2018届天津市南开区九年级数学上期中抽考试题(附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018届天津市南开区九年级数学上期中抽考试题(附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m 2017-2018学年天津市南开区九年级(上)期中数学试卷
 
一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的可以取的数值为(  )
A.  B.  C.9 D.7
2.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是(  )
A.  B.  C.  D.
3.对于二次函数y=﹣(x﹣1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是(  )
A.对称轴是直线x=1,最小值是2
B.对称轴是直线x=1,最大值是2
C.对称轴是直线x=﹣1,最小值是2
D.对称轴是直线x=﹣1,最大值是2
4.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(  )
A.a>0,△>0 B.a>0,△<0 C.a<0,△<0 D.a<0,△>0
5.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是 的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是(  )
 
A.45° B.60° C.75° D.85°
6.下列命题中,正确的是(  )
A.圆心角相等,所对的弦的弦心距相等
B.三点确定一个圆
C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
D.弦的垂直平分线必经过圆心
7.如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°,当n=2017时,顶点A的坐标为(  )
 
A.(4,0) B.(﹣4,0) C.(2,2 ) D.(﹣2,2 )
8.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,点M为BC中点,点N为DE中点,则∠MON的大小为(  )
 
A.108° B.144° C.150° D.166°
9.已知⊙O的半径为r,其内接正六边形,正四边形,正三角形的边长分别为a,b,c,则a:b:c的值为(  )
A.1:2:3 B.3:2:1 C.1: :  D. : :1
10.如图,在边长为1的正方形ABCD中,将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度(0<α≤360)得到射线AE,点M是点D关于射线AE的对称点,则线段CM长度的最小值为(  )
 
A. ﹣1 B.0.5 C.1 D.
11.在同一平面坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )
A.  B.  C.  D.
12.如图,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA=OD.直线y=kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的个数是(  )
①abc>0;②3a+b>0;③﹣1<k<0;④k>a+b;⑤ac+k>0.
 
A.1 B.2 C.3 D.4
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.点P(2,﹣1)关于原点的对称点坐标为(﹣2,m),则m=     .
14.二次函数y=x2+3x﹣2,当x满足     时,y随x的增大而增大.
15.将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得二次函数解析式为     .
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,M是BC的中点,P是A′B′的中点,连接PM,若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是     .
 
17.受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.则该企业从2014年到2016年利润的平均增长率为     ;若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润     (填“能”或“不能”)超过34亿元.
18.已知,如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD交AB于E,连接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,过E作弦GF⊥BC交圆于G、F两点,连接CF、BG.则下列结论:
①CD⊥AB;②PC是⊙O的切线;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于 BG.则其中正确的是     (只需填序号)
 
 
三、解答题(共66分)
19.(8分)按要求解一元二次方程
(Ⅰ)(3x﹣1)2=(x+1)2(适当方法)
(Ⅱ)x2﹣x﹣ =0(配方法)
20.(8分)已知m、n是方程x2﹣4x﹣12的两个实数根,且m<n,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n)
(1)求该抛物线的解析式
(2)将抛物线图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?
21.(10分)已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图①,AB是直径,要使EF是⊙O的切线,还须添加一个条件是(只需写出三种情况).
(ī)       (īī)     (īīī)     
(2)如图(2),若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,则EF是⊙O的切线吗?为什么?
 
22.(10分)如图,在△ABC中,点O在边AC上,⊙O与△ABC的边BC、AB分别相切于C、D两点,与边AC交于E点,弦CF与AB平行,与DO的延长线交于点M
(1)求证:点M是CF的中点;
(2)若E是弧DF的中点,BC=2,求⊙O的半径.
 
23.(10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).
(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?
(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大,小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
 
24.(10分)如图,将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α(0°<α<45°),得到正方形OA1B1C1.设边B1C1与OC的延长线交于点M,边B1A1与OB交于点N,边B1A1与OA的延长线交于点E,连接MN.
(1)求证:△OC1M≌△OA1E;
(2)试说明:△OMN的边MN上的高为定值;
(3)△MNB1的周长p是否发生变化?若发生变化,试说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求出p的值.
 
25.(10分)如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的对称轴为直线l.
(Ⅰ)求这条抛物线的解析式,并写出其对称轴和顶点M的坐标;
(Ⅱ)如果直线CM与x轴交于点D,点C关于直线l的对称点为N,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(Ⅲ)点P在直线l上,且以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CM相切,求点P的坐标.
 
 
 
2017-2018学年天津市南开区九年级(上)期中数学试卷
参考答案
 
一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.B;2.B;3.B;4.B;5.D;6.D;7.C;8.B;9.C;10.A;
11.D;12.D;
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.1;    14.x>﹣ ;  15.y=(x+2)2﹣2; 16.3;
17.20%;能; 18.①②④;
 
三、解答题(共66分) 文 章来
源莲山 课件 w w
w.5 Y k J.Co m
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |