2017年天津市中考数学试题(附答案)

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2017年天津市中考数学试题(附答案)

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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷
数  学
一、选择题
1.计算 的结果等于(     )
A.2           B.           C.8            D.
2. 的值等于(    )
A            B.          C.             D.
3.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(    )
 
4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为(     )
A.       B.       C.        D.
5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(    )
 
6.估计 的值在(    )
A.4和5之间        B.5和6之间      C. 6和7之间      D.7和8之间
7.计算 的结果为(    )
A.1         B.        C.          D.
8.方程组 的解是(    )
A.         B.       C.        D.
9.如图,将 绕点 顺时针旋转 得 ,点 的对应点 恰好落在 延长线上,连接 .下列结论一定正确的是(    )
 
A.         B.       C.        D.
10.若点 , , 在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是(    )
A.         B.       C.        D.
11.如图,在 中, , 是 的两条中线, 是 上一个动点,则下列线段的长度等于 最小值的是(    )
 
A.         B.       C.        D.
12.已知抛物线 与 轴相交于点 (点 在点 左侧),顶点为 .平移该抛物线,使点 平移后的对应点 落在 轴上,点 平移后的对应点 落在 轴上,则平移后的抛物线解析式为(    )
A.         B.       C.        D.
二、填空
13.计算 的结果等于        .
14.计算 的结果等于        .
15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是          .2
16.若正比例函数 ( 是常数, )的图象经过第二、四象限,则 的值可以是        (写出一个即可).2
17.如图,正方形 和正方形 的边长分别为3和1,点 分别在边 上, 为 的中点,连接 ,则 的长为          .w
 
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点 均在格点上.
(1) 的长等于          ;
(2)在 的内部有一点 ,满足 ,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明)           .
 
三、解答题
19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得            ;
(2)解不等式②,得            ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
 
(4)原不等式组的解集为                .
20.某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
 
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为          ,图①中 的值为         ;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
21.已知 是⊙ 的直径, 是⊙ 的切线, , 交⊙ 于点 , 是 上一点,延长 交⊙ 于点 .
(1)如图①,求 和 的大小;
(2)如图②,当 时,求 的大小.
 
22.如图,一艘海轮位于灯塔 的北偏东 方向,距离灯塔120海里的 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处,求 和 的长(结果取整数).
参考数据: , 取 .
 
23.用 纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为 ( 为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) 5 10 20 30 …
甲复印店收费(元) 
 2  …
乙复印店收费(元) 
 
 …
(2)设在甲复印店复印收费 元,在乙复印店复印收费 元,分别写出 关于 的函数关系式;
(3)当 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.

24.将一个直角三角形纸片 放置在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 . 是边 上的一点(点 不与点 重合),沿着 折叠该纸片,得点 的对应点 .2
(1)如图①,当点 在第一象限,且满足 时,求点 的坐标;
(2)如图②,当 为 中点时,求 的长;
(3)当 时,求点 的坐标(直接写出结果即可).
 

25.已知抛物线 ( 是常数)经过点 .
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2) 为抛物线上的一个动点, 关于原点的对称点为 .
①当点 落在该抛物线上时,求 的值;
②当点 落在第二象限内, 取得最小值时,求 的值.


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