八年级数学下第17章函数及其图象单元测试卷(华师大含答案)

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八年级数学下第17章函数及其图象单元测试卷(华师大含答案)

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第17章函数及其图象
一、选择题
1.若某反比例函数y=  的图象经过点(3,-4),则该函数图象位于(  )。           
A. 第一、二象限                  B. 第二、四象限                  C. 第一、三象限                  D. 第三、四象限 
2.下列函数:①y=﹣x,②y=2x+1,③y=x2+x﹣1,④y=  其中一次函数为(   )           
A. ①②③④                                  B. ①②④                                  C. ②④                                  D. ①②
3.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限,则m的取值范围是(  )           
A. m<                                   B. m>0                                  C. m>                                   D. m<0
4.若点A(-2,n)在x轴上,则B(n-1,n+1)在(     )           
A. 第一象限                            B. 第二象限                            C. 第三象限                            D. 第四象限
5.函数y=(a+1)xa﹣1是正比例函数,则a的值是(  )           
A. 2                                        B. -1                                        C. 2或﹣1                                        D. -2
6.下列两个变量x、y不是反比例的关系是(  )           
A. 书的单价为12元,售价y(元)与书的本数x(本)
B. xy=7
C. 当k=﹣1时,式子 中的y与x
D. 小亮上学用的时间x(分钟)与速度y(米/分钟)
7.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线,也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道,它的开通极大地方便了市民的出行,现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口,他先匀速步行至沙坪坝地铁站,等了一会,然后搭乘一号线地铁直达两路口(忽略途中停靠站的时间).在此过程中,他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(  )           
A.                    B.                    C.                    D. 
8.如图,直线y=kx+b经过点A(0,4),点B(﹣2,0),不等式0<kx+b<4的解集是(  )
 
A. x<﹣2                         B. ﹣2<x<﹣1                          C. ﹣2<x<0                          D. ﹣1<x<0
9.设半径为r的圆的面积为S,则S=πr2  , 下列说法错误的是(  )           
A. 变量是S和r,                     B. 常量是π和2                    C. 用S表示r为r=                     D. 常量是π
10.甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是(  )
 
A. 甲乙两人8分钟各跑了800米                                B. 前2分钟,乙的平均速度比甲快
C. 5分钟时两人都跑了500米                                   D. 甲跑完800米的平均速度为100米∕分
11.已知反比例函数 (x>0)的图象经过等腰三角形OAB(OB=AB)的顶点B,等腰三角形OAB的面积为2个平方单位,则k的值为(  )           
A. 1                                          B. 1.5                                          C. 2                                          D. 2.5
12.如图,李老师早晨出门锻炼,一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑,那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是(   )
 
A.               B.               C.               D. 
二、填空
13.已知函数  是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是________   
14.已知点P的坐标为(5,﹣12),则点P到x轴的距离为________.   
15.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(﹣3,4),则k=________,b=________.  一次函数y=(m+4)x﹣5+2m,当m________时,y随x增大而增大;当m________时,图象经过原点;当m________时,图象不经过第一象限.   
16.如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B,则不等式kx+b<﹣2x的解集为________.
 
17.请写出一个图象从左向右上升且经过点(﹣1,2)的函数,所写的函数表达式是________.   
18.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点,若黑子A的坐标为(7,5),则白子B的坐标为________ ;为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为________ 的位置处.
 
19.直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1,则直线L对应的函数解析式是________.   
20.如图,是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:
①学校离小明家1000米;
②小明用了20分钟到家;
③小明前10分钟走了路程的一半;
④小明后10分钟比前10分钟走得快,
其中正确的有________ (填序号).
 
21.如图,点P、Q是反比例函数y=  图像上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,△ABP的面积记为S1  , △QMN的面积记为S2  , 则S1________S2 . (填“>”或“<”或“=”)
 
三、解答题
22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(1,﹣2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
 
23.在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0,k>0)的图象经过点A(m,n),B(2,1),且n>1,过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC的面积为2,求点A的坐标.
 

24.如图1,甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图2,结合图象信息解答下列问题:
(1)乙车的速度是多少千米/时,乙车行驶的时间t等于多少小时;
(2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中,甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式;
(3)直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米.
 

25.已知一次函数图象经过A(﹣4,﹣9)和B(3,5)两点,与x轴的交于点C,与y轴的交于点D,   
(1)求该一次函数解析式;    
(2)点C坐标为________,点D坐标为________;   
(3)求该一次函数图象和坐标轴围成的图形面积.     
参考答案
一、选择题
 B  D  D  B  A  A  C  C  B  A  C  D 
二、填空
13. -2 
14. 12 
15. 2;10;>﹣4;=  ;<﹣4 
16. x<﹣1 
17. y=x+3 
18. (5,1);(3,7)或(7,3) 
19. y=4x﹣3 
20. ①,②,④ 
21. = 
三、解答题
22. 解:
 
音乐台A的坐标为(﹣1,4),湖心亭B的坐标为(﹣4,2),望春亭C的坐标
为(﹣3,﹣1),牡丹园E的坐标为(2,3). 
23. 解:∵B(2,1),
∴BC=2,
∵△ABC的面积为2,
∴ ×2×(n﹣1)=2,
解得:n=3,
∵B(2,1),∴k=2,
反比例函数解析式为:y= ,
∴n=3时,m= ,
∴点A的坐标为( ,3). 
24. 解:(1)∵乙车比甲车先出发1小时,由图象可知乙行驶了80千米,
∴乙车速度为:80千米/时,乙车行驶全程的时间t=480÷80=6(小时);
(2)根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时,
∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地,
∴结合函数图象可知,当x= 时,y=300;当x=5时,y=0;
设甲车从C地按原路原速返回A地时,即 ,
甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为:y=kx+b,
将( ,300),(5,0)函数关系式得: ,
解得: ,
故甲车从C地按原路原速返回A地时,
甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为:y=﹣120x+600;
(3)由题意可知甲车的速度为: (千米/时),
设甲车出发m小时两车相距8O千米,有以下两种情况:
①两车相向行驶时,有:120m+80(m+1)+80=480,
解得:m= ;
②两车同向行驶时,有:600﹣120m+80(m+1)﹣80=480,
解得:m=3;
∴甲车出发 小时或3小时两车相距80千米. 
25. (1)解:设一次函数解析式为y=kx+b,  ∵图象经过A(﹣4,﹣9),B(3,5)两点,
∴  ,
解得  ,
∴一次函数解析式为y=2x﹣1
(2)(  ,0);(0,﹣1)
(3)解:  ×1×  =  .    答:该一次函数图象和坐标轴围成的图形面积是  . 
 

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