八年级数学下第16章二次根式单元测试题(人教版附答案)

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八年级数学下第16章二次根式单元测试题(人教版附答案)

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第16章二次根式
一、选择题
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(   )           
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
2.下列各式中3  ,  ,  ,  ,  ,  二次根式有(  )个.           
A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4
3.下列计算结果正确的是(   )           
A.  +  =                 B. 3  ﹣  =3               C.  ×  =                 D.  =5 
4. =(   )           
A. ﹣1                                  B. 1                                  C.  ﹣                                    D.  ﹣ 
5.说法错误的个数是                (    )
①只有正数才有平方根;②-8是64的一个平方根③ ;④与数轴上的点一一对应的数是实数。           
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
6.若x≤0,则化简|1﹣x|﹣  的结果是(   )           
A. 1﹣2x                                      B. 2x﹣1                                      C. ﹣1                                      D. 1
7.若  与  化成最简二次根式是可以合并的,则m、n的值为(   )           
A. m=0,n=2               B. m=1,n=1               C. m=0,n=2或m=1,n=1               D. m=2,n=0
8.二次根式 中x的取值范围是(  )           
A. x>2                                      B. x≥2                                      C. x<2                                      D. x≤2
9.把m 根号外的因式适当变形后移到根号内,得(     )           
A.                                      B. -                                     C. -                                     D. 
10.在实数范围内, 有意义,则x的取值范围是(  )           
A. x≥0                                      B. x≤0                                      C. x>0                                      D. x<0
11.如果  成立,那么实数a的取值范围是(   )           
A.                                     B.                                     C.                                     D. 
12.一个长方形的长和宽分别是  、  ,则它的面积是(   )           
A.                            B. 2(3  +2  )                          C.                            D. 
二、填空
13.计算:(2  )2=________.   
14.计算:  - =________   
15.代数式  有意义的条件是________.   
16.化简   ________.   
17.当x取________时,  的值最小,最小值是________;当x取________时,2-  的值最大,最大值是________.   
18.已知x= + ,y= - , 则x3y+xy3=________ .   
19.若x、y都是实数,且y=  则x+y=________   
20.使式子 有意义的x的取值范围是________ .   
21.填空:  ﹣1的倒数为________.   
22.比较大小 ________ .(填“>”,“=”,“<”号)   
三、解答题
23.(1)计算:( ﹣ )2+(2 + )(2 ﹣ )
(2)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
(3)先化简,再求值: ÷(a﹣1﹣ ),其中a2﹣a﹣6=0.    

24.若x、y都是实数,且y= + +8,求x+y的值.   
 

25.已知y=  +9,求代数式  的值.   
 

参考答案
一、选择题
B  B  C  D  B  D  C  D  C  A  B  C 
二、填空题
13. 28 
14. 2
15. x≥﹣3 
16. 
17. -5;0;5;2 
18. 10 
19. 11 
20. x是实数 
21. 
22. > 
三、解答题
23. 解:(1)原式=( )2﹣2× × +( )2+(2 )2﹣( )2
=2﹣2 +3+12﹣6
=11﹣2 ;
(2)原式=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)
=(x﹣y)(9a2﹣4b2)
=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b);
(3) ÷(a﹣1﹣ )
= ÷ 
= ÷
= •
=
= ,
∵a2﹣a﹣6=0,
∴a2﹣a=6,
∴原式= . 
24. 解:由题意得,x﹣3≥0且3﹣x≥0,
解得x≥3且x≤3,
所以,x=3,
y=8,
x+y=3+8=11. 
25. 解:由题意可得,x﹣4≥0,4﹣x≥0,  解得,x=4,
则y=9,
则 
=  

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