>k1>k2   (C)k2>k3>k1      (D)k3>k2>k1
2、在同一直角坐标平面内,如果直线 与双曲线 没有交点,那么 和 的关系一定是(     )
(A)  、 异号   (B)  、 同号  (C)  >0,  <0 (D)  <0,  >0
3、已知反比例函数y= 的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是(  ).
A、m<0   B、m>0   C、m<    D、m>
4、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是(  ).
A、x<-1         B、x>2
C、-1<x<0或x>2    D、x<-1或0<x<2
5、如图,正比例函数y=x与反比例y= 的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为(   )
  A、1     B、     C、2      D、
6、反比例函数 图像上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2,则下列关系成立的是(   )
A.y1>y2        B.y1<y2         C.y1=y2         D.不能确定
7、当a≠0时,函数y=ax+1与函数y= 在同一坐标系中的图像可能是(  )
 

8、 一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为 、 ,剪去部分的面积为20,若 ,则 与 的函数图象是(  )

9、下列函数图像:①y= —3x;  ② y= 4x;   ③ y= —4x   ④y= x;与函数
y=- 的图像有公共点的有 (    )                                                          
A.1个           B. 2个        C. 3个          D.  4个
10、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y= 于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,Rt△QOP的面积(  ).
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
二、填空
11、在反比例函数 的图象上有两点 和 ,若 时, ,则 的取值范围是      .
12、若A、B两点关于 轴对称,且点A在双曲线 上,点B在直线 上,设点A的坐标为(a,b),则 =                。
13、 如图,直线y =kx(k>0)与双曲线 交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.
14、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(- ,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是          .
15、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为   .


16、如图,点A在函数y= (x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为          .
17、如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为  .
18、菱形面积为12cm2,且对角线长分别为x cm和y cm,则y关于x的函数关系式是_________。
19、反比例函数 ,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是           。
20、若一次函数y=2x k的图象与反比例函数y= 的图象相交,其中一个交点纵坐标为4,则此交点坐标为_________. 
三、解答题
21、已知y=y1+y2 ,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=5时,求x的值。
 

22、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO= .
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.


23、如图, 已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,
并说明理由.

24、如图,直线 y=k1x+b与双曲线y= 相交于A(1,2),B(m,-1)两点.
(1)求直线和双曲线的表达式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系;
(3)观察图像,请直接写出使不等式k1x+b> 成立的x的取值范围.
 

25、一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)“E”图案的面积是多少?
(3)如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围.
 

答案
1、D  2、A  3、D  4、D 5、C 6、 D  7、C  8、A   9、C 10、C  
11、k<-1    12、16  13、 20;    14、y=- .15、﹣6. 16、2 +4.  17、6
18、y=   19、-1 20、(0.5,  4) 
21、解:(1)设 , ;则有:
∵当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7;
∴有 解得: ;
 与 的函数关系式为: ;
(2)把y=5代入 可得:
解得: 。(检验:略)
22、解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0则
S△ABO= •│BO│•│BA│= •(-x)•y= 。
∴xy=-3.
又∵y= ,即xy=k,∴k=-3.
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- ,y=-x+2.
(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.
∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).
再由
∴交点A为(-1,3),C为(3,-1).
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= 。
23、解(1)由已知,得-4= ,k=4,∴y= .又∵图象过M(2,m)点,∴m= =2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴ 解之得 ∴y=2x-2.
(2)如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A(1,0),OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△NOA= OA•MC+ OA•ND= ×1×2+ ×1×4=3.
(3)将点P(4,1)的坐标代入y= ,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上.

24、解:(1)∵双曲线y= 经过点A(1,2),∴k2=2.∴双曲线的表达式为y= .
∵点B(m,- 1)在双曲线y= 上,∴m=-2,则B(-2,-1).
由点A(1,2),B(-2,-1)在直线y=k1x+b上,得
 解得 ∴直线的表达式为y=x+1.
(2)y2<y1<y3.
(3)x>1或-2<x<0.

25、解:(1)设函数关系式为 ,
∵函数图象经过(10,2)  ∴
∴k=20,  ∴
∵0<x<16,0<y<16,
∴0<x<16,0< <16,∴ <x<16;
(2)∵  ∴xy=20,∴SE=S正=162﹣2×20=216;

(3)当x=6时, ,
当x=12时, ,
∴小矩形的长是6≤x≤12cm,小矩形宽的范围为 .

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