2018中考数学备战15分钟精华题考点练习(14)反比例函数(有答案)

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2018中考数学备战15分钟精华题考点练习(14)反比例函数(有答案)

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反比例函数
一、选择题
1.若反比例函数 的图象位于第二、四象限,则 的取值可以是(   )
A. 0       B.  1         C.   2        D. 以上都不是
2.如果点(-a,-b)在反比例函数 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是 (   )
A.(a,b)        B.(b,-a)       C.(-a,b)         D.(-b,a)
3.如图,两个反比例函数 和 (其 中 > >0)在第一象限内的图象依次是 和 ,设点 在 上, ⊥   轴于点 ,交 于点 , ⊥ 轴于点 ,交于 点  ,下列说法正确的是(    ) 
① 与 的面积相等;②四边形PAOB的面积等于   ;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD三等分点.
A.①②        B.①②④      C.①④     D.①③④

4.已知函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致如图,则下列结论正确的是( )
A. ,   B. , 
C. ,   D. ,
 

5.如图,直线 和双曲线 ( )交 于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、 D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC的面积为 、△BOD的面积为 、△POE的面积为 ,则 (  )
A.     B.    C.     D. 
 

6.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是…(  )
 

二、填空

1.若反比例函数 的图像在 第二、四象限,则一次函数 的图像
经过          象限.
2.对于反比例函数 ,下列说法:① 点 在它的图象上;② 它的图象在第二、四象限;③ 当 时, 随 的增大而增大;④ 当 时, 随 的增大而 减小.上述说法中,正确的序号是   ▲  .(填上所有你认为正确的序号)
3.如图,正比例函数 和反比例函数 的图 象都经过点A(1,1).则在第一象限内,当 时, 的取值范围是   ▲   .
 
4.反比例函数 图象上有三个点 , , ,其中 ,则 , , 的大小关系是_________
5.如图,直线 ( >0)与双曲线 在第一象限内的交点为R,与 轴的交点为P,与 轴的交点为Q;作RM⊥ 轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是9∶1,则      .
 

6.如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D, 与直角边AB相交于点C.当 时,k=    .
 

7.如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=_______.
8.如图,在函数 (x>0)的图象上,有点 ,
 , ,…, , ,若 的横坐标为a,且以后
每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2,
过点 , , ,…, , 分别作x轴、
y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影
部分的面积从左到右依次记为 , , ,…, ,
则 =        ,  + + +…+ =           .(用n的代数式表示)

9.如图,已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、 P3、……在函数 (x>0)图象上,点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上,则点P2010的横坐标为             .
 
答案:
选择题
1、A
2、A
3、B
4、C
5、D
6、A

填空
1、【答案】二、三、四;
2、答案:②③;
3、答案:x>1
4、【答案】y2>y1>y3
5、【答案】 2 
6、答案:2
7、答案:2
8、答案:6    
9、答案:2( + )

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