2017届中考数学第二次联考试卷(附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017届中考数学第二次联考试卷(附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章
来源 莲山课
件 w w w.5 Y K
j.Co M

2017年春第二次联考九年级
数学试卷
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1. 4的算术平方根是   【    】
A.2          B.-2          C.±2          D.
2. 某种微粒子,测得它的质量为0.00006746克,这个质量用科学计数法表示(保留三个有效数字)应为      【    】
A.6.75×10-5克  B.6.74×10-5克   C.6.74×10-6克   D.6.75×10-6克
3. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为  【    】
  A.  B.  C.  D.
4. 下列运算正确的是  【    】
A.a5+a5=a10    B.a3•a3=a9     C.(3a3)3=9a9      D.a12÷a3=a9 
5. 如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的  【    】                     
A.          B.           C.          D.
6. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为  【    】
A.            B.             C.              D. 1
7. 一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x是不等式组           的整数解,则这组数据的中位数可能是  【    】
A. 3         B. 4          C. 6            D. 3或6
8. 如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省  【    】
A.1元    B.2元   C.3元   D.4元


9.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是   【    】
   A.(-4,2)   B.(-4.5,2)    C.(-5,2)     D.(-5.5,2  )
10.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象于x轴的交点坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,对于以下说法:
①b2﹣4ac>0   ②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解;  ③x1<x0<x2④a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0; ⑤x0<x1或x0>x2, 其中正确的有  【    】
A.①②    B.①②④  C.①②⑤  D.①②④⑤

 

二、填空题(共6小题,每题3分,满分18分)
11.分解因式: =__________.
12..设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,则a=_________。
13. 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于_________。    
14. 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=6,以A为圆心,AC长为半径画四分之一圆,则图中阴影部分面积为__________。(结果保留π)
 

15.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=  x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是             。
16.在矩形ABCO中,O为坐标原点,A在y轴上,C在x轴上,B的坐标为(8,6),P是线段BC上动点,点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点,若△APD是等腰直角三角形,则点D的坐标为             。
三解答题(满分72分)
17. (5分) 已知:y=2x2﹣ax﹣a2,且当x=1时,y=0,先化简,再求值:(1﹣       )÷         
18. (6分) 如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,
点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,
得到△CBE.(1)求∠DCE的度数;
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.
19.(6分)吸烟有害健康,为配合“戒烟”运动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:据统计图解答下列问题:
(1)同学们一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整。
(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持“警示戒
烟”这种方式?
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”
意识,同学们在社区做了两期“警示
戒烟”的宣传。若每期宣传后,市民支持 “警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?

20. (6分) 如图,一楼房AB后有一假山,其坡度
为i=1∶3,山坡坡面上E点处有一休息亭,测
得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭
子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角
为45°,求楼房AB的高.


21.(6分)如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数       (x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数      (x>0)图象上的点,
在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,
求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.


22.(9分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)

23. (10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,
过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.
切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE;
(2)若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并
说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=   ,AK= ,求FG的长.
24.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处.连结BA',设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.
(1) 求出y与x的函数关系式;
(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值;
(3) 当x取何值时,△A' DB是直角三角形.

25. (12分) 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B(A点在B点的左侧)与y轴交于点C.
(1)如图1,连接AC、BC,若△ABC的面积为3时,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P为第四象限抛物线上一点,连接PC,若∠BCP=2∠ABC时,求点P的横坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点F在AP上,过点P作PH⊥x轴于H点,点K在PH的延长线上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=﹣4  a,连接KB并延长交抛物线于点Q,求PQ的长.
 
 
九数答案
一、选择题AACDC  BDBAB
二、填空
11. 2 (x+2) (x+1)  12 .8   13. 1∶3    14 . 9 ﹣3π 
 15. ﹣2<k< .  16. (4,2)或( , )或( , )
三解答题
17.原式= ,
∵y=2x2﹣ax﹣a2,且当x=1时,y=0,
∴2﹣a﹣a2=0,解得a1=1,a2=﹣2,
当a=1时,原式=3;当a=﹣2时,a+2=0,原式无意义.
故原式=3.

18.(6分) (1)∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°.
(2)∴DE= =2 .
19、(1)500人   (2)略    (3)4000人
(4)175×(1+20%)2=252人

20、AB=(35+103)米.
答:楼房AB的高为(35+103)米. 

21、(1)k=1×4=4。
(2)存在。
P点坐标为( ,0)。


22(1)y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100);
(2)当x=80时,y最大值=4500;
(3)销售单价应该控制在82元至90元之间.

23、(1)证明略
(2)AC∥EF,
△GKD∽△EGK,
∠E=∠AGD,又∠C=∠AGD,
∠E=∠C,
∴AC∥EF;
(3)FG= .

24.(1) 过A点作AM⊥BC,垂足为M,交DE于N点,则BM=12BC=3,
∴△ADE∽△ABC,    ∴ AD AB= AN AM,∴x 5 =y 4 ,∴y=4x 5 (0<x<5).      
(2) 四边形ADA'E是菱形,        
△BDA'∽△BAC,   
∴当BD=A'D,即5-x=x时,∴x=52.        
(3) 第一种情况:∠BDA'=90°,  
∵∠BDA'=∠BAC,而∠BAC≠90°,
∴∠BDA'≠90°.       
第二种情况:A'M=|4-85x|,∴ (5-x)2-x2=32+(4-85x)2,解得 x=3532,x=0(舍去).           
第三种情况:∠A'BD=90°,
∵∠A'BD=90°,∠AMB=90°,
∴△BA'M∽△ABM,
即BA' AB =BM AM ,∴BA'=154,        
在Rt△D BA'中,DB2+A'B2=A'D2,
(5-x)2+22516=x2,解得:x=12532.       
综上可知当x=3532、x=12532时, △A'DB是直角三角形.
 
 25(1)y=﹣ x2+ x﹣2;
(2)点P的横坐标为6;
(3)QP=7.

文章
来源 莲山课
件 w w w.5 Y K
j.Co M
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |