2018届仙游县九年级数学上期中试题(有答案)

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2018届仙游县九年级数学上期中试题(有答案)

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课件 w ww.5 y kj.Co m

福建省仙游县2018届九年级数学上学期期中试题
(总分:150分,考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列电视台的台标,是中心对称图形的是    (        ).
 
2. 下列方程中是一元二次方程的是   (          )
A. xy+6=1    B. ax2+bx+c=0     C. x2=0  D. x3+12x−9=0
3. 二次函数y=12(x-4)2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 (       )
A.向上,直线x=4,(4,5)        B.向上,直线x=-4,(-4,5)
C.向上,直线x=4,(4,-5)      D.向下,直线x=-4,(-4,5)
4. 关于x的一元二次方程 的一个根是0,则a的值是(  )
A.   B.1 C.1或  D. 或0
5. 如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠AOB=120°,那么∠ACB的度数是(  )
A.30°     B.40°        C.50°       D.60°
                         
(第5题)       (第6题)         (第7题)       (第16题)
6. 如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB=6cm,则圆心O到弦AB的距离是(  )
A.1cm    B.2cm    C.3cm      D.4cm
7. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(  )     A.25°   B.30° C.40°   D.45°
8.已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )
A.  B. 且k≠0 C.  D. 且k≠0
9. 设一元二次方程 两个实根为 和 ,则下列结论正确的是(    )
  (A)      (B)    (C)     (D)
10. 如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )
    
A        B        C        D
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. 点(2, )关于原点对称的点的坐标是         .
12. 函数 的图象是抛物线,则m=__________.
13. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=6cm,则⊙O的半径为          cm.        (第13题)
14. 若抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2-m+2017的值为________.
15. 已知二次函数 的图像上有三点A(3,Y1 ),B(2,Y2) ,C(-3,Y3),则Y1,Y2,Y3的大小关系是            .
16. 如图,AB、CD是半径为5的⊙0的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值是             .
三、解答题(共86分)
17.(8分) 如图所示,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).
(1)作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′;
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点的坐标.

 

18.(8分) 已知二次函数的图象经过点(0,−3),且顶点坐标为(1,−4).求这个解析式。
19. (8分)如图在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边的外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60º到ΔECD的位置,若AB=3 cm,AC=2 cm
(1)求∠BAD的度数
(2)求AD的长
20.(8分)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯2015年的年销售量为5万只,预计2017年将达到7.2万只.求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率.
21. (8分)如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30°, ∠ABC=50°,求∠A的度数.

 

22.(8分)如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=4,EB=8,∠DEB=30°,求弦CD长.                                                                  

23. (10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.
 
24.(13分)某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,
使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,
则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
                  
   (第24题)                                 (第25题)
25.(15分)如图1在平面直角坐标系中,⊙O1与x轴切于A(﹣3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连AB.
(1)求证:∠ABO1=∠ABO;
(2)求AB的长;
(3)如图2,过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M,与O1B的延长线交于N,当⊙O2的大小变化时, BM﹣BN的值是否发生不变?并说明理由?
 
2017年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区
期中考试联考九年级数学科答案
(总分:150分,考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C A A D D D B A D

二、填空题(每小题4分,共24分)
11. (-2,2);12. -1  ;13.  ;14. 2019   ;15. ;16.
三、解答题(共86分)
17.(1)图略;(2)图略,A1(-1,1)  B1(-3,-4)  C1(-1,-4)
18. 
19.(1) (2)AD=5cm
20. 增长率为20%
21.
22. 
23.(1) (2)略 (3)
24. (1) M(12,0) ,P(6,6);
(2) 
(3)设A(m,0 ), 则有B(12-m,0),C(12-m, ),D(m,  )
∴ “支撑架“的总长为AD+DC+CB= +(12-2m)+(  )
=   ∴当m=3时,AD+DC+CB有最大值为15米.
25. (1)连接O1A,则O1A⊥OA,又OB⊥OA,
∴O1A∥OB,
∴∠O1AB=∠ABO,
又∵O1A=O1B,
∴∠O1AB=∠O1BA,
∴∠ABO1=∠ABO;
(2)作O1E⊥BC于点E,
∴E为BC的中点,
∵BC=8,∴BE= BC=4,
∵A(﹣3,0),
∴O1E=OA=3,
在直角三角形O1BE中,
根据勾股定理得:O1B= = =5,
∴O1A=EO=5,
∴BO=5﹣4=1,
在直角三角形AOB中,
根据勾股定理得:AB= = ;
(3)BM﹣BN的值不变,理由为:
证明:在MB上取一点G,使MG=BN,连接AM、AN、AG、MN,
∵∠ABO1为四边形ABMN的外角,
∴∠ABO1=∠NMA,又∠ABO1=∠ABO,
∴∠ABO=∠NMA,又∠ABO=∠ANM,
∴∠AMN=∠ANM,
∴AM=AN,
∵∠AMG和∠ANB都为 所对的圆周角,
∴∠AMG=∠ANB,
在△AMG和△ANB中,
∵ ,
∴△AMG≌△ANB(SAS),
∴AG=AB,
∵AO⊥BG,
∴BG=2BO=2,
∴BM﹣BN=BM﹣MG=BG=2其值不变.
 

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