2017年河北中考数学模拟试题1(带答案)

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2017年河北中考数学模拟试题1(带答案)

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莲山 课件 w w
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2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数  学  试  卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共42分)

注意事项:1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上. 考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 的相反数是(    )
A.   B.    C.    D.
2.函数y= + 中自变量x的取值范围是(    )
A.x≤2         B.x=3         C.x〈2且x≠3         D.x≤2 且x≠3
3. 某校九年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )
A.中位数   B.众数   C.平均数   D.极差
4.如图所示,给出下列条件:① ;② ;
③ ;④ .  其中单独能够判定
 的个数为(   )
 A.1   B.2   C.3  D.4
5. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(    )
A. 50+50(1+x2)=196                   B. 50+50(1+x)+50(1+x)²=196
C. 50(1+x2)=196                      D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196
6.如图,在直角坐标系中,点 是 轴正半轴上的一个定点,点 是双曲线 ( )上的一个动点,当点 的横坐标逐渐增大时, 的面积将会(    )
A.逐渐增大    B.不变   C.逐渐减小   D.先增大后减小

7. 2013年12月15日,嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍,把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面,标志着我国探月工程二期取得圆满成功,将38万用科学记数法表示应为(         )
A.0.38×106    B.0.38×105          C.3.8×104    D.3.8×105
8.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,
点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,
则△DEF与△ABC的面积比是(    )
A.   B.    C.    D.                  
9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图 所示,下列五个结论中:
①2a-b〈0;②abc〈0;③a+b+c〈0;④a-b+c〉0;⑤4a+2b+c〉0,
错误的有()
A.1个        B.2个        C.3个          D.4个
10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,……,重复操作依次得到点P1,P2,…, 则点 P2010的坐标是( ).                                                   
A.(2010,2) B.(2012,-2 ) C.(0,2) D.(2010,-2 )
11.正方形 中,点 是对角线 上的任意一点(不包括端点),以 为圆心的圆与 相切,则 与 的位置关系是(  B  )
A.相离   B.相切   C.相交   D.不确定
12.已知 的面积为36,将 沿
平移到 ,使 和 重合,连结 交
 于 ,则 的面积为( D   )
A.6   B.9   
C.12   D.18
13.给出三个命题:
①点 在抛物线 上;
②点 能在抛物线 上;
③点 能在抛物线 上.
若①为真命题,则
A.②③都是真命题    B.②③都是假命题
C.②是真命题,③是假命题  D.②是假命题,③是真命题
14.已知⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是3cm,若这两圆相交,则圆心距d(cm)的取值范围是  (        )
A. d<1                 B. 1≤d≤5           C. d>5              D. 1<d<5
15.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),将△ABC绕点A逆时针旋转90°,则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点),到点O的距离为无理数的格点的个数是(   )
A.  3         B.  4        C.  5         D.  6
16. 已知两直线 、 为正整数),设这两条直线与 轴所围成的三角形的面积为 ,则 的值是(    )
   A.             B.             C.            D.
总  分 核分人
 
2015年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数  学  试  卷
卷II(非选择题,共78分)
注意事项:1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
          2.答卷II时,将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号 二 三
  21 22 23 24 25 26
得分       

得 分 评卷人
 

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案
写在题中横线上)


17.当 时,化简 的结果是               . 

18. 如果不等式组 的解集是 ,那么 的值为        .
19.在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交BC于点E,过点A作直线CD的垂线交CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为            ;
20.将 绕点 逆时针旋转到 使 在同一直线上,
若 , ,则图中阴影部分面积
为         cm2.                

三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得 分 评卷人
 

21.(本小题满分9分)

 
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。
 

22.(本小题满分10分)

已知: 如图, 菱形ABCD中,  E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
(1)求证:AE=AF.
(2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,
求证: △AEF为等边三角形.
证明:
 
 

23.(本小题满分10分)


某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投20次.测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,Ⅰ:投中11次;
Ⅱ:投中12次;Ⅲ:投中13次;Ⅳ:投中14次;Ⅴ:投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图11-1,11-2.
 


回答下列问题:
(1)本次抽查了         名学生,图11-2中的m =          ;
(2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类?
(3)求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比;
(4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65 %记作合格,估计该院篮球
     专业210名学生中约有多少人不合格?

24.(本小题满分11分)


已知抛物线 经过点A(1,3)和点B(2,1).
(1)求此抛物线解析式;
(2)点C、D分别是 轴和 轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值;
(3)过点B作 轴的垂线,垂足为E点.点P从抛物线的顶点出发,先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点,若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的 倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短.(要求:简述确定F点位置的方法,但不要求证明)
 

25.(本小题满分12分)


如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:
 
x(株) 1 2 3 4
y(千克) 21 18 15 12
(1)通过观察上表,猜测y与x之间之间存在哪种函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?
y(千克) 21 18 15 12
频数    
(3)有人为提高总产量,将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形,采用如图2所示的方式,在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物,共种植了16株,请你通过计算平均每平方米的产量,来比较那种种植方式更合理?
 
26.(本小题满分14分)


如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.
(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;
(2)如图2,G为BC中点,且0°<a<90°,求证:GD′=E′D;
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由.
 
2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试题参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 A A A    C B  C D B
题 号 9 10 11 12 13 14 15 16
答 案 B D B D C D C D
二、填空题
17.1   18.1  19.10+ 或2+  20.15. 4π

三、解答题
21.解:∵(1)方程有实数根    ∴⊿=22-4(k+1)≥0
解得  k≤0
K的取值范围是k≤0
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,   x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2,+ k+1
由已知,得  -2,+ k+1<-1   解得  k>-2
又由(1)k≤0   
∴    -2<k≤0
∵   k为整数    ∴k的值为-1和0.
  22.
(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD,∠B=∠D. ……
又∵BE=DF,∴ ≌ . ……3分     ∴AE=AF.  …
(2)连接AC, ∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,∴AB=AC=AD. …
∵AB=BC=CD=DA , ∴△ABC和△ACD都是等边三角形.分
 ∴ ,  .
     ∴ .……
   又∵AE=AF ∴ 是等边三角形.  ……

.
23.解:(1)30    108     …………………………………………………………………2分
(2)如图2,    ……………………………3分
                                   中位数落在第Ⅲ类;    ………………4分
(3)最高的命中率为 75 %, …6分
                                   命中率最高的人数所占的百分比为
                                    ×100 % = 20%;   ………………8分
(4)∵ < < 65%,
     ∴ 投中次数为11次、12次的学生记作不合格.
        估计210名学生中不合格人数为 × 210 = 49(人).  ………………10分
 
24.解:(1)依题意:
 解得
 抛物线的解析式为 .
(2)点A(1,3)关于 轴的对称点 的坐标是(-1,3),点B(2,1)关于 轴的对称点 的坐标是(2,-1).由对称性可知
 = 
由勾股定理可求AB= , .
所以,四边形ABCD周长的最小值是 .
(3)确定F点位置的方法:过点E作直线EG使对称轴到直线EG成 角,则EG与对称轴的交点 为所求的F点.
设对称轴于 轴交于点H,在Rt 中,由HE=1, ,得HF=1.所以,点F的坐标是(1,1).
25.解(1)设y=kx+b,
把x=1,y=21和x=2,y=18代入y=kx+b得,
 ,
解得 ,
则y=﹣3x+24,
当x=3时 y=﹣3×3+24=15,
当x=4时 y=﹣3×4+24=12,
故y=﹣3x+24是符合条件的函数关系;

(2)由图可知,y(千克)21、18、15、12的频数分别为2、4、6、3,
图1地块的面积: ×4×4=8(m2),
所以,平均每平方米的产量:(21×2+18×4+15×6+12×3)÷8=30(千克 );

(3)图2地块的面积: ×6×3=9,
y(千克)21、18、15、12的频数分别为3、4、5、4,
所以,平均每平方米产量:(21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷9≈28.67(千克),
∵30>28.67,
∴按图(1)的种植方式更合理.
 
26.
(1)解:∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,
∴CD′=CD=2,
在Rt△CED′中,CD′=2,CE=1,∴sin∠CD′E= ,
∴∠CD′E=30°,
∵CD∥EF,
∴∠ =30°;………………3分
(2)证明:∵G为BC中点,
∴CG=1,
∴CG=CE,
∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,
∴∠D′CE′=∠DCE=90°,CE=CE′=CG,
∴∠GCD′=∠DCE′=90°+ ,
在△GCD′和△E′CD中
 
∴△GCD′≌△E′CD(SAS),
∴GD′=E′D;  ………………7分
(3)解:能, 的值为135°或315°.  ………

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