2017届中考数学网上阅卷第二次适应性训练试题(兴化市带答案)

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2017届中考数学网上阅卷第二次适应性训练试题(兴化市带答案)

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课 件 w w w.5y K J.Co m

2017年第二次网上阅卷适应性训练数学试卷
注意:1. 本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.
2. 答题前,考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.
3. 考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)
1. 的绝对值是( ▲ )
A.         B.            C.          D. 
 2.下列运算正确的是( ▲ )
A.    B.    C.      D. 
 3.2017年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用
科学记数法表示为(  ▲  )
A.7.49×107    B.7.49×106       C.74.9×105       D.0.749×107
 4.如图是某几何体的三视图,则这个几何体是( ▲ )
A.圆锥        B.圆柱       C.球        D.四棱锥
5.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ▲ )
A.   B.   C.   D.
 6.下列说法正确的是( ▲ )
A.为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式
B.某彩票设“中奖概率为 ”,购买100张彩票就一定会中奖一次
C.某地会发生地震是必然事件
D.若甲组数据的方差 =0.1,乙组数据的方差 =0.2,则甲组数据比乙组稳定
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
7.9的平方根是  ▲   .
8..分解因式:2b2-8b+8=      ▲    .
9.正八边形的每个外角的度数是   ▲   .
10.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于5的概率等于  ▲   .
11.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=32°,则∠3的度数是   ▲   .
                            
         (第11题图)                     (第13题图)             (第14题图)
12.将二次函数y= x2﹣1的图像沿x轴向右平移3个单位再向上平移2个单位后,得到的图像对应的函数表达式为  ▲   .
13. 一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是20cm,当滑轮的一条半径 绕轴心 按逆时针方向旋转的角度为 时,则重物上升   ▲   cm(结果保留 ).
14.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和等
于   ▲   .
                           
               (第15题图)                               (第16题图) 
15. 如图是一个3×2的长方形网格,组成网格的小长方形长是宽的2倍,△ABC的顶点都是网格中的格点,则sin∠BAC的值为  ▲  .
16.如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长为  ▲   .
三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)(1)计算:3tan30°   
(2)解不等式组

18.(本题满分8分)化简,再求值:  ,其中 .

19.(本题满分8分)某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:

成绩段 频数 频率
0≤x<20 5 0.1
20≤x<40 10 a
40≤x<60 b 0.14
60≤x<80 m c
80≤x<100 12 n
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中的a=  ▲  ,m=  ▲  ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有600名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人?


20.(本题满分8分)在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第1局比赛.
(1)列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性;
(2)求乙队获胜的概率.

21.(本题满分10分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
  (1)求A、B两种品牌足球的单价.
  (2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.
 
22.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)连接BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
 
(第22题图)
23.(本题满分10分))如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°. 因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.
    (1)求改直后的公路AB的长;
    (2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
 
                     (第23题图)
24.(本题满分10分)某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元,每上涨1元,则每个月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式;
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
 

25.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=8cm,cos∠ABC= ,点D在边AC上,且CD= cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,当点P到达B点即停止运动.设运动时间为t(s).解答下列问题:
   (1)M、N分别是DP、BP的中点,连接MN.
①分别求BC、MN的值;
②求在点P从点A匀速运动到点B的过程中线段MN所扫过区域的面积;
  (2)在点P运动过程中,是否存在某一时刻t,使BD平分∠CDP?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

 26.(本题满分14分)已知直线 (k>0)与双曲线 (x>0)交于点M、N,且点N的横坐标为k. .21
(1) 如图1,当k=1时.
①求m的值及线段MN的长;
 ②在y轴上是否是否存在点Q,使∠MQN=90°,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2) 如图2,以MN为直径作⊙P,当⊙P与y轴相切时,求k值.


  2017年初三第二次适应性训练数学参考答案
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.A;   2.D;    3.B;   4.A;     5.C;    6.D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
7. ;   8.  ;   9. ;    10. ;      11. ;     12. ;       13. ;      14. 2;    15. ;    16. 2或5.【
三、解答题(本大题共10小题,满分102分)
17.(12分)(1)原式=3× ﹣2+2 -1(4分)= ﹣2+2 -1=3 ﹣3(2分).
(2)解①得: (2分),解②得: (2分),此不等式组的解集为: (2分)。
18.(8分)原式= (2分),= (2分),= (2分),
当 时,原式= (2分)
19.(8分)(1)a=0.2,m=16(4分);(2)图略,柱高为7(2分);
(3)600×16+1250=336(人)(2分).
20.(8分)(1)根据题意画出树状图如下(乙的比赛情况)(4分):
 
一共有4种情况,乙队赢满两局的有3种,所以,P= (4分).
21. (10分)(1)设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需y元,(1分)依题意得: ,(3分)2-1-c-n-j-y
解得 .(2分)答:一个A品牌的足球需40元,则一个B品牌的足球需100元;(1分)
(2)依题意得:20×40+2×100=1000(元).(2分)
答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.(1分)
22. (10分)(1)证明:在△ABC与△A DC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),(3分)∴∠1=∠2;(1分)
(2)如图,连接BE、DE,四边形BCDE为菱形,(1分)理由如下:
∵BC=DC,∠1=∠2,OC=OC,∴△COD≌△COB(SAS),(1分)
∴OD=OB,OC⊥BD,(2分)又∵OE=OC,∴四边形BCDE是平行四边形,(1分)
∵OC⊥BD,∴四边形BCDE是菱形.(1分)
23.(10分)解:(1)作CH⊥AB于H(1分).在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.42=4.2千米(1分),AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.91=9.1千米(1分),在Rt△BCH中,BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米(1分),∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米(1分).【出处:21教育名师】
故改直的公路AB的长14.7千米(1分);
(2)在Rt△BCH中,BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米(2分),则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米(1分).答:公路改直后比原来缩短了2.3千米(1分).
 
24. (10分)(1)y=210﹣3(x﹣50),即y=360﹣3x(2分),自变量x的取值范围:50≤x≤120(1分),
(2)w= (3分),(3)当50≤x≤120时,w= ,
当x=80时,w有最大值为6400(3分),
答:每件商品的售价定为80元时,每个月可获得最大利润,最大的月利润是6400元(1分).
25.(12分)(1)①BC= (2分),  MN= (2分);②线段MN所扫过区域为平行四边形(2分),
面积为6 (2分);
(2)存在(1分),
 
如图,过D作DH⊥AB于H,BE⊥PD于E,∵BD平分∠CDP,∴∠PDB=∠CDB,∴BE = BC = ,∴DC=DE= ,∵AD=AC-CD= ,∴DH=3,∵BP•DH=BE•PD,∴ PD=5﹣ t,∴PE= ﹣ t,∵BP2=PE2+BE2,∴(8﹣t)2=( ﹣ t)2+( )2(2分),(解此方程需要注意运算技巧,否则特别繁琐,影响运算结果与考试心情)解得:t=16(不合题意,舍去),t = ,∴当t= 时,BD平分∠CDP(1分).【
26.(14分) (1) ① m=7(2分),MN=6 (2分)。
  ②方法一:存在(1分),如图,过M、N作y轴的垂线于J、I,设Q(0,t),由相似三角形得 ,(2分)解得 ,所以Q点的坐标为 (2分);
 
方法二:存在(1分),设Q(0,t), ∵∠MQN=90°,∴点Q在以MN为直径的圆上,圆心C(4,4)∴CQ= ,得 (2分),解得 ,所以Q点的坐标为 (2分);
(2)由双曲线与直线联立方程,得N(k,k+6), M(k+6,k), (2分)求得MN=6 ,P(k+3,k+3), (1分)∵⊙P与y轴相切, ∴k+3= ,所以k= -3(2分)

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