2017-2018学年八年级数学下期末试题(乐清市带答案)

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2017-2018学年八年级数学下期末试题(乐清市带答案)

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乐清市2017学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评试题卷
八年级数学
一、选择题
1.若二次根式 有意义,则x的取值范围是(    )
A.x≥-5      B.x>-5      C.x≥5       D.x>5
2.方程x(x-6)=0的根是(    )
A.x1=0,x2=-6      B.x1=0,x2=6        C.x=6       D.x=0
3.某校5个小组参加植树活动,平均每组植树10株.已知第一,二,三,五组分别植树9株、12株、9株、8株,那么第四小组植树(    )
A.12株       B.11株       C.10株       D.9株
4.在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D度数之比为1:2:3:3,则∠B的度数为(    )
A.30°      B.40°      C.80°       D.120°
5.对于命题“已知:a∥b,b∥c,求证:a∥c”.如果用反证法,应先假设(    )
A.a不平行b       B.b不平行c       C.a⊥c       D.a不平行c
6.已知点P(1,-3)在反比例函数 (k≠0)的图象上,则k的值是(    )
A.3        B.          C.-3           D.
7.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使▱ABCD成为菱形,下列给出的条件正确的是(    )
 
A.AB=AD         B.AC=BD
C.∠ABC=90°    D.∠ABC=∠ADC
8.在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=10,那么BC的取值范围是(    )
A.8<BC<10    B.2<BC<18    C.1<BC<8       D.1<BC<9
9.如图,在正方形ABCD外侧,作等边△ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为(    )
A.75°        B.60°      C.55°       D.45°
10.已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”,己知正方形ABCD的边长为4,则六边形EFGHMN的周长为(    )
 
A.           B.          C.            D.12
二、填空
11.当x=2时,二次根式 的值为________.
12.四边形的外角和是________度.
13.如图,在△ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,AB=8,则DE的长为________。
 
14.若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是________.
15.如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3,∠BAD=120°,AE平分∠BAD,交BC于点E,过点C作CF∥AE,交AD于点F,则四边形AECF的面积为________.
 
16.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在y轴上,且点A坐标为(0,4),BC在x轴正半轴上,点C在B点右侧,反比例函数 (x>0)的图象分别交边AD,CD于E,F,连结BF,已知,BC=k,AE= CF,且S四边形ABFD=20,则k=________.
 
三、解答题
17.   
(1)计算:
(2)解方程:x2+2x-3=0
18.在学校组织的知识竞赛中,八(1)班比赛成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八(1)班成绩整理并绘制成如下的统计图.
 
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。
(2)将表格补充完整.
班级 平均分(分) 中位数(分) 众数(分)
八(1) 87.6 _______ _______
19.已知:如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于0,点E,F分别在AO,CO上,且AE=CF,求证:四边形BEDF是平行四边形.
 
20.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图,已知整点A(1,6),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点四边形.
 
(1)在图1中画一个整点四边形ABCD,四边形是轴对称图形,且面积为10;
(2)在图2中画一个整点四边形ABCD,四边形是中心对称图形,且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1.
21.如图,在平面直角坐标系中,直线EF交x,y轴子点F,E,交反比例函数 (x>0)图象于点C,D,OE=OF= ,以CD为边作矩形ABCD,顶点A与B恰好落在y轴与x轴上.
 
(1)若矩形ABCD是正方形,求CD的长。
(2)若AD:DC=2:1,求k的值.
22.小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设,如图所示:①黑色瓷砖区域Ⅰ:位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框(阴影部分),②白色瓷砖区域Ⅱ:四个全等的长方形及客厅中心的正方形(空白部分).设四个角上的小正方形的边长为x(m).
 
(1)当x=0.8时,若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2,求回字型黑色边框的宽度;
(2)若客厅中心的正方形边长为4m,白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2,求x的值.
23.如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为射线BC上一点,DF⊥AE于F,连结DE.
 
(1)当E在线段BC上时
①若DE=5,求BE的长;
②若CE=EF,求证:AD=AE;
(2)连结BF,在点E的运动过程中:
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时,求BE的长;
②记△ADF的面积为S1,记△DCE的面积为S2,当BF∥DE时,请直接写出S1:S2的值.
 

乐清市 2017 学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评

八年级•数学 参考答案及评分标准 2018 年 6 月

一、选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D C A D B B
二、填空题(本题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
11.3 12.360 13.4
14.1 15. 3 16. 60
11
三、解答题(本题共有 8 小题,共 52 分)

 
17. (本题 8 分) 解:(1)原式=
 

(3 分)
 
=4-1=3 (1 分)
(2)x2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0(3 分)
x1=-3,x2=1(1 分)(方法不唯一,正确即给分)

18. (本题 6 分)

(1)5÷20%=25(人) 1 分

25×8%=2(人) 1 分

(2)(每空 2 分,共 4 分)


19. (本题 6 分)
证明:在□ABCD 中
∴AO=CO,BO=OD 2 分
∵AE=FC
∴AO-AE=OC-CF
即:OE=OF 2 分
∴四边形 EBFD 是平行四边形 2 分
(其他解法酌情给分)
 
20. (本题 6 分)
(每图 3 分,图 2 方法不唯一,正确即给分)


21.(本题 8 分)
(1) 解:∵正方形 ABCD
∴AB=BC=CD=AD,
∠ADC=∠BCD=90° 1分
∴∠ADE=∠BCF=90°

∵OE=OF= 5
又∵∠EOF=90°
∴∠OEF=∠OFE=45°,FE=10 1分
∴CD=DE=AD=CB=CF= 10 2 分
3
 
(2) 方法不唯一,酌情给分。
∵矩形 ABCD
∴AD=BC
∵由(1)得:AD=DE,BC=FC,且 2CD=AD
∴2CD=DE=CF
∵DE+CD+FC=EF
∴DE= 2 EF =4 2 分
5
作 DG⊥AE,垂足为点 G,由(1)得在等腰直角三角形 ADE 中,DG=EG=
 

2 DE = 2
2
 

∴OG=OE-EG= 5 - 2 = 3

∴D( 2 , 3 ) 1 分
得:k=12 1 分
22. (本题 8 分)
(1)由已知可得客厅中心的正方形边长为 4m, 1 分
由图可得边框宽度为 1  6  4  0.8  2  0.2 2 分
2
(2)由已知可列方程:
 
4x6  2x 16  26
 
---------------------------------2 分
 

解得:x1= 5 ,x2= 1 2 分
2 2
当 x= 5 时, 5  2  4  9 >6,不符合实际,舍去
2 2
∴x= 1 1 分
2

23.(本题 10 分)
(1) ①在矩形 ABCD 中,∠B=∠DCE=90°
BC=AD=5,DC=AB=4
∵DE=5
∴CE=3,AD=DE (1 分)
∴BE=2 (1 分)
②在矩形 ABCD 中,∠DCE=90°,AD//BC
∴∠ADE=∠DEC,∠DCE=∠DFE
∵CE=EF,DE=DE
∴△CED≌△DEF(HL) (2 分)
∴∠CED=∠FED
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE (1 分)
(2) ①当点 E 在线段 BC 上时,AF=BF,如图 1 所示:
∴∠ABF=∠BAF
∵∠ABF+∠EBF=90°,
∠BAF+∠BEF=90°,
∴∠EBF=∠BEF
∴EF=BF 图 1
∴AF=EF
∵DF⊥AE
∴DE=AD=5
在矩形 ABCD 中,CD=AB=4,∠DCE=90°,
∴CE=3
∴BE=5-3=2
①当点 E 在 BC 延长线上时,AF=BF,如图 2 所示: 同理可证 AF=EF,
∵DF⊥AE
∴DE=AD=5
在矩形 ABCD 中,CD=AB=4,∠DCE=90°,
∴CE=3
∴BE=5+3=8
(写出一个答案 2 分,两个答案给 3 分) 图 2
 
(2)S1:S2=1 (2 分)
解题分析:
当 BF//DE 时,延长 BF 交 AD 于 G.
在矩形 ABCD 中,AD//BC,AD=BC,AB=CD,
∠BAG=∠DCE=90°,
∵BF//DE
∴四边形 BEDG 是平行四边形
 
∴BE=DG,S
 
DEF= 1 S BEDG
   
2
 
∴AG=CE,S BEF+S DFG= 1 S
 


BEDG
 
△ △

∴△ABG≌△CDE
∴S△ABG=S△CDE
 
∵S ABE= 1 S

BEDG
 
2
∴S△ABE=S△BEF+S△DFG
∴S△ABF=S△DFG
∴S△ABF+S△AFG=S△DFG+S△AFG即 S△ABG=S△ADF
∴S△CDE=S△ADF,即 S1:S2=1

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