2018届九年级数学上期中考试卷(重庆市江北区带答案)

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2018届九年级数学上期中考试卷(重庆市江北区带答案)

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来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M 2017-2018学年重庆市江北区九年级(上)期中数学试卷
 
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D.的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填写在答题卡上.
1.4的倒数是(  )
A.﹣4 B.4 C.﹣  D.
2.下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是(  )
A.  B.  C.  D.
3.下列方程中,是关于x的一元二次方程为(  )
A.x2﹣4x+5=0 B.x2+x+1=y C. +8x﹣5=0 D.(x﹣1)2+y2=3
4.抛物线y=﹣(x+1)2﹣2的顶点坐标是(  )
A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)
5.若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解,则a的取值范围是(  )
A.a<1 B.a≤4 C.a≤1 D.a≥1
6.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为(  )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
7.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(  )
A.200(1+a%)2=148 B.200(1﹣a%)2=148 C.200(1﹣2a%)=148 D.200(1﹣a2%)=148
8.函数 的自变量x的取值范围是(  )
A.x≤2 B.x≥2且x≠3 C.x≥2 D.x≤2且x≠3
9.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是(  )
A.  B. C.  D.
10.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(  )
A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c
11.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是(  )
 
A.43 B.45 C.51 D.53
12.如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;④a﹣2b+c>0.其中正确的命题是(  )
 
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③④
 
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米,成为服务“一带一路”的大动脉之一,将数11000用科学记数法表示为     .
14.计算:|﹣3|+(﹣1)2﹣ =     .
15.若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点,则m=     .
16.如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长是     .
 
17.甲、乙两人分别从两地同时出发登山,甲、乙两人距山脚的竖直高度y(米)与登山时间x(分)之间的图象如图所示,若甲的速度一直保持不变,乙出发2分钟后加速登山,且速度是甲速度的4倍,那么他们出发     分钟时,乙追上了甲.
 
18.如图,正方形ABCD的边长为4+2 ,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为点F,则EF的长是     .
 
 
三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.(8分)解方程
(1)x2﹣2x=5
(2)2(x﹣3)=3x(x﹣3)
20.(8分)如图,AB∥CD,BD=CD,∠D=36°,求∠ABC的度数.
 
 
四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21.(10分)2016年9月,某手机公司发布了新款智能手机,为了调查某小区业主对该款手机的购买意向,该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查,规定每人只能从A类(立刻去抢购)、B类(降价后再去买)、C类(犹豫中)、D类(肯定不买)这四类中选一类,并制成了以下两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:
 
(1)扇形统计图中B类对应的百分比为     %,请补全条形统计图;
(2)若该小区共有4000人,请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机.
22.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,求DF的长为多少?
 
23.(10分)如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.
(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
 
24.(10分)设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b= ,
例如:1⊕(﹣3)= =﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2=﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)= (因为x2+1>0)
参照上面材料,解答下列问题:
(1)2⊕4=     ,(﹣2)⊕4=     ;
(2)若x> ,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
 
五、解答题:(本题共2小题,25题10分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.(10分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克.
(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?
(2)要使月销售利润不低于8000元,请画出草图结合图象说明销售单价应如何定?
26.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,﹣1),图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上的任意一点,过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F,问是否存在点E使△DEF为直角三角形?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
 
 
 
2017-2018学年重庆市江北区联盟校九年级(上)期中数学试卷
参考答案
 
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D.的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填写在答题卡上.
1.D;2.C;3.A;4.D;5.C;6.B;7.B;8.A;9.C;10.A;
11.C;12.C;
 
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.1.1×104;  14.6;  15.9;  16.15;  17. ;  18.2;
 
三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.
 
20.
 
四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21.
 
 
五、解答题:(本题共2小题,25题10分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.
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