2018年八年级数学下期中复习试卷(1)(天津市红桥区带答案)

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2018年八年级数学下期中复习试卷(1)(天津市红桥区带答案)

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2018年 八年级数学下册 期中复习试卷
一、选择题:
1.函数y= 中,自变量x的取值范围是(    )
A.x≥1 B.x>1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2
2.如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°,则∠A的度数为(    )
 
A.65° B.100° C.115° D.135°
3.点A(-3,-4)到原点的距离为(        )
A.3 B.4 C.5 D.7
4.下列计算中:① = = ,② =  ,③ = + =  ,
④ =  ,完全正确的个数是(      )
A.2 B.1 C.4 D.3
5.下列命题中的假命题是(  )
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.一组邻边相等的矩形是正方形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
6.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形AB CD的周长是(  )
 
A.12 B.16 C.20 D.24
7.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那 么这个直角三角形的面积是(     )
A.30 B.40 C.50 D.60
8.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是(       ).
 
A.CD、EF、GH B.AB、EF、GH C.AB、CD、GH D.AB、CD、EF
9.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为(      )
 
A.  cm2 B.  cm2 C.  cm2 D.  cm2
10.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1, .下列结论:
①△APD≌△AEB;
②EB⊥ED;
③点B到直线AE的距离为 ;
④ .   其中正确结论的序号是(     )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
 
二、填空题:
11.若 有意义,则x的取值范围是             .
12.将 因式内移的结果为_______
13.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是         .
 
14.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,P是BC边中点,AP交BD于点Q. 则  的值为________.
 
15.如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC 交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD=     .
 
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为 对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为       .
 
三、解答题:
17.计算: ;           18.计算:
 


19.如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.
求证:四边形BECF是平行四边形.
 

20.已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形?
21.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止;同时点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止.点P、Q的速度的速度都是1cm/s,连结PQ,AQ,CP,设点P、Q运动的时间为t(s).
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形?
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形?
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.


22.如图,已知正方形ABCD,E为形内一点,Rt△ABE,∠BAE=ɑ,(00<ɑ<450).将△ABE沿AE折叠,得到△AEF,延长AF与边CD交于G点,已知正方形ABCD的边长为4.
(1)如图1,若ɑ=300,求CG的长度;
(2)如图2,若G点为CD中点,求AE长度;
(3)如图3,当F点落在AC上,求AE的长度.
       
 
参考答案
1.C.
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D.
7.A
8.B
9.A.
10.B
11.答案为:x>0.5;
12.略
13.答案为:16.
14.答案为:
15.答案为:7
16.答案为:6
17.解:原式=1;
18.解:原式= ;
19.证明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠AEB=∠DFC=90°,∵AB∥CD,∴∠A=∠D,
在△AEB与△DFC中, ,∴△AEB≌△DFC(ASA),∴BE=CF.
∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴BE∥CF.∴四边形BECF是平行四边形.
20.∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,
∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2.
∴△ABC是为直角三角形.
21.解:(1)当四边形ABQP是矩形时,BQ=AP,即:t=8﹣t,解得t=4.
答:当t=4时,四边形ABQP是矩形;
(2)设t秒后,四边形AQCP是菱形
当AQ=CQ,即 =8﹣t时,四边形AQCP为菱形.解得:t=3.
答:当t=3时,四边形AQCP是菱形;
(3)当t=3时,CQ=5,则周长为:4CQ=20cm,面积为:4×8﹣2× ×3×4=20(cm2).
22.解:(1) ;(2) ;(3) .
 

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