2018届九年级数学上期中调研试题(新乡市卫辉市含答案)

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2018届九年级数学上期中调研试题(新乡市卫辉市含答案)

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章 来源莲山课件 ww w.
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河南省新乡市卫辉市2018届九年级数学上学期期中调研试题
考生须知
1.本试卷共4页,三道大题,23道小题,满分120分,考试时间100分钟.
2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答.
一、选择题(每小题3分,共30分)(下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)
  1.要使二次根式  有意义,则x的(    )
A.最大值是    B.最小值是   C.最大值是   D.最小值是
2.已知a:b:c=4:3:2,且a+3b-3c=14,则4a-3b+c的值是(    )
    A.8    B.10    C.16    D.18
  3.下列计算正确的是(    )
  A. × =6  B.( +1)(1- )=l  C.  =  D. ÷ = 
  4.若关于x的一元二次方程x2-bx+C=0的两个实数根分别为2和-4,则b +c的值是(    )
    A.-10    B.10    C.-6    D.-1
5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形是(    )
A.菱形    B.矩形    C.正方形    D.平行四边形
6.a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,则这个三角形是(    )
A.等边三角形    B.钝角三角形    C.直角三角形    D.等腰直角三角形
7.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到90个红包,则该群一共有(    )
A.9人    B.10人    C.11人    D.12人
8.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(    )
A.12  B.14  C.16   D.24
9.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度,下午课外活动时,她测得一根竖直立于地面上的长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),她先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面上的影长为2.6m.请你帮她算一下,树高是(    )
 
A.3.25m    B.4.25m    C.4.45m    D.4.75m
10.如图,将边长为2Cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C’,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA’等于(    )
 
A. 0.5cm    B.1cm    C.1.5cm    D.2cm
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则        .
12.若 ,且方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是       .
13.美是一种感觉,当人体下半身身长与身高的比值越接近 (约为0.618)时,越给人一种美感.如图,某女士身高165Cm,下半身身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为       cm.
 
14.如图,△ABC的中位线DE=5cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A.F两点间的距离是8cm,则点A到DE的距离为        cm.
 
15.如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,且AB=8,AE=3,BC=4,点P为AB上一动点,连接PC、PE,若∆PAE与∆PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数有        个.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.计算(每小题5分,共10分)
(1)

(2)

17.用适当的方法解下列方程(每小题5分,共15分)
(1)3x(x-2)=x-2

(2)4t2 = l2t+l(用配方法)

(3)

18.(8分)关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围.

(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
 
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;

(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;
 (3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标。
(8分)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区2013年底拥有家庭轿车64辆,2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。
求:(1)该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率.
 (2)该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆?


21.(8分)如图,已知△PMN是等边三角形,∠APB=120 .
 
求证:AM·PB=PN·AP


22.(9分)如图,在 ABCD中,过点A作AE上BC于点E,连接DE,点F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC:
 (2)若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,求AE的长.


23.(9分)如图,在△ABC中,∠B=90 ,AB=BC=5cm,点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动¨点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动,两点同时出发,连接PQ.
 
(1)经过多长时间后,△PBQ的面积等于4cm2?

(2)△PBQ的面积能否等于7cm2 ?试说明理由.


答案
2017--2018学年上期期中调研试卷
九年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A    2.D    3.D    4.A    5.A    6.C    7.B    8.C    9.C   10.B
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.-1    12.k≤4    13.8    14.4    15.3
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(每小题5分,共10分)
(1)-3      (2) -8
17.(每小题5分,共15分)
(l)x1=2   x2=
 (2)t1=
t2=   
(3)x1=
x2=
18.(1)∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3 =0有两个不相等的实数根,
   ∴m-2≠0且△=(2m)2—4(m-2)(m+3)=一4(m-6)>0     ……(2分)
    解得m<6且m≠2
   ∴m的取值范围是m<6且m≠2                      ………(4分)
    (2)在m<6且m≠2的范围内,最大整数为5           ………(5分)
    当m=5时,原方程可化为3x2+10x+8=0             ………(6分)
解得x1=-2,x2=                                …………(8分)
19.解:  (1) ∆A1B1C1如图所示C1(3,2)             ………(1分)
 
                                         ………(3分)
(2)∆A2B2C2如图所示C2(-6,4)            …………(4分)
                                            …………(6分)
(3)∵D点的坐标为(a,b),∴D2点的坐标为(2a,2h)    ………(8分)
20.(1)解:设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x      ………(1分)
    由题意得:64(1+x) 2=100    ………(3分)
X1=  =0.25  x2=  (不合题意,舍去)     ……(5分)
只取x=0.25=25%
答:家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%.       ……(6分)
( 2) 100 ( 1+25% ) =125 (辆 )
    答:该小区到2016年底家庭轿车达到125辆.          ………(8分)
21.证明:∵△PMN是等边三角形,∴∠MPN=∠PMN=∠PNM=60   ……(1分)
    又∵∠PMA+∠PMN=∠PNB+∠PNM=180
    ∴∠AMP=∠PNB=120                 ……(3分)
   ∴∠A+∠1=60    ∠1+∠2=∠APB-∠MPN=120  -60  =60
  ∴∠A+ l=∠1+∠2
   ∴∠A=∠2
   ∴∠A=∠2   ∠AMP=∠PNB  ∴△APM∽△PBN   …………(6分)
  = 
∴AM·PB = PN·AP           ……………(8分)
22.(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
    ∴AD∥BC, AB∥CD  ∴∠B+∠C:180               …………(2分)
∴∠ADE = ∠DEC                                 ……(3分)
又 ∵   ∠AFE= ∠B,  ∠ AFE+  ∠ AFD=180         ∠ B+∠C=180
 ∴ ∠AFD=∠C
∴△ ADF∽ ∆DEC.                   ……(5分)
(2)∵△ ADF∽ ∆DEC
∴  =                     ……(6分)
..‘AB=CD=8  AF=4   AD=6
∴解得: DE=12                               ........ (7分)
    ∵AE⊥BC,AD∥BC.    ∴AE⊥AD
   ∴在 中,由勾股定理得:AE= =  =6                  ………(9分)
23.解(1)设x秒后,∆PBQ的面积等于4cm2     ………(1分)
    此时,AQ=x cm,  QB=(5-x)cm.  BP=2xcm,
    由 QB·BP=4得 (5-x)·2x=4                  …………(3分)
整理,得x2-5x+4=0
解得x1=l,x2=4(不合题意,舍去)
所以1秒后,△PBQ的面积等于4cm2     ……(5分)
(2)根据题意,得 (5-x)·2x=7               ………(6分)
    整理,得x2-5x+7=0              ………(7分)
    因为b2-4ac=25-28<0,
    所以此方程无解,即△PBQ的面积不能等于7cm2         ……(9分)


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